2011---2012第二学期期中高二数学(文科)考试题

2011-2012第二学期期中高二数学（文科）考试题命题人：徐广海一、选择题（每小题5分）1. 若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A .1或2 B -2 C. 1 D. 22. 有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.相关指数R2来刻画回归的效果, R2值越大,说明模型的拟合效果越好.比较同一个问题两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.33. 在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（）ABCD4.函数是减函数的区间为( ）A B C D（0，2）5.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ）A100个吸烟者中至少有99人患有肺癌来源: B1个人吸烟，那么这人有的概率患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角至多有一个大于60度； C. 假设三内角都大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。7. 下列表述正确的是（ ）. 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D； 8. “四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是()A. 正方形都是对角线相等的四边形 B. 矩形都是对角线相等的四边形C. 等腰梯形都是对角线相等的四边形 D. 矩形都是对边平行且相等的四边形9.复数的共轭复数是()A i B. i Ci Di10.设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为()11. 如果复数z1ai满足条件|z|2，那么实数a的取值范围是( )A(2，2) B(2,2) C(1,1) D(，)12.设函数，若对于任意1，2都有成立，则实数的取值范围为为( )A B C D .二、填空题（每题5分）13. 已知，若，则 14. 在数列中，（）,试猜想这个数列的通项公式为 . 15. 经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0245+0321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 万元16、从，,，,推广到第个等式为_.三、解答题：17.计算：(1) ； (2) 18.求证：一个三角形中，至少有一个内角不少于.19.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： 性 别您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。附：K2=20.如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径21. 一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积表示为的函数.(2)多大时，方盒的容积最大？答案：1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A13. 3. 14. 2/n+2 15.0.245 16. 1-4