人教版四年级三角形复习

三角形（复习） 编制人：爱笑的冬天 学科数学年级四年级课题名称三角形（复习）教学目标1. 掌握三角形的特性：定义，高和底，稳定性，三边关系2. 三角形的分类：按角分类，按边分类3. 三角形的内角和4. 通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。教学重点1.三角形的意义和三角形的高。2.认识各类三角形，体会每一类三角形的特点。3.理解并熟练运用三角形的内角和是180。4.综合运用三角形的知识点解题。教学难点理解并掌握各种三角形的特征。利用所学知识解决三角形的复杂问题。教学过程教学过程：1 知识点的复习1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。钝角三角形内只能画一条高，钝角三角形有三条高。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。（任意两边只差小于第三边）5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离7、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等腰三角形：两条腰相等，两个底角相等。等边：三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）8、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。9、 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（直角三角形有两个锐角）10、 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（钝角三角形有两个锐角）11、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。12、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。13、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。14、等边三角形是特殊的等腰三角形15、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360。二典型列题的讲解例1：下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？思维导航：首先观察玻璃的两个角，利用三角形的和为180度来求出缺失角的度数，再根据三个角来判断三角形的类型。 钝角三角形 等边三角形 直角三角形例2：等腰三角形的周长是25厘米，一条边的长是7厘米，则其它两边的长可能是（ ）或（ ）思维导航：运用假设法，若7厘米是底边，则两腰长是（25-7）2=9厘米；若7厘米是腰长，则另一个腰是7厘米，进而求得底为11厘米。 答案：9厘米和9厘米 或者 7厘米和11厘米例3：我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是35，它的顶角是（ ）思维导航;我们熟知的红领巾是两条边相等即等腰三角形，其中一角是35，则用内角和减去两角就是它的顶角。答案：等腰三角形 110例4. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A、2厘米 B、11厘米 C、14厘米思维导航;利用任意两边之和大于第三边可以得到5+8=13厘米，可以排除C；把2厘米代入2+5=78，排除A答案：B例5.算出下图中1、2、3的度数。思维导航;已知两边求第三边，先算出3，利用平角得到剩下的两个角。 答案：1=92、2=130、3=138随堂练习1. 三角形的一个内角为45，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。分析：可以求出另一个内角，再利用内角和180算出第三个角，最后判断三角形的类型。答案：45 直角2. 已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条边长是22厘米，则其余两边的长是（ ）或者（ ）。分析：运用假设法，若22厘米是底边，则腰长是（62-22）2=20厘米；若22厘米是腰长，则另一个腰是22厘米，进而求得底为18厘米。 答案：20厘米和20厘米 或者 22厘米和18厘米3.在一个等腰三角形中，顶角是72，求底角的度数。分析：利用内角和等于180，算出两底角之和，再除以2答案：543. 在能拼成额三角形的后面画对号（1）4厘米、5厘米、6厘米（ ）（2）12厘米、13厘米、35厘米（ ）（3）6厘米、9厘米、11厘米（ ）（4）18厘米、18厘米、40厘米（ ）分析：解答此题的依据是三角形任意两边的和大于第三边。答案：（1）（) （2）( ) （3）（) (4)( ）5. 如下图所示，已知1=30、2=20、5=90.求3和4的度数。分析：由2和5可以求得另一个角为70，可得补角为110，进而得到3=40，由1和5可以求出4=60答案：6=180-2-5=70，7=180-6=110，3=180-7-1=40，4=180-5-1=60课后练习：1、一个等边三角形的周长36是厘米，那它的每条边长是（ ）厘米，每个角是（ ）2、用（ ）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（ ）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形。3、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。A、45和45 B、30和60 C、30和304、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形5、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（ ）。A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形6、三角形越大，内角和( ) A越大 B不变 C越小7、等腰三角形中有一个内角是40，另外两个内角是( )。A、一定是40和100。 B一定都是70。C、可能是40和100也可能都是70。8、一个直角三角形两个角的度数比是2：3，这个三