[物理]第十章频率响应--多频正弦稳态电路PPT课件

10-1,第十章频率响应多频正弦稳态电路,1基本概念,2正弦稳态网络函数频率响应,3多频正弦稳态电路的计算,4谐振(resonance),多个不同频率正弦激励下的稳态电路还能使用相量法么？平均功率又该如何计算?为此，需先说明频率响应(frequencyresponse)这一概念。本章包含：,(1),10-2,1基本概念,N线性时不变网络,(2),电路N的描述方式：,(3)出现激励(b)的情况：,激励为非正弦周期波，例如方波，傅里叶级数表为,10-3,情况(a)：复数Z、Y，相量模型(第八章),情况(b)：网络函数，相量模型中动态元件用、表示(本章)。,其中基波、三次谐波、五次谐波即为不同频率正弦。,不同频率的无线电信号、双音频拨号电话的音频信号等等。,10-4,2正弦稳态网络函数频率响应,（1）第三章已对网络函数H定义为,(3-3),对电阻电路H为实数。对多频sss电路：,(10-14),10-5,（2）策动点函数响应、激励在同一端口,输入阻抗、导纳，即策动点函数响应、激励在同一端口。,求图所示RC并联电路的输入阻抗函数。,解,表明阻抗角(即u与i的相位差)与频率的关系,10-6,幅频特性与相频特性,与的关系,相频特性,幅频特性,表明阻抗模(即)与频率的关系,与的关系,提问：从物理概念上理解该电路的LP性质。,10-7,幅频特性与相频特性,特性曲线呈低通(LowPass)性质和滞后性质,称为截止(cutoff)频率,为通频带。,10-8,（3）转移函数响应、激励不在同一端口,求图所示电路的转移函数,利用分压关系，由相量模型可得,与上节例题所得Z仅有常数R的差别。故幅频特性、相频特性在数学、图形表示上是类似的，同样具有低通和滞后性质。,解,（4）以上所述电路的LP滤波特性与理想情况相差较大，只是最简单的LP滤波电路。,10-9,（5）频率响应反映了电路本身的特性。,频率响应反映了电路本身的特性。由于C、L的存在（内因），电路呈现出响应随f变化的特点。,H(j)反映这特点；其幅频、相频特性曲线直观地反映了这一特点。在某一时算得的H(j)，表明对应于该的响应、激励相量的比值。外因通过内因起作用，研究多频正弦波作用于动态电路的稳态响应时，应先求得电路的H(j)。,10-10,3多频正弦稳态电路的计算,包含响应、功率、有效值的计算,图所示方波，幅度为200V，周期为1ms，作用于RL电路。已知：R=50、L=25mH，试求稳态时电感电压u(t)；方波的傅里叶级数为,式中,3-1正弦稳态响应的叠加,10-11,10-12,解,运用叠加原理。,基波单独作用：,类似的可求出其它各次谐波，最后可得,直流100V单独作用：,10-13,特别注意：,运用叠加原理的结果只能把各谐波的瞬时值罗列在一起，绝不可把各谐波的振幅相量或有效值相量进行复数相加。,由于不是常数，输出u的波形肯定与输入方波不同，但仍为周期波，其周期仍为1ms。,10-14,3-2功率,(1)功率与叠加,(a),瞬时功率,如果p为周期函数，周期为T，则一周期平均功率,10-15,(b)什么情况下，成立？,多个同频率正弦激励下的稳态电路不能用叠加原理求P。,多个不同频率正弦激励下的稳态电路，可用叠加原理求P。,则,三角函数的正交性,10-16,(2)若流过R的电流可表为傅里叶级数，即,则,(10-28),P为对周期T1的平均值，。,10-17,(3)频率不成整数倍的平均值P,频率不成整数倍时，(10-24)所示积分式仍能满足，所得P是指一个公周期Tc的平均值。,例如,10-18,3-3有效值,根据有效值的定义，周期性电流的有效值是一与直流电流数值相等的常数，它与周期性电流在R上的平均功率相等，以I表示该电流，则,解,10-19,求有效值：,(1),易犯错误：套用(10-29)式！,提问：sin需要化为cos吗？初相角对有效值有影响吗？,(2),10-20,4谐振,本节讨论C和L均存在时电路的频率响应。,(1)RLC串联电路的频率响应,10-21,其对应的频率称为谐振频率，由参数L、C确定，属电路本身的固有性质，与外电路无关(内因)。,由于电路含有L、C，其幅频特性将出现一个最低点：,即在时，此时电路呈电阻性。,10-22,(2)谐振现象,内因与外因的碰撞！若外施正弦激励的频率与电路的谐振频率一致，电路将做出强烈反应谐振现象。,，求,10-23,作出的相量模型,解,与同相,特点：(a)电路虽有L、C，表现如同纯R(谐振定义)；(b)电流最大；(c)局部电压UL、UC可大于外施电压US。,提问：上述电路，当外施电源的频率低于0时电路表现出电容性还是电感性？高于0时呢？,原因：电路的谐振频率外施激励的频率与0一致。,10-24,(3)谐振曲线谐振电路响应的曲线,谐振电路的两个技术指标：品质因数Q，通频带BW。均与谐振曲线有关。,如图所示两条I曲线：,(a)Q(qualityfactor)衡量电路对频率的选择性(selectivity)。电阻电路对f不敏感；动态电路对f敏感。在RLC串联电路中，R所占的份额越小，电路对f的选择性能越强。Q定义为谐振时与R的比值。,0,10-25,(b)通频带BW(bandwidth)传递信息必须要有一定的BW。,分别为I下降至谐振电流I0的0.707时的频率，即半功率点频率。,可以证明,(c)Q与BW的关系,Q越高，选择性越强但BW越窄。,通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。,例,一接收器的电路参数为：,L=250mH,R=20W,U1=U2=U3=10mV,当电容调至C=150pF时谐振w0=5.5106rad/s,f0=820kHz,10-26,(4)利用对偶关系可得GCL并联谐振电路的,谐振频率,习题课,习题1,答案,10-27,(1)非正弦周期电压u(t)作用于10电阻时，P=10W，若电压改为u(t)+5V，则10电阻的功率为()W。,(2)图(a)中电流源、，R=1、L=1H、C=1F，电阻R的功率P为()W。,(a),(b),(3)图(b)中电压源、，L=0.01H、C=0.02F，电流表A测读有效值，内阻为零，其读数为()A。,1,10-28,习题1答案,解,(1),(2),(3),读数为10A,习题课,习题2,10-29,答案,(1)图(a)电压源，电流源电流为2A，电压源功率为()W，电流源功率为()W。,(2)图(b)中，输出电压u0的显著特点是()。,(a),(b),10-30,习题2答案,(1)运用叠加原理可得电压源功率为0，电流源功率为4W。,(2)L、C支路，u0中应不包含这一频率成分。,解,10-31,习题课,习题3,答案,已知、，试求u和i，电压源、电流源的功率。,10-32,习题3答案,解,采用振幅相量,is单独作用时，电压源短路，,us单独作用时，电流源开路，以cos为标准，,并联支路的阻抗,根据平均功率的叠加原理，只有同频率的电压、电流才能产生功率，不同频率的u、i不产生P!,10-33,习题3答案,解,电压源提供的功率：,电压源电流,电压源电压,电压源提供的功率为,电流源提供的功率：,电流源端电压,电流源电流,电流源提供的功率为,10-34