指对幂函数复习PPT课件

第3讲指对幂函数整合,高一数学同步巩固提升系列课程,积累必备“行囊”,热点分类“破茧”,能力成绩“齐飞”,新学期同步提升系列课程赢在起跑线上高一数学,飞羽数学,指数与指数函数,新学期同步提升系列课程赢在起跑线上高一数学,飞羽数学,.,4,1.必会知识教材回扣填一填(1)根式:,xn=a,正数,负数,两个,相反数,知识梳理,.,5,(2)两个重要公式:()n=_.,_,a0,-a,a0,r,sQ);(ar)s=_(a0,r,sQ);(ab)r=_(a0,b0,rQ).,ar+s,ars,arbr,.,6,(4)分数指数幂:正分数指数幂:=_(a0,m,nN*,n1);负分数指数幂:=_(a0,m,nN*,n1);0的正分数指数幂是_,0的负分数指数幂_.,0,无意义,知识梳理,.,7,(5)指数函数的图象与性质:,上方,(0,1),知识梳理,.,8,(6)记忆口诀:指数函数记忆口诀多个图形像束花,(0,1)这点把它扎.撇增捺减无例外,底互倒时y轴夹.y=1为判底线,交点纵标看小大.重视数形结合法,横轴上面图象察.,知识梳理,.,9,1.思考辨析静心思考判一判(1)都等于a(nN*).()(2)2a2b=2ab.()(3)函数y=32x与y=2x+1都不是指数函数.()(4)若am0且a1),则mn.()(5)函数y=2-x在R上为单调减函数.(),真题体验,1,2,3,4,答案:(1)(2)(3)(4)(5),.,10,2、(必修1P60B组T2改编)若=3,则=.【解析】由=3,得x+x-1+2=9,所以x+x-1=7,所以x2+x-2+2=49,x2+x-2=47.因为=27-9=18,所以答案:,真题体验,1,2,3,4,.,11,3、(必修1P60B组T1改编)若函数y=(a2-1)x在(-,+)上为减函数,则实数a的取值范围是.【解析】由y=(a2-1)x在(-,+)上为减函数,得0a2-11,所以1a22,即1a或-0,b0)=.(2)计算:,热点分类突破,【规范解答】(1)ab-1(2)原式=,.,14,方法规律,（1）将根式化为分数指数幂,然后利用幂的运算性质进行计算.(2)将负的分数指数幂化为正分数指数幂,然后利用幂的运算性质进行计算.,提醒:运算结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又含有负指数,形式力求统一.,.,15,考点2指数函数的图象及应用【典例2】(1)函数y=ax-(a0,且a1)的图象可能是()(2)若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是.,热点分类突破,-1,1,D,.,16,指数函数图象的画法及应用(1)画指数函数y=ax(a0,a1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),(-1,).(2)与指数函数有关的函数图象的研究,往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称、翻折变换得到其图象.(3)一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解.,方法规律,.,17,2.若函数y=ax+b-1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限,则a,b的取值范围分别是.【解析】因为函数y=ax+b-1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限,所以即答案:(0,1),(-,0),热点分类突破,.,18,考点3比较大小,热点分类突破,4、设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则()A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y2,【解题提示】利用指数幂的运算性质,分别将y1,y2,y3化为同底数的幂,再利用单调性比较大小.【规范解答】选D.y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3=21.5.因为1.81.51.44,且y=2x在R上单调递增,所以y1y3y2.,对数与对数函数,新学期同步提升系列课程赢在起跑线上高一数学,飞羽数学,.,20,(1)对数的性质、换底公式与运算性质:,0,1,N,logaM+logaN,logaM-logaN,nlogaM,知识梳理,.,21,(2)对数函数的定义、图象与性质:,y=logax(a0,且a1),知识梳理,.,22,(3)反函数:指数函数y=ax(a0,且a1)与对数函数_(a0,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线_对称.,y=logax,y=x,知识梳理,2.必备结论教材提炼记一记(1)换底公式的两个重要推论logab=其中a0,且a1,b0,且b1,m,nR.,.,23,(2)对数函数的图象与底数大小的比较如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0cd1ab.由此我们可得到以下规律:在第一象限内从左到右底数逐渐增大.,知识梳理,.,24,1.思考辨析静心思考判一判(1)logax2=2logax.()(2)函数y=log2(x+1)是对数函数.()(3)函数y=ln与y=ln(1+x)-ln(1-x)的定义域相同.()(4)若logam1,c1B.a1,01D.0a1,0cbB.bcaC.cbaD.cab,考点3比较大小,热点分类突破,.,33,3已知函数f(x)=loga(8-ax)(a0,a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围为.【