《函数的概念讲》PPT课件

初中学习的函数概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数；x是自变量，y是因变量。,函数的概念,情景引入,实例1：学生的好奇心指标随年龄增长的变化规律,情景引入,实例2：中国从1998年到2002年，每年的国内生产总值,情景引入,实例3：电路中电压U=220V,电流I与电阻R之间的变化规律,归纳分析,共同点：,（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系,概念形成,定义：,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.,概念形成,定义：,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.,二：判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x,D,练一练,概念分析,定义：,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.,自变量的取值范围(数集A)叫做这个函数的定义域,如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作,所有函数值构成的集合,叫做函数的值域,概念分析,定义：,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.,例1：,类型一：求函数的函数值,精讲精练,练习：,小结：求函数值问题，首先确定出对应法则f的具体含义，再代入求值。,概念分析,定义：,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.,记作,对应法则,定义域,值域,函数的两要素：,定义域和对应法则,精讲精练,例2：,练习：,小结：,(1)分式的分母不为0,(2)偶次根式里的数要大于或等于0,类型二：求函数的定义域,(4)在实际问题中，还要符合实际情况。,定义域就是使函数有意义的x的取值集合,精讲精练,例3：判断下列式子是否是同一函数,观察函数的定义域和对应法则是否相同,类型三：判断两个函数是否是同一函数,练习：判断下列各组式子是否是同一函数,集合表示,区间表示,数轴表示,xaxb,(a,b),。,。,xaxb,a,b,.,.,xaxb,a,b),.,。,xaxb,(a,b,.,。,xxa,(,a),。,xxa,(,a,.,xxb,(b,+),。,xxb,b,+),.,R,(,+),数轴上所有的点,练一练：,完成下列集合与区间的互化：,区间的几点说明：,1：区间是集合的另一种表示形式,2：写区间要注意左小右大和端点的开闭,3：无穷大使用时要注意正负,内容小结,函数的概念,定义域,值域,对应法则,二：同一函数和如何验证两变量是否具有函数关系,三：区间的概念,一：,课外拓展,书面作业,课本P34页4，5题,讲授新知,区间的概念：,二：判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x,练一练,一：判断下列图象能表示函数图象的是（）,(A),(C),(D),(B),D,例3：,练习：,类型三：求函数的函数值,小结：求函数值问题，首先确定出函数的对应法则f的具体含义，再代入求值。,精讲精练,概念分析,定义：,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.,记作,变式延伸,概念形成,定义：,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数