北师大版初中数学九年级《二次函数y=a(x-x1)(x-x2)与一元二次方程》说课稿

二次函数y=a(x-x1)(x-x2) 与一元二次方程,说课流程：,教材分析,学案分析,考点分析,学习内容分析,函数是一种重要的数学思想，函数和方程是初中数学学习的重点和难点，在教学中具有举足轻重的作用和地位。本节课是数学导学案九年级（全）第二章二次函数第6课时。本课时也将为高中学习打好基础，作好铺垫，在教学中有着承上启下的作用。,学案分析,教材分析,考点分析,学习内容分析,本课时主要内容是探讨二次函数两根式与一元二次方程的关系。旧学案的学习目标学生读起来比较抽象，因此我对它的用语作了适当的修改，学习准备我作了补充，解读教材和挖掘教材部分也作了适当的改动。挖掘教材6弦长公式我放在资源链接，这个地方改为已知两根式求对称轴。达标检测我增加了一道二次函数与y=h相交的综合测试题。我这样改动的理由将在教学过程中详细阐述。,考点分析,教材分析,学案分析,学习内容分析,二次函数和一元二次方程的关系是中考的一个重要考点，近几年经常在B卷的压轴题中出现。,学情分析,1、学生已经学习了二次函数一般式、顶点式及其图象和性质，一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解、二元一次方程组之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系，可以利用类比的方法让学生在自学的基础上进行小组交流合作学习。 2、我校“金凤凰”初三学生基础参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显。为了让每个学生都得到不同的发展，我在教学过程中采用了分层教学。 3、学生思维已经从形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。,根据新课标的要求及九年级学生的认知和发展水平，结合学情，我制定本节课的学习目标与学习重、难点如下学习目标：1、会将二次函数一般式转化为两根式2、理解并掌握二次函数的图象与x轴（或y=h）交点的个数与的关系学习重点：学习目标2学习难点：能够综合运用二次函数与一元二次方程的关系解题,由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生自主预习的基础上放手让学生大胆地猜想、探究，小组合作交流，同时老师适时引导学生探究，在每个环节及时评价。 学法：自主+探究+合作教法：引导学生自主+探究+合作,学习准备,解读教材,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,一、学习准备1分解因式：x2-2x-3； 2解方程：x2 -2x-3=0 3、回顾一次函数与一元一次方程的关系： 一次函数y=x+5与x轴的交点坐标是 ，一元一次方程x+5=0的解是 。你发现了什么？4、回顾一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数y=x+5与y= 2x1的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？结论：要求两个函数图象的交点坐标，就是把两个函数图象的表达式组成方程组，方程组的解就是交点坐标。,学习准备,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,5、二次函数的两根式（交点式）即时练习1：下面是否是二次函数的两根式，如果是请指出a, ， ;如果不是，你能否变成两根式（1） （2） （3）即时练习2：将下列二次函数化为两根式：（1）y=x +2x-15； （2）y= x +x-2； （3）y=2x +2x-12；,2,2,2,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,6、在坐标系中画出二次函数y= x -2x -3的图象，研究抛物线与x轴的交点，你发现了什么？,2,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,2,2,2,2,2,2,7、（1）当a0时,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,2,2,2,2,2,2,7、（2）当a0时,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,即时训练3：（1）抛物线y=x -(a+2)x+9与x轴只有一个交点，则a= 。（2）已知二次函数y=mx -2x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围为 。,2,2,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,8、根据二次函数交点式求对称轴和两个交点的距离。已知抛物线y=a(x-x1)(x-x2)（a0）与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（x2，0），那么抛物线的对称、轴为x= ，点A、点B之间的距离为 =即时训练4：抛物线y=2(x-2)(x5)的对称轴为 ，与x轴两个交点的距离为 。,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,知识点1二次函数y=ax2bxc的图象与x轴的交点有三种情况 ， ， ，交点横坐标就是一元二次方程axbxc=0的 。知识点2抛物线y=a(x-x1)(x-x2)（a0）与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（x2，0），那么抛物线的对称轴为x= ，点A、点B之间的距离为 =,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,8、已知抛物线y=x -(a+2)x+9与y=3只有一个交点， 则a的取值是多少？,2,挖掘教材,反思小结,达标检测,资源链接,解读教材,学习准备,弦长公式：抛物线与x轴的两个交点的距离叫弦长 已知抛物线 与 x轴的交点坐标是A（x1，0）和B