2019_2020学年高中数学课时作业3绝对值不等式的解法北师大版.docx

课时作业(三)1当a0时，|x|a的解集为()Ax|xaBx|axaCx|xa或xa D答案D解析由绝对值的意义知|x|0.又a2或x2Cx|xR且x2 DR答案D3不等式|x1|x2|5的解集是()Ax|3x2 Bx|1x2Cx|2x0的解集是()Ax|0x1 Bx|x0且x1Cx|1x1 Dx|x1且x1答案D解析方法一：转化为不等式组或解得x0，(1x)(1|x|)(1|x|)0.(1x)(1x2)0，(1x)2(1x)0.x1且x1.5不等式|x5|x3|10的解集是()A5，7 B4，6C(，57，) D(，46，)答案D6不等式2|2x3|4的解集为()Ax|x或xBx|x或xCx|x或xDx|x或x答案C解析由2|2x3|4，可得22x34或42x32，解得x或x1的解集与不等式x2axb0的解集相同，则a，b的值为()Aa1，b3 Ba3，b1Ca4，b3 Da3，b4答案C解析解不等式|x2|1，得x3，所以x2axb0的两个根为1和3，由根与系数的关系知a4，b3.故选C.8已知f(x)|2xa|a，若不等式f(x)6的解集为x|2x3，则不等式a的值为()A1 B2C4 D1答案A9对于一切实数x，若|x3|x2|a恒成立，则a的取值范围是()Aa5 Ba5Ca5 Da5答案D解析由题意知a|x3|x2|恒成立，a只要小于|x3|x2|的最小值即可由绝对值的几何意义知，|x3|x2|的最小值为5，故选D.10函数ye|lnx|x2|的图像大致是()答案C解析本题考查了由解析式判断函数图像的问题，考查了学生的识图能力，解题时一般应去掉绝对值原函数转化为y故大致图像为C.11不等式|x1|x的解集是_答案，)解析因为|x1|x，所以或即x1或x1，所以不等式的解集为，)12(2014广东)不等式|x1|x2|5的解集为_答案x|x3或x2解析由得x3；由无解；由得x2.即所求的解集为x|x3或x213若不等式log2(|x1|x2|m)2恒成立，则实数m的取值范围是_答案(，1解析由题意知|x1|x2|m4m4|x1|x2|，而|x1|x2|(x1)(x2)|3，所以m43，所以m1.14若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解，则实数a的取值范围是_答案(，8解析方法一：因为|x5|x3|所以|x5|x3|8，当a8时不等式无解方法二：因为|x5|x3|(x5)(x3)|8，所以当a8时，不等式无解15已知一次函数f(x)ax2.(1)当a3时，解不等式|f(x)|4；(2)解关于x的不等式|f(x)|4；(3)若不等式|f(x)|3对任意x0，1恒成立，求实数a的取值范围解析(1)当a3时，f(x)3x2，|f(x)|4即为|3x2|4.43x24，23x6，x2.不等式的解集为x|x2(2)|f(x)|4即为|ax2|4，4ax24.2ax0时，不等式的解集为x|x；当a0时，不等式的解集为R；当a0时，不等式的解集为x|x(3)|f(x)|3即为|ax2|3，3ax23，1ax5.即x0，1，当x0时，不等式组恒成立，当x0时，不等式组转化为又5，1，1a5.1a5且a0.当a0时，不等式|f(x)|3恒成立综上，a的取值范围为1a5.16已知函数f(x)|2xa|x1|.(1)当a1时，解不等式f(x)3；(2)若f(x)的最小值为1，求a的值解析(1)当a1时，f(x)|2x1|x1|且f(1)f(1)3，所以f(x)3的解集为x|1xk恒成立，则实数k的取值范围是()Ak1 Dk1答案A解析由题意得k(|x2|x1|)min，而|x2|x1|x2(x1)|1，所以k1，故选A.2不等式|x1|x2|2的解集为_答案，)解析当x1时，原不等式等价于32，解得x1；当2x1时，原不等式等价于2x12，解得x1；当x0)，因此k2.4设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)0；(2)若f(x)3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围解析(1)当x4时，由f(x)2x1(x4)x50，得x5，所以x4成立；当x0，得x1，所以1x4成立；当x0，得x5，所以x1或x5(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|9，所以m9.5已知函数f(x)|x2|2x4|.(1)求f(x)6的解集；(2)若关于x的不等式f(x)m33m的解集是R，求m的取值范围解析(1)由题设知，当x2时，不等式等价于x22x46，即2x；当2x2时，