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3.1.3两角和与差的正切课时跟踪检测A组基础过关1已知向量a(cos，2)，b(sin，1)，且ab，则tan等于()A3 B.3C. D.解析：ab，则tan，tan3.答案：B2已知2，则tan的值为()A2 B.1C2 D.解析：tan2，故选C.答案：C3已知tan，tan是方程6x25x10的两个根，且0，则的值为()A. B.C. D.解析：由韦达定理得tantan，tantan，tan()1，又2，故.答案：C4在ABC中，若0tanAtanB1，则ABC为()A钝角三角形 B.锐角三角形C直角三角形 D.不确定解析：0tanAtanB0，tanB0，A，B都是锐角，tanCtan(AB)0，C为钝角，故选A.答案：A5已知sin，tan()1，且是第二象限角，那么tan的值为()A. B.C7 D.7解析：是第二象限角，sin，cos，tan，tantan()7.故选D.答案：D6(2017江苏卷)若tan，则tan_.解析：tantan.答案：7化简：tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)_.解析：原式tan(18x)tan(12x)tan301tan(18x)tan(12x)1.答案：18已知tan，tan，求tan(2)的值解：tan2，tan(2)1.B组技能提升1若A，B是ABC的内角，并且(1tanA)(1tanB)2，则AB等于()A. B.C. D.解析：由(1tanA)(1tanB)2得：1tanAtanBtanAtanB2，所以tanAtanB1tanAtanB.由tan(AB)1，又0AB，可得AB.答案：A2(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()A16 B.8C4 D.2解析：(1tan21)(1tan24)1tan21tan24tan21tan241tan45(1tan21tan24)tan21tan242.同理(1tan22)(1tan23)2，原式4，故选C.答案：C3A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是_三角形解析：由韦达定理得tan(AB).在ABC中，tanCtan(AB)tan(AB)0，C是钝角，ABC是钝角三角形答案：钝角4设tan()，tan，则tan的值等于_解析：tantan.答案：5下图是由三个小正方形并在一起构成的长方形，求其中 的大小解：设一个小正方形的边长为1.则tan，tan，tan()1.又0，0，0，.6(2018江苏卷)已知，为锐角，tan，cos().(1)求cos2的值；(2)求tan()的值解：(1)因为tan，tan，所以sincos.因为sin2cos21，所以cos2，因此，cos22cos21.(2)因为，为
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