浙教初中数学八上2.6直角三角形PPT课件5.ppt

,2.6直角三角形(1),直角三角形的定义：,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,日常生活中常见的直角三角形有哪些?,ACB是一个直角，记为RtACB,ABC是直角三角形，记为RtABC,直角三角形的两个锐角之间有什么关系?,直角三角形的性质定理1：直角三角形的两锐角互余,在RtABC中，ACB=90,(1)如果B=75，则A=_;,练习1：,(2)如果B-A=10,则A=_,B=_;,(3)如果B与A的度数之比是3:2，求A，B的度数,在RtABC中，ACB=90,(4)CD是RtABC斜边的高,A+1=90,RtACD,RtBCD,A+B=90,1+2=90,B+2=90,A=2,1=B,互余的角：,相等的角:,RtACB,基本图形,等腰直角三角形,合作学习,如图，在ABC中，ACB=90，将ABC沿某条直线折叠，使直角边的两个端点A与C重合，折痕为DE.试证明CE=EB.,证明：根据折叠性质得AE=CE，A=ACEACB=90A+B=90，ACE+ECB=90B=BCECE=EB,直角三角形斜边上的中线有什么性质？,性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,几何语言：,ACB=90，,CE是AB边上的中线,AE=BE,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,性质定理2,练习2：,1、判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）在ACB中，CD是AB边上的中线，则.（）,（2）在RtACB中，ACB=90，D是AB边上的一点，则.（）,（3）在RtACB中，ACB=90，AD是BC上的中线，则.（）,D,假命题,假命题,假命题,直角,斜边,中线,性质定理2,练习2：,（1）若AB=10，则AE=,CE=;,(2)若CE=4，则AB=;,A+2=90,等腰ACE,等腰BCE,A+B=90,1+2=90,B+1=90,A=1,B=2,互余的角：,相等的角:,相等的线段：,基本图形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,2、在RTACB中，ACB=90，点E是AB边上的中点,(3)若A=30，有哪些相等的线段？,练习2：,2、在RTACB中，ACB=90，点E是AB边上的中点,ACE是等腰三角形，CEB是等边三角形,例1如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？,将这个性质归纳概括成结论：,在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,ACB=90，A=30,几何语言：,直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,小结,基本图形,在RtABC与RtACE中，ABC=AEC=90，点M是AC边上的中点，连结BM、EM、求证:(1)BM=EM,（已知）,ABC=AEC=90,M是AC边上的中点,（已知）,（等量代换）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,BM=EM,又P是BE边上的中点,MPBE,（等腰三角形三线合一）,(2)MPBE.,BE，点P是BE的中点.,证明：,自我挑战,证明：,ABC=AEC=90,M是AC边上的中点,BM=AC,，BE=AC,BM=EM,又P是BE边上的中点,MPBE,（已知）,（已知）,（等量代换）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,（等腰三角形三线合一）,在RtABC与RtACE中,ABC=AEC=90，点M是AC边上的中点，连结BM、EM、BE，点P是BE的中点.求证：MPBE.,变,在ACD中，AE、CB分别是边CD、AD边上的高，M、P分别是AC、BE的中点.求证：MPBE.,证明：,AEC=ABC=90,M是AC边上的中点,ME=AC,，MB=AC,ME