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反比例函数的意义,王洪成,开封市第八中学,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k0）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx+b(k,b是常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。,2、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,函数关系式具有什么共同特征？,课堂探究,具有的形式，其中k0,k为常数,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k0）的形式,则称y是x的反比例函数.其中k叫做比例系数。,一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k0）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k（X0）,y是x的反比例函数,1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,y=3x-1,y=2x,y=3x,2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）4、已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,y=,x2,2,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,例题欣赏,作业:P46-47第1、4、5题家庭作业：基础训练28-29页反比例函数的意义,用待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,(2).根据函数表达式完成上表.,1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,2、y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.,挑战高地,已知函数yy
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