《变截面管流》PPT课件

变截面管流（一）,介绍气流速度与截面积的关系气体在收敛管内的流动,气流速度与截面积的关系,气体在收敛管内的流动,2/40,第五章一维定常管流,气体在固定壁面的管道内的流动，称为管流。烟气在烟囱内的流动，空气在冷却塔内的流动以及煤气在煤气送管道内的流动等等，都是管流的例子。从研究气体流动的角度来看，涡轮喷气发动机也是一个限制气体在其中流动的管道，当涡轮喷气发动机在一定的高度上，以某一转速稳定工作时，气流在发动机内的流动，可以看作是一维定常管流。因此，研究一维定常管流，对于学习发动机原理具有重要意义。,气体在管道中流动时会受到各种因素的影响，例如，气流过涡轮喷气发体动机的过程中，经过进气道和喷管时，管道截面积沿管轴变化，因此气流受管道截面积变化的影响；在燃烧室中，由于燃料燃烧而气体加热，气流受加热的影响；在叶轮机内，气体与叶轮之间有功的交换，气流受机械功变化的影响；在引射喷管中，流量还会变化，气流受流量变化的影响；在各种管道中还存在着摩擦，因此，气流还受到摩擦的影响。可见影响管内流动的因素有：“截面积”、“热”、“机械功”、“流量”和“摩擦”。,这些因素对气流的影响，经常是同时作用的。但是，在进行理论分析时，要同时考虑所有因素的影响比较困难，可以抓住主要因素而忽略次要因素，使问题简化。这样，得出的结论基本上是正确的。如果还需要精确分析，可以在这些基础上根据其它因素的影响，进行适当的补充。因此，本章首先分别研究截面积、摩擦和热交换对管内气流流动的影响，然后说明多种因素的综合的影响。,51变截面管流,气体在截面积随管轴变化的管道中的流动叫变截机管流。气体在进气道、压缩器整流叶片、涡轮导向器和喷管内的流动，都属于变截面管流。为了研究管道面积对气体流动的影响，首先必须找出气流速度与管道截面积的关系。一、气流速度与管道截面积的关系根据一维定常流动的几个基本方程，可以推导出变截面管流的基本方程，从而说明气流速度与管道截面积的关系，具体推导如下：连续方程（a）,能量方程由于忽略摩擦影响，又没有“热”和“机械功”的交换，故变截面管流就是等熵绝能流动，因此，能量方程可写为或(b)由于音速公式为，将此式代入(b)式得,或因为故将(251)代入(a)式，可得,上式就是用微分形式表达的一维定常变截流的基本方程。它说明：,1.亚音速流（1）0，所以dC与dA异号，这说明速度变化与截面积变化的方向相反。在亚音速范围内，欲使管道内气流速度逐渐增大(dC0)，则管道的截面积必须逐渐减小(dA0)，即必须用收敛形管道(见图251a)；欲使气流速度减小(dCO)，则管道的截面积必须逐渐增大(dC0)，即必须用扩散形管道(见图251a)。,上式就是用微分形式表达的一维定常变截流的基本方程。它说明：,2超音速流(M1)0，即dC与dA同号，速度变化与截面积变化的方向相同；因此，超音气流在变截面管道内流动时，气流速度与截面积之间的关系刚好和亚音流的情况相反。在由音速范围内，欲使管道内的气流速度逐渐减小(dC0)，则管道的截面积也必须逐渐减小(dA0)，即必须用收敛形管道；欲使气流速度逐渐增大(dC0)，则管道的截面积也必须渐增大(dA0)，即必须用扩散形管道。,由此可见，由于气流压缩性的影响，要使亚音速气流加速，管道截面积应该逐渐收缩；而要使超音速气流加速，管道截面积应该逐渐扩张。因此，要使气流从亚音速加速到超音速，管道形状就应该是先收缩后扩张的，如图252所示。亚音速气流先在收缩段中加速，在最小截面处达到音速，然后在扩张段中继续加速成超音速气流。通常把最小截面叫做喉部。这种先收缩后扩张的管道称缩扩管，又叫拉瓦尔管。,二、气体在收敛管内的流动根据上述，亚音速气流流过收敛形管时，气流速度不断增大，同时，气体的温度、压力和比重相应地减小，如图253所示。在发动机上，常采用收敛形管来使亚音速气流不断加速，故这种管道叫收敛喷管或收缩喷管。(一)收敛形管出口气流速度及其影响因素在等熵绝能流动中，喷管各截面上的总温和总压都相同，都等于喷管进口截面上的气流总温和总压，我们以注脚1表示喷管出口的气流参数，以注脚0表示进口截面的气流参数，则有,在绝能流动中，能量方程可写成因此,自公式(253)可以看出，喷管出口截面积处的气流速度是随进口处气体的总温()和进出口压力比的增大而增大的。当管道进出口压力比一定时，管道进出温度比也就一定。进口处气体的总温越高，则温度降()越大，有更多的焓转变为动能，因而管道出口截面处的气流速度越大；反之，进出口处气体的总温越低，则管道出口截面处的气流速度越小。,当进口处气体的总温一定时，管道进出口压力比越大。说明气体在流动过程中膨胀得越厉害。这样，就可以把更多的焓转变为动能，因而管道出口截面处的气流速度越大；反之，管道进出口压力比越小，则气体在流过程中膨胀得越少，管道出口截面处的气流速度越小。,(二)收敛形管的三种工作状态管道进出口压力比的大小，取决于管道进口处气体的总压和管道出口后气体的压力(又称管道后反压)，用表示)。实际工作中，外界条件可能发生变化，管道进口处气体的总压和管道出口后的气体压力会随着变化，这就有可能使管道进口处气体的总压与管道出口后气体压力的比值(简称管道前后压力比)出现等于、小于或大于临界压力比的三种情况。据此，收敛形管的工作状态可划分为亚临界、临界和超临界三种状态。下面，我们以管道进口处气体的总压保持不变，而改变管道出口外界反压为例，来分析这三种流动状态。,1.亚临界工作状态当稳压箱与真空箱之间的阀门逐渐开大时。稳压箱内气体反压逐渐降低，喷管出口气流速度也不斯增大，通过喷管的气体流量也相应地增加，在这种工作状态中，整个喷管内的流动都是亚音速的，因为反压变化所引起的扰动是以音速在喷管内部传播的，所以这种扰动可以传遍整个喷管，使管道出口截机处气体的压力发生变化，直至等于管道出口后的气体压力为此，即由可知，这时的管道前后压力比小于临界压力比，这种工作状态叫亚临界工作状态。当管道前后压力比增大时，管道出口压力比也随之增大，从而使管道出口截面处的气流速度增大；反之，当管道前后压力比减小时，管道出口截面处气流速度也减小。,在临界状态时，因管道出口截面处气体的压力等于管道出口后气体的压力，气体在管道内得到完全膨胀。所以，气体流出管道后，不再继续膨胀，管道后气流呈圆柱形，如图254所示,2.临界工作状态当反压降到使时，气体在管道内膨胀加速到管道出口截面时，气流速度增大到等于音速，即，气体的压力恰好减小到等于管道出口后的气体压力()，气体在喷管中恰好得到完全膨胀。在完全膨胀的情况下，气体流出管道后呈圆柱流管，这种的流动状态叫做临界工作状态。,3.超临界工作状态当时，由于出口截面上已是音速流，反压引起的扰动不能超过音速面，所以扰动不能影响喷管内的流动。出口截面上的气流压力不随反压降低而降低，而是始终保持为临界压力。出口截面上气流仍是音速流()，这种流动状态叫超临界状态。这时在喷管出口处的气流压力没有完全膨胀到外界反压()，所以又叫做不完全膨胀状态。气流在出口截面之后，将继续膨胀，在管道出口边缘处产生膨胀波组，气流通过膨胀波组后，气体膨胀，压力减小到等于管道出口气体的压力。,膨胀波组相交后又产生新的膨胀波组后，气流通过后，气体继续膨胀，压力将继续减小到小于管道出口后的气体压力。此后，由于受到管外气体的压缩又将产生压缩波，气体通过压缩波后，气体压力重新增大到等于管道出口后气体的压力。同样，压缩波相交后又产生新的压缩波，气流通过后，气体继续被压缩，压力继续增大到大于管道后气体的压力，于是又将进行膨胀。这样气体流出管道后，膨胀和压缩交替进行，形成如图255所示的情形。,由上面的讨论得出，收敛喷管中气体流动状态完全是由管道前后压力比确定的，对于每种流动状态，喷管出口截面上的气流参数具有一定的特点。因此，收敛喷管气流参数的计算方法是：先比较的大小，判断喷管工作状态，然后根据每种状态的特点，求得气流参数。,(三)影响收敛形喷管气体流量的因素因等熵流动，收敛喷管的气体总压、总温保持不变，即；假设喷管出口截面积为A1气流的数为，根据流量公式可知从上式可以知道，影响气体流量的因素是管道横截面积，气体进口总压、气体进口总温和相对密流。为了便于分析，当分析某一个因素对气体流量的影响时认为其他因素保持不变。,(2)进口气体总压在其它因素固定不变的条件下，气体流量随进口气体总压变化的情形，如图256所示。当进口气体总压等于管后气体压力时，气体不流动，气体流量为零。随着进口气体总压的逐渐增大，进出口压力比也增大(但仍小于临界压力比，处于亚临界状态)，这时，一方面出口气流速度增大；另一方面，出口气体温度降低，密度增大。由于这两个原因，使气体流量随的提高增大得较快。,当进口气体总压增大到大于，即前后压力比大于临界压力比以后，由于进口压力比始终保持为临界值，不再变化，喷管的喷气速度便不再增大(或数保持为1.0)。但是，进口气体总压增大时将使喷管出口截面的总密度随之成正比增大(因)，并根据关系式可知，的增大，必导致气流密度也成正比的增高。所以，当喷管处于临界、超临界状态时，气体流量便随进口气体总压成正比地增大。,(3)进口气体总温当只考虑总温的因素时，因和假设为固定值，即喷管的状态既定，数保持为常数。在速度系数保持一定条件下，进口气体总温升高临界音速和气流都与总温的平方根成正比增大，而且确定了密度与总温的二次方成反比减小，因此，密度也与总温的一次方成反比减小。所以密度的变化大于速度的变化，起着支配作用，因此，气体流量与总温的平方根成反比关系。总温升高时，流量减小。,(4)相对密流的影响在总温和总压保持不变条件下，是什么因素引起的变化呢?由于出口截面的相对密流是速度系数的函数，而在亚临界至临界状态时，速度系数为,由此可知，只与管后气体的压力有关。也就是说,的变化仅仅取决于管后气体的压力变化。所以讨论相对密流对气体流量的影响。实质上就是讨论管后气体压力p对气体流量的影响。,图257表示气体流量随管后气体压力变化的情况，图中横坐标为；纵坐标相对流量当时，图中=1.0气体不流动，所以气体流量等于零。自减小时(即1.0)说明喷管的进出口压力比增大，使气流速度增大，q(1)增大，所以气体相对流量增加，即气体实际流量增大。,当降到等于临界压力时，达到1.O，即气体流量达到最大值。再降低，喷管进入超临界状态，对收敛喷管来说，因为出口气流速度始终为音速，密流（）始终保持为临界值，所以气体流量不再随管后气体压力而变化