《圆和锐角三角函数》PPT课件

锐角三角函数与圆的综合,1：如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B.（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.,2：如图，AB是O的直径，AC是弦，点D是的中点，垂足为点P.（1）求证：PD是O的切线.（2）若AC=6,cosA=，求PD的长.,3.如图，O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的中点.过点B作BECD，交AC的延长线于点E.连接BC（1）求证：BE为O的切线；（2）如果CD=6，tanBCD=，求O的直径的长,4.如图，AB是半O的直径，弦AC与AB成30的角，.（1）求证：CD是半O的切线；（2）若，求AC的长.,5.如图，点P在半的直径的延长线上，PC切半于点C，连结BC.（1）求的正弦值；（2）若半的半径为2，求BC的长度.,6.如图，DEC内接于O，AC经过圆心交于点B，且ACDE，垂足为，连结AD、BE，若，BED=30（1）求证：AD是O的切线；（2）是否是等边三角形？请说明理由；（3）若O的半径2，试求CE的长,A,B,C,b,c,1.三边关系,3.边角关系,2.锐角关系,90度,1.仰角与俯角的定义在视线与水平线所成的角中规定:视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角。,1、在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）,例2.河的对岸有水塔AB,今在C处测得塔顶A的仰角为30，前进20米到D处，又测得塔顶A的仰角为60.求塔高AB.,2、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。,甲、乙两楼相距78米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为45，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲楼和乙楼高为？,如图8，两建筑物AB、CD的水平距离BC=32.6米，从A点测得D点的俯角=3512，C点的俯角=4324，求两个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m),4:由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?,3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。,SOS,A,B,C,每小时30km,探究二：,这座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆,大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得,，如果货车周围100米内建筑将受噪声,影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？,（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。,（2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间,（3）为减少或消除噪声对宾馆的影响，有什么整改建议？,A高楼,B,C,_，坡角_度,练习(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；,一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）,一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）,例5：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高23米，斜坡AB的坡度i=1:3，斜坡CD的坡度i=1:2.5.求斜坡AB的坡角，坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1米）,沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度