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文档简介
-,1,北师大数学八年级(下),第二章分解因式,分解因式,靖边八中张玲,复习课,本章小结,-,2,、,请你说一说什么叫分解因式,它与整式的乘法有什么关系?,思考:,-,3,分解因式定义:,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想:分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是互逆过程,理解定义,知道吗?,-,4,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,议一议,-,5,、,请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.(1)x22=(x+1)(x1)1(2)(x3)(x+2)=x2x+6(3)3m2n6mn=3mn(m2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a24ab+4b2=(a2b)2,答案:,(3)(5),-,6,回顾与思考:,我们学习了哪些因式分解的方法?,1、提取公因式法,2、运用公式法,平方差公式,完全平方公式,-,7,回顾、思考与练习:,1、提取公因式的时候我们应该注意什么问题?,-,8,提公因式法,例1:,-,9,提公因式法,例2:,-,10,2、分解因式的时候可用的公式有哪些呢?,ab=(a+b)(a-b),2,2,-,11,利用平方差公式分解因式,-,12,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),-,13,思考:如何运用完全平方公式分解下列因式?,-,14,有时分解因式的时候可能用到几种方法,即几种方法的综合运用。,练习下面的题目并思考用到了哪些方法?,-,15,创新训练:,1、关于x的多项式2x11xm分解因式后有一个因式是x3,试求m的值,解:令原式(x3)A。当x3时,右边0,把x3代入左式应有23113m0,故m15。,2,2,-,16,2、已知a为正整数,试判断aa是奇数还是偶数,请说明理由。,解:因为aaa(a1)中,a,a1是连续两个整数,其必为一奇一偶,故而它们的乘积必是偶数。,2,2,-,17,3、已知关于x的二次三项式3xmxn分解因式的结果为(3x2)(x1),试求m,n的值。,2,-,18,4999999能被998整除吗?能被998和1000整除吗?为什么?,解:999999=999(9991)=999(9991)(999+1)=9999981000999999能被998整除,也能被998和1000整除,-,19,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.,阅读体验小结,通过前面的练习分解因式有哪些作用呢?,-,20,补充练习,若a=101,b=99,求a2-b
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