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3.2简单的三角恒等变换课时分层训练1若cos2，且，则sin ()ABC D解析：选A因为，所以sin 0，由半角公式可得sin .故选A2(2019寿县校级月考)已知角为第二象限角，且sin ，则tan()A BC D解析：选A为第二象限角，且sin ，cos，tan.故选A3(2018福建省莆田市检测)设acos6sin 6，b2sin 13cos13，c，则有()Acba BabcCacb Dbca解析：选C由已知可得asin 24，bsin 26，csin 25，所以acb.故选C4(2019山东青岛四校期中)已知sin 2，则cos2()A BC D解析：选Dcos2.故选D.5若2，则化简 的结果是()Asin BcosCcos Dsin 解析：选C原式，2，cos0，原式cos.故选C6tan _.解析：原式1.答案：17设56，cosa，则sin 的值等于_解析：因为56，所以，所以sin .答案：8求值：_.解析：1.答案：19化简：(1)；(2)(0)解：(1)原式tan 2.(2)原式.0，00，原式cos.10已知为钝角，为锐角，且sin ，sin ，求cos与tan 的值解：因为为钝角，为锐角，sin ，sin ，所以cos，cos.所以cos()coscossin sin .因为，且0，所以0，即0，所以cos.解法一：由0，得sin ，所以tan .解法二：由00，cos0，所以的终边落在第一象限，的终边落在第一、三象限所以tan 0，故tan 2.故选C2已知是第四象限角，且cos ，则sin 的值为()A BC D解析：选D是第四象限角，由cos得，sin ，sin 2sin cos.故选D.3已知23，cosm，则sin ()A BC D 解析：选A因为23，所以0，cos0.因为sin 2，所以cos2，所以sin ，cos，所以tan .答案：6(2019浙江诸暨中学段考)若(，2)，则 _.解析：(，2)，sin 0，tan .答案：tan 7设当xx0时，函数f(x)sin x2cosx取得最大值，则cosx0_.解析：由辅助角公式，得f(x)sin x2cosxsin(x)，其中sin ，cos.由xx0时，函数f(x)取得最大值，得sin(x0)1，故x02k(kZ)，即x02k(kZ)，所以cosx0cossin .答案：8(2019陕西延安黄陵中学期末)已知函数f(x)4cosxsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)4cosxsin14cosx1sin 2x2cos2x1sin 2xcos2x2sin，所以f(
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