科学记数法和近似数PPT课件

.,1,你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界的人口数是多少吗？,1、天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？,2、光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？,3、全世界人口数大约是6100000000人,.,2,4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人.,5.中国的国土面积约为9600000平方千米.,6.我国信息工业总产值将达到383000000000元,.,3,问题：是否可以用简便一点的方法来表示这些读和写都显得非常困难的大数呢？,科学记数法,.,4,的特征,1、计算：,指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,指数与运算结果的数位有什么关系？,.,5,2.练习：,把下面各数写成10的幂的形式：,1000,10000000,10000000000,指出下列各数各是几位数,.,6,2.练习：,把下面各数写成10的幂的形式：,1000,10000000,10000000000,指出下列各数各是几位数,解：,解：,是3位数,是6位数,是13位数,是26位数,.,7,2科学记数法,101_,30003_,250002.5_,.,8,（2）科学记数法定义,.,9,3应用举例,（1）例用科学记数法表示下列各数,1000000，57000000，-123000000000,解：1000000=1106=106,57000000=5.7107,-123000000000=-1.231011,-123000000000=-1.231011,总结：小数点后面有几位数就写几次方,.,10,（2）P45思考：,上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？,等号左边整数的位数比右边10的指数大1,用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是,n-1,.,11,天安门广场的面积约是44万平方米光的速度约是300000000米/秒全世界人口数大约是6100000000人第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人中国的国土面积约为9600000平方千米我国信息工业总产值将达到383000000000元,请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据,.,12,小结：,（2）科学记数法中，n与数位的关系是：n数位1利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来,.,13,近似数,.,14,1、什么叫准确数？,准确数与实际完全符合的数,近似数与实际非常接近的数,精确度表示一个近似数近似的程度,3、什么叫精确度？,答一答:看谁答的准,=3.1415926,2、什么叫近似数？,.,15,举例:下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？1小时有60分。绿化队今年植树约万棵。小明到书店买了10本书。一次数学测验中，有人得100分。某区在校中学生近75万人。,.,16,例1小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:,(1)四舍五入到百分位;,(2)四舍五入到十分位;,(3)四舍五入到个位.,解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;,(2)四舍五入到十分位为1.0米;,(3)四舍五入到个位为1米.,.,17,2.4，精确到.,0.03086，精确到.,例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,解：43.82，精确到.,百分位（或精确到0.01),十万分位（或精确到0.00001),十分位（或精确到0.1),2.4万,2.4万，精确到.,千位,3.14104,3.14104，精确到.,百位,各有哪几个有效数字？,43.820.030862.4,0.4070.40702.4千103万2.00,有四个有效数字4，3，8，2,有四个有效数字3，0，8，6,有二个有效数字2，4,有二个有效数字，,有三个有效数字3，1，4,从第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字.,万为单位，其小数点后一位就是千位。,万为单位，其小数点后两位就是百位。,.,18,0.407，精确到.0.4070，精确到.2.4千，精确到.103万，精确到.2.00，精确到.,千分位（即精确到0.001),万分位（即精确到0.0001),百位,万位,百分位（即精确到0.01),有三个有效数字4，0，7,有四个有效数字4，0，7，0,有二个有效数字2，4,有三个有效数字1，0，3,有三个有效数字2，0，0,.,19,1.6,1.60,0.16,1.06,0.016,0.106,0.0160,比一比,看谁反应快,思考，并回答问题：,近似数,有几个有效数字，精确到哪一位？,有效数字,精确数位,1.6千,两个,十分位,三个,百分位,两个,百分位,三个,百分位,两个,千分位,三个,千分位,三个,万分位,两个,百位,.,20,用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数,(1)0.34082(精确到千分位),(2)64.8(精确到个位),(3)1.5046(精确到0.01),(4)0.0692(保留2个有效数字),(5)30542(保留3个有效数字),解:(1)0.340820.341,(2)64.865,(3)1.50461.50,(4)0.06920.069,(5)3054230500,近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?,=3.05104,0.0692,30542,试试你能行:,.,21,明察秋毫:观察两数有何不同?,解:有效数字不同:1.50有三个有数字，1.5有二个有效数字.,精确度不同:1.50精确到百分位,1.5精确到十分位.,由此可见，1.50比1.5的精确度高,3.0,3.00,3.000,3.0000,哪个精确度高?,.,22,新知应用:中国的国土面积约为9596960千米,美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9364000千米(四舍五入到千位)和240000千米(四舍五入到万位).如果要将中国国土面积与它们相比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来