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,第七节正弦定理和余弦定理,2016.9.21,1,学习交流PPT,一、正、余弦定理,b2c22bccosA,a2c22accosB,a2b22abcosC,上节课知识回顾,2,学习交流PPT,2RsinB2RsinC,2RsinA,sinAsinBsinC,3,学习交流PPT,4,学习交流PPT,【典例剖析】例题：(1)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三内角A，B，C成等差数列，三边长a，b，c成等比数列，则ABC的形状为A等边三角形B非等边的等腰三角形C直角三角形D钝角三角形,5,学习交流PPT,答案：A,6,学习交流PPT,【活学活用】2(1)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c22a22b2ab，则ABC是()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形,(2)在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcosC，则此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形,A,C,7,学习交流PPT,判断三角形形状的方法(1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边与边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；(2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意ABC这个结论的运用,8,学习交流PPT,(2)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.求A的大小；若sinBsinC1，试判断ABC的形状,9,学习交流PPT,在三角形中：大角对大边，大边对大角；大角的正弦值较大，正弦值较大的角也较大，即在ABC中，AB
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