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文档简介

2一元二次不等式,21一元二次不等式的解法,1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.,1.对一元二次不等式解法和三个“二次”关系的考查是本节热点2.本节内容常与二次函数图像、一元二次方程、集合等内容结合命题3.多以选择题、填空题形式考查.,1已知二次函数f(x)的两个零点分别为x1、x2则f(x) 2一元二次方程ax2bxc0(a0)当0时，有 实数根x .3若yx22x3，则当x 时，y0；当x 时，y0；当x 时，y6，得x27x60，而x27x60的两个根是x1或x6.不等式x27x60的解集为x|1x6(4)原不等式可化为x26x90，即(x3)20的解集为x|3x4，求不等式bx22axc3b0，即x22x150，且x13，x25是方程的两个根，故所求的不等式的解集为x|3x5题后感悟解一元二次不等式要密切联系其所对应的一元二次方程以及二次函数的图像一元二次方程的根就是二次函数图像与x轴交点的横坐标，对应不等式的解集，就是使函数图像在x轴上方或下方的部分所对应的x的集合，而方程的根就是不等式解集区间的端点,3.已知关于x的不等式x2axb0的解集,1解一元二次不等式解集的一般步骤(1)化一元二次不等式为标准形式：ax2bxc0或ax2bxc0(a0)；(2)求出一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，并画出对应函数yax2bxc(a0)的简图；(3)根据图像写出不等式的解集当一元二次不等式为ax2bxc0或ax2bxc0时，要注意解集的端点,2求解一般的一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集过程可用如下程序框图表示,解不等式x2x.【错解】由x2x两边同时约去x，得x1，所以原不等式的解集为x|x1【错因】本题因没有将不等式化成标准形式，直接约去x而现求解错误应将一元二次不等式化成标准形式，再由方程的根得出解集,【正解】原不等式可化为x2x0
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