复数乘除运算ppt课件

.,惠民二中时洪芳,.,复数的加减运算计算：(1)(12i)(34i)(56i)；(2)5i(34i)(13i)；(3)若复数z满足zi33i，则z_.,答案：(1)-1-8i(2)-4+4i(3)62i,复习回顾,.,新课讲授,今天我们将继续学习复数的四则运算-复数代数形式的乘除运算,.,探究复数乘法法则,试计算：(3-2i)(1+i),5+i,你是怎么做的？,.,探究复数乘法法则,设=a+bi,=c+di是任意两个复数，试计算（a+bi)(c+di),.,复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只须把所得的结果中的i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并.即:,(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2,=(ac-bd)+(bc+ad)i.,探究复数乘法法则,.,复数的乘法法则：,结论：两个复数的积仍是一个复数,.,探究复数乘法法则,计算：(1+i)(3-2i),5+i,结果和(3-2i)(1+i)一样，这说明什么？,复数乘法符合交换律,.,探究复数乘法法则,计算：分别计算(3-2i)(1+i)i和i(3-2i)(1+i),结果怎样？这说明什么？,复数乘法符合结合律,试类比实数，写出复数乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律,.,复数乘法运算律：,.,1、计算(2+3i)(23i),我们知道多项式的乘法用乘法公式（平方差、完全平方）可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.,更简便!,法则应用,.,2、计算,法则应用,(a+bi)(a-bi).,.,2、计算：(a+bi)(a-bi).解：原式=,特点：结果是实数,.,计算和,规律技巧1,结果分别是2i-2i,你能计算吗？,结果分别是-8i-32i,.,in的周期性：i1_，i2_，i3_，i4_，i5_，i6_，i7_，i8_.结论：i4n1_，i4n2_，i4n3_，i4n_.,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,规律技巧2,.,探究复数除法法则,试计算：,若复数除法也可以看成乘法的逆运算会写成什么？,思考：我们在处理分母有根号的分式时是怎么做的？,思考：此题我们怎样做才能使分母不是虚数？,.,2、计算：(a+bi)(a-bi).解：原式=,特点：结果是实数,联想,用式子1-i与分母相乘，使之为实数即可,试计算出结果,.,探究复数的除法法则,.,观察a+bi与a-bi两复数的特点.,实部相等,虚部互为相反数，这样的两个复数叫做互为共轭复数.（又叫互为实数化因式）,复数z=a+bi的共轭复数记作,注:虚部不为0的两个共轭复数也叫共轭虚数实数的共轭复数是本身,.,分别计算,规律技巧3,结果分别是-i-ii,你能计算吗？,结果是1,.,例1复数的虚部是()A1B1CiDi,B,题型一复数的乘除法运算,2复数i()A3iB.iC0D2i,.,题型二共轭复数的应用,.,回顾小结,3.2.2复数代数形式的乘除运算一个定义两种运算三个技巧,说明：高考对复数的考查，主要集中在复数的运算，尤其是乘除法运算，属于低档题，只要掌握法则，认真求解即可,.,1（2013山东）复数z满足（z-3)(2-i)=5,则z的共轭复数为()A2+iB.2-iC5+iD5-i,体验高考,2（2013课标全国卷）=()AB.2CD1,3（2013辽宁）复数z=的模为()AB.CD2,.,思考.在复数集C内，你能将分解因式吗？,(x+yi)(x-yi),复数还能扩充吗？,