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共42页,1,第二模块函数与导数第四讲函数的概念,共42页,2,1.映射设AB为两个非空集合,在对应法则f的作用下,对于集合A中的每一个元素,在集合B中都有唯一的元素与之对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射,记作:f:AB.2、像与原像在A到B的映射中：,共42页,3,2.函数(1)函数是一个从非空数集到另一个非空数集的映射.(2)函数的三要素是定义域值域对应法则.(3)函数的表示法有解析法图象法列表法.(4)只有当两个函数的定义域和对应法则分别相同时,两个函数才为同一函数.（5）分段函数的表示,共42页,4,基础自测1.(2010江西模拟)函数y=f(x)的图象与x=4的交点个数为()A.一个B.二个C.至少一个D.至多一个解析:由于函数的定义域不确定,当定义域中含有4时,根据函数的定义,x=4与y=f(x)的图象只有一个交点,当函数的定义域中不含有4时,x=4与y=f(x)的交点个数为零,故答案为D.答案:D,共42页,5,共42页,6,答案:C,共42页,7,3.(2010广东模拟)已知映射f:AB,其中A=B=R,对应法则f:xy=-x2+2x,对于任意实数kB,在集合A中存在不同的两个原象,则k的取值范围是()A.k1B.k1C.k1D.k0,得kf(a)得2-a2a,得-2a1.答案C,共42页,32,点评由于2-a2,a所在区间不确定,若要分情况时,解不等式则相当烦琐,而本题利用函数的单调性巧妙地求解,使问题迎刃而解.,共42页,33,考向精测,共42页,34,1.(2011广东期末)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是(),共42页,35,解析:由于f(x)为偶函数f(x)在(0,2)上单调递增,f(x)在(-2,0)上单调递减,结合选择支,可知只有C中当x(-2,0)上函数单调递增,故选C.答案:C,共42页,36,共42页,37,解析:f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log24=-2.答案:B,共42页,38,教师备课资源1.已知集合M=-1,1,2,4,N=0,1,2,给出下列四个对应法则:y=x2,y=x+1,y=2x,y=log2|x|,其中能构成从M到N的函数的是()A.B.C.D.解析:对于,M中的2,4在N中找不到象与之对应,对于,M中的-1,2,4在N中没有象,故选D.答案:D,共42页,39,共42页,40,共42页,41,共42页,42,解析:当x0时,f(x)-f(x-1)=1,则f(2010)-f(2009)=1,f(2009)-f(2008)=1,f(1)-f(0)=1,以上各式相加得f(201
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