2019_2020学年高中数学课后作业20两条直线的位置关系北师大版必修2.docx

课后作业(二十)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1过点M(3,2)，且与直线x2y90平行的直线方程是()A2xy80Bx2y70Cx2y40Dx2y10解析设所求直线方程为x2ym0，直线过点M(3,2)322m0，m1，直线方程为x2y10.答案D2直线l1、l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是 ()A平行 B重合C相交但不垂直 D垂直解析设方程x23x10的两根为x1、x2，则x1x21.直线l1、l2的斜率k1k21，故l1与l2垂直答案D3直线l垂直于直线yx1，且l在y轴上的截距为，则直线l的方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析解法一：因为直线l与直线yx1垂直，所以设直线l的斜率为1，又l在y轴上截距为，所以所求直线l的方程为yx，即xy0.解法二：将直线yx1化为一般式xy10，因为直线l垂直于直线yx1，可以设直线l的方程为xyc0，令x0，得yc，又直线l在y轴上截距为，所以c，即c，所以直线l的方程为xy0.答案A4若直线ax2y10与直线xy20互相垂直，则a的值为()A1 B C D2解析由题意，得(1)1，a2.答案D5已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则ABC的BC边上的高所在直线方程为()Axy0 Bxy20Cxy20Dxy0解析kBC1，高所在直线斜率为1，方程为y11(x1)，即xy20.答案B6已知A(2,0)，B(3，)，直线lAB，则直线l的倾斜角为_解析kAB，由直线lAB，则kl，l的倾斜角为60.答案607若直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直，则a_.解析由题意可知，kl12a1，kl24.l1l2，4(2a1)1，解得a.答案8与直线l：yx1平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l1的方程为_解析根据题意知直线l的斜率k，故直线l1的斜率k1，设直线l1的方程为yxb1，则令y0得它在x轴上的截距a1b1.a1b1b1b1b11，b13.直线l1的方程为yx3.答案yx39求m、n的值，使直线l1：y(m1)xn7满足：(1)平行于x轴；(2)平行于直线l2：7xy150；(3)垂直于直线l2：7xy150.解(1)当m1且n7时，l1平行于x轴(2)7xy150化为斜截式：y7x15，当l1l2时，应有m17且n715，所以m8，n8.(3)当(m1)71，即m，nR时，l1l2.10已知直线l的方程为x2y10，点P的坐标为(1，2)(1)求过P点且与直线l平行的直线方程；(2)求过P点且与直线l垂直的直线方程解(1)设过P点且与直线l平行的直线方程为x2ym0，则12(2)m0，即m3，所以过P点且与直线l平行的直线方程为x2y30.(2)设过P点且与直线l垂直的直线方程为2xyn0，则21(2)n0，即n4，所以过P点且与直线l垂直的直线方程为2xy40.应试能力等级练(时间25分钟)11直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是()A1B0C1D0或1解析两直线无公共点，即两直线平行，13aa2(a2)0，a0或1或3，经检验知a3时两直线重合答案D12已知直线x3y70，kxy20与x轴，y轴围成的四边形有外接圆，则实数k等于()A3B3C6D6解析因四边形有外接圆，且x轴与y轴垂直，则直线x3y70和kxy20垂直，k1，解得k3.答案B13已知ABC的顶点B(2,1)，C(6,3)，其垂心为H(3,2)，则其顶点A的坐标为()A(19，62)B(19，62)C(19,62)D(19,62)解析设A(x，y)，由已知，得AHBC，BHAC，且直线AH，BH的斜率存在，所以即解得即A(19，62)答案A14若三条直线2xy40，xy50和2mx3y120围成直角三角形，则m_.解析设l1：2xy40，l2：xy50，l3：2mx3y120，l1不垂直于l2，要使围成的三角形为直角三角形，则l3l1或l3l2.由l3l1得2m1，m；由l3l2得1m1，m.答案或15已知A(1，1)，B(2,2)，C(3,0)三点(1)求点D，使直线CDAB，且BCAD；(2)判断此时四边形ACBD的形状解(1)如右图，设D(x，y)，则由CDAB，BCAD可知得解