《原子光谱》PPT课件.ppt

1,提纲,第三章原子、分子、固体,2多电子原子系统元素周期表,泡利不相容原理,能量最低原理,作业：3-2,3原子光谱,碱金属原子光谱,能级在外磁场中的分裂塞曼效应,原子组态,关于量子力学的小结,2,氢原子的状态必须用四个量子数才能完全确定。,为正时，称为自旋向上。,为负时，称为自旋向下。,3,2多电子原子系统元素周期表,原子组态,其它元素的原子核都有两个以上的电子，其运动比,主量子数不同的电子分布在不同的壳层上，为:,角量子数不同的电子分布在不同的支壳层上：,例钠原子（电子）组态：(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1),单电子复杂，但可证明仍可用四个量子数来确定其状态，电子的能量不仅与主量子数n有关，且与角量子数l有关，这是因为要计及电子之间的相互作用。但角量子数仅使能量有一个小的修正。,4,能量最低原理,泡利不相容原理,原子中两个或两个以上的电子不能处于完全相同的状态。,n越小能量越低；在同一主壳层上，l越小相应的能量一般越低。多电子原子中，核外电子在不同壳层上的分布要遵守下面两条原则：,对于半奇数自旋的粒子都服从泡利不相容原理。,原子系统处于正常状态时，每个电子总是尽可能占有最低的能级，使得整个原子系统的能量尽可能为最小，这样的系统最稳定。,元素的周期性质完全是原子中电子按壳层分布的周期性反映。,5,壳层中的电子数,闭壳层积累的电子总数,(1,0,0,-1/2),(1,0,0,1/2),6,一般情况下，原子中电子近似处于一个平均的有心力场运动,下面以碱金属来说明：,碱金属的一个价电子处在由原子实形成的屏蔽库仑场U(r)中，或者说原子核对最外层电子的作用受到屏蔽。使其能量较氢原子的能量降低。,碱金属原子光谱,其定态薛定谔方程解类似于氢原子，能级主要由主量子数决定，能级简并解除。,3原子光谱,7,1、碱金属能级Enl,轨道角动量影响能级的因素主要有两方面：,轨道贯穿使电子感受,轨道贯穿,电子有可能进入原子实，,到了更多正电荷的作用，,对于不同的l，有不同的电子云分布，相应于不同的“轨道”，对于l较小的轨道，,这称为轨道贯穿。,因此能量要降低。,8,n=2,n=3,回忆n相同，l不同的电子径向概率分布,分析非常靠近原子核的情况,l小的靠近核的概率大，能量低。,9,原子实极化,价电子对原子实中负电荷的排斥，使原子实负电荷的重心向远离电子方向移动，造成了原子实的极化。原子实中所有电子电荷的和为(Z1)e，电荷重心偏移后，,这部分负电荷与原子核中相应部分的等量正电荷形成了一个指向价电子的偶极子，这使得价电子附加了一部分负的电势能。,10,以上两种因素都使价电子感受到了更多正电荷的作用，都使主量子数为n的价电子能量低于相同主量子数n的氢原子中电子的能量。,碱金属的能级公式可表示为,量子数亏损,11,如锂原子内头两个电子占据1s态，它们受3e核电荷的作用,波函数平均半径只有1s态的1/3，形成一个紧凑的原子实。,2s、2p态平均半径与氢原子相同，在原子实以外，2s比2p更靠近原子实，感受到更多的静电吸引，所以能量更低。如图所示。,因此，考虑了电子、电子相互作用，能量l的简并解除。,12,锂原子能级图,13,*简并对称性的破除,经典磁矩的定义,经典角动量的定义,磁矩与轨道角动量的关系,角动量空间方向量子化，所以磁矩也是量子化的，但是这些不同方向的角动量状态对应的能量En却是相同的，在无外场时能级简并，只与n有关。,如果加上外磁场，磁矩与外磁场的相互作用将使各简并的磁量子态能量发生不同的变化，简并态被消除，出现了能量与磁量子数m有关的状态。,折合质量,14,电子的“轨道”运动使电子感受到原子实围绕它转而产生的磁场，,设其磁感强度为,则自旋引起的附加磁能（自旋轨道耦合能）,2、碱金属光谱的精细结构,前面已经给出：,15,所以考虑到自旋轨道耦合能后，有：,这样，一个与量子数n、l对应的能级就分裂成了两个能级。相应于该能级跃迁的一条谱线，就分成了两条谱线。,自旋轨道耦合引起的能量差很小，典型值10-5eV。所以能级分裂形成的两条谱线的波长十分接近，这样形成的光谱线组合，称作光谱的精细结构（finestructure）。,16,例如对于钠：,ms,+1/2,-1/2,碱金属的双线实验也是促使乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋假设的根据之一。,3P3/2,3P1/2,（l=0，无自旋轨道耦合，能级不分裂）,17,碱金属原子的哈密顿量为：,轨道角动量与磁场的互作用能,核及满壳层电子产生的屏蔽库仑势,可以证明：外加均匀磁场后，势场的球对称性被破坏，角动量不再守恒了，但角动量的模方L2及Lz仍然是守恒量。,因此，仍可选为守恒量的完全集合。,价电子轨道运动的磁矩与外磁场,*强磁场中的正常塞曼效应,能级在外磁场中的分裂塞曼效应,的相互作用能为,18,Li原子及在强磁场中能量本征值对应的能级图,锂谱线的塞曼效应,能级和跃迁,有磁场,无磁场,选择定则：,19,上述定态薛定谔的能量本征值能很好地解释能级的精细结构,自旋轨道耦合的物理意义是它们形成了总角动量。或者看成是自旋磁矩在轨道运动的磁场中附加的能量。,在没有外磁场或外磁场很弱时自旋轨道耦合不可忽略。,*自旋轨道耦合相互作用,计算表明：自旋轨道耦合造成的能级分裂，每个l能级对应的谱线总是分裂成双线.,20,可以证明该哈密顿量对应的守恒量完全集合是，即它们具有共同的本征函数，并且是完备、正交的集合。,考虑自旋轨道耦合后，描述原子状态的好量子数不再是（n,l,m,s,ms）而应该是（n,l,s,j,mj），在无外磁场时，具有相同n,j,的状态是简并的，称为原子的多重态。,S,P,D,F代表不同的轨道量子数l=1,2,3这些字母的左上方数字等于2s+1代表能级的多重结构；右下方标明量子数j。如氢原子和碱金属的基态用1S1/2表示。,附在光谱学中用小写s,p,d,f,表示l=1,2,3,.,21,钠黄线的正常塞曼分裂,加强磁场,未加磁场,22,该定态薛定谔方程的本征能量,与J有关的选择定则是,与mj有关的选择定则是,与l有关的选择定则是,23,钠黄线的反常塞曼分裂,加弱磁场,计及自旋轨道耦合,E,在弱磁场下原子光谱线分裂成偶数条，称为反常塞曼效应,24,关于量子力学的小结,一.一些重要的概念和规律,1.两个重要概念波粒二象性概念和量子化概念2.一个重要的关系式不确定关系3.两个基本原理态的叠加原理和泡利不相容原理4.两个基本假设波函数的统计解释和薛定谔方程5.一个关键的常量普朗克常量,25,6.一个重要的效应,隧道效应,7.三个重要的实验,电子对晶体的衍射实验,电子对单缝的衍射及对双缝的干涉实验,施特恩盖拉赫实验,二.量子力学处理问题的方法,1.力学量用算符表示,力学量算符通过对相应经典力学量的算符化得到,26,2.根据具体问题列出薛定谔方程或力学量的本征方程,3