《动态电路分析》PPT课件

主要内容：,1.理解电路的瞬态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。2.掌握换路定则及初始值和稳态值的求法。3.熟练掌握一阶线性电路分析的三要素法。,第3章动态电路分析,电路处于一个稳态uc=0,电路处于另一稳态uc=U,那么，uc从0如何变为U?-瞬态（动态）分析。,3.1瞬态分析的基本概念,1.利用电路瞬态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。,2.控制、预防可能产生的危害过渡过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流，可能使电气设备或元件损坏。,直流电路、交流电路都存在瞬态过程,本章重点介绍直流电路的瞬态分析。,为什么研究瞬态过程,激励：电路从电源（或信号源）输入的电压或电流信号。,名词解释,响应：电路在外部激励或内部储能作用下产生的电压或电流。,响应的分类：,零输入响应（zero-inputresponse）,零状态响应（zero-stateresponse）,全响应（completeresponse）,全响应=零输入响应+零状态响应,我们仅介绍在直流电源作用下的响应-阶跃响应,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。,电路存在储能元件，并且其能量发生变化时，才产生过渡过程。,产生过渡过程的条件?,过渡过程:,指换路后的,瞬态,稳态,稳态,3.2换路定则(switchinglaw),换路:电路状态的改变。如：,注意：iC(0+)，uL(0+)，iR(0+)，uR(0+)是可以突变的。,设：t=0表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-表示换路前的终了瞬间（终了值）t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）,电容：uC(0+)=uC(0-),电感：iL(0+)=iL(0-),一、换路定则：电容电压、电感电流(换路后初始值)=(换路前终了值),疑问：换路瞬间，电容电压uC和电感电流iL为什么不能突变？,电感L储存的磁场能量,WL不能突变,iL不能突变,WC不能突变,uC不能突变,电容C存储的电场能量,二、初始值和稳态值的计算,1.初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值f(0+)。,步骤：,1.画换路前t=0-等效电路求uC(0-)，iL(0-),电容开路,电感短路处理,画t=0+等效电路的原则：,由已知条件知,根据换路定则得：,已知：换路前电路处稳态，C、L均无储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。,初始值的确定,例1:,(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值,初始值的确定,例1:,计算结果：,电量,换路前电路处于稳态。试求电路中电容、电感的电压和电流的初始值。,换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电感元件视为短路。,由t=0-电路可得：,例2：,解：,由换路定则：,例2：,换路前电路处于稳态。试求电路中电容、电感的电压和电流的初始值。,求解过程：,2.根据稳态时的等效电路，求各物理量的稳态值。,2.稳态值的计算：电路处于稳态时，电路中u、i的大小。,换路后的稳态值：时的数值,3.3一阶RC电路的响应,1.经典法:根据激励(电源电压或电流)，通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。,2.三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。,一阶电路,求解方法,代入上式得,换路前电路已处稳态,t=0开关S打到1,电容C经电阻R放电,一阶线性常系数齐次微分方程,(1)列KVL方程,1.电容电压uC的变化规律(t0),仅由电容的初始储能所产生的电路的响应。,实质：RC电路的放电过程,一、RC电路的零输入响应,特征方程,由初始值确定积分常数A,电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC，即时间常数决定。,(3)电容电压uC的变化规律,(2)解方程：,根据换路定则，t=0+时，uC(0+)=U，可得,电阻电压,放电电流,电容电压,2.电流、电压的变化规律,3.uC、iC、uR变化曲线,当时,(2)物理意义,单位:S,(1)量纲,时间常数决定电路过渡过程变化的快慢,4.时间常数,越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。,U,当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,(3)暂态时间,随时间而衰减,理论上认为、时电路达稳态,工程上认为t=(35)时，电容放电基本结束。,二、RC电路的零状态响应,零状态响应:仅由电源激励所产生的电路的响应。,实质：RC电路的充电过程,分析：在t=0时，合上开关S，此时,电路实为输入一个阶跃电压u，如图。与恒定电压不同，其,电压u表达式,一阶线性常系数非齐次微分方程,方程的通解=方程的特解+对应齐次方程的通解,1.uC的变化规律,(1)列KVL方程,(2)解方程,微分方程的通解为,确定积分常数A,根据换路定则在t=0+时，,求对应齐次微分方程的通解,(3)电容电压uC的变化规律,瞬态分量,稳态分量,当t=时,表示电容电压uC从初始值上升到稳态值的63.2%时所需的时间。,2.uC和iC的变化规律,3.时间常数的物理意义,三、RC电路的全响应,1.uC的变化规律,全响应:电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。,根据叠加定理全响应=零输入响应+零状态响应,稳态分量,零输入响应,零状态响应,瞬态分量,结论2：全响应=稳态分量+瞬态分量,全响应,结论1：全响应=零输入响应+零状态响应,稳态值,初始值,3.5一阶电路动态分析的三要素法,：代表一阶电路中任一响应,式中,在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：,利用求三要素的方法求解瞬态过程，称为三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得、和的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。,1)对于简单的一阶电路，Ro=R;,2)对于较复杂的一阶电路，Ro为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。,时间常数的计算,对于一阶RC电路,对于一阶RL电路,注意：,R0的计算类似于戴维宁定理中等效电阻的计算。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。,例1：,电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压和电流、。,(1)确定初始值,由t=0-电路可求得,由换路定则,应用举例,由换路后电路求稳态值,(3)由换路后电路求时间常数,(2)确定稳态值,uC的变化曲线如图,2)三要素法求,例2：,由t=0-时电路,电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时S闭合，试求：电容电压uC和电流iC、i1和i2。,1)初始值,2)稳态值,3)时间常数,1)初始值,(uc、ic为关联参考方向),三、R