现代控制理论总复习PPT课件

.,1,现代控制理论总复习,系统的状态空间描述状态的时域分析线性系统的能控性和能观性稳定性分析线性系统的综合(状态反馈和状态观测器),考试覆盖的内容：,.,2,系统的状态空间描述1,主要内容:1状态变量及状态空间表达式，2状态向量的线性变换()3系统的传递函数阵,特征值,特征向量4状态空间的约旦标准型,.,3,系统的状态空间描述2,结构图、传递函数、微分方程,1熟练掌握根据以下给定形式，建立状态空间表达式,具体要求,特别注意:1分子分母的阶次相等时:2多输入多输出系统3结构图(标出状态变量),习题9-2至9-7,.,4,系统的状态空间描述3,2掌握状态向量的线性变换方法，能推导变换前后系统的状态空间表达式的关系3掌握系统的传递函数阵,特征值,特征向量的计算方法，会数学证明线性变换不改变系统的特征值和传递函数阵注意应用特殊矩阵的特征向量（如能控标准）4掌握将系统化为约旦标准型（对角型）的方法，并会计算,特征值无重根,习题附加题求特征值和特征向量,.,5,状态空间表达式的解1,状态解,1熟练掌握状态方程的求解（初始状态和输入作用下的解）,2熟练掌握状态转移阵的计算方法和性质。,.,6,状态空间表达式的解2,状态转移阵的求法,2拉氏变换的方法,1A为对角型,可化为对角型(习题),习题9-9至9-12,.,7,状态空间表达式的解3,状态转移阵的性质对附加题有帮助,性质1,.,8,状态空间表达式的解4,状态转移阵的性质,性质2,性质3,性质4,.,9,线性系统的能控性和能观性1,概念要求能控(观)性;对偶系统；对偶原理;系统按能控（能观）性结构分解的形式和意义;传递函数和状态空间表达式的能控能观性的关系;熟练掌握能控性和能观性的判别方法能控（观）性判别阵秩方法和约旦型时的判别方法熟练掌握将系统化为能控标准型和能观标准型方法,习题9-17，9-20，9-22,习题9-25至9-26,.,10,稳定性1,李氏函数:二次型标量函数xTPx,函数的正定和矩阵的正定性,概念要求什么是李亚普诺夫意义下的稳定？经典控制中的稳定与李亚普诺夫意义下的稳定是否相同？什么是渐近稳定？什么是大范围稳定？熟练掌握李亚普诺夫第二法判别稳定的方法,.,11,稳定性2,线性系统中稳定性判断的黎卡提方程,习题9-32，附加题,.,12,系统综合1,本章主要内容：熟练掌握状态反馈极点配置和状态观测器的设计方法,概念要求,状态反馈方法任意配置极点的条件和算法若系统不稳定是否一定能够通过状态反馈使系统稳定？什么是状态观测器？任意配置观测器极点的的条件和算法,采用状态反馈使系统稳定的充要条件是其不能控子空间为渐近稳定.,.,13,系统综合2,重点计算极点配置设计;观测器设计;带观测器的极点配置分离特性,习题9-29，9-30，9-31，以下提供观测器设计的附加参考题及解答,设系统如下，设计全维状态观测器，并使观测器的极点为-3，-3,.,14,附加题解,附加题解步骤（1）能观性判别,系统状态完全能观，可通过输出到x导数反馈任意配置观测器的极点。（2）设反馈阵为,闭环特征