动量全套知识点习题（题型知识点全）详解

动量和动量定理一、动量 1定义：运动物体的质量和速度的乘积 2公式：pmv. 3单位：千克米每秒，符号是kgm/s. 4矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则 5.动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量当速度发生变化时， 物体的动量发生变化，而动能不一定发生变化二、动量定理1动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式) (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)2动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 (2)表达式：Ftmvmv或ppI. 其中F为物体受到的合外力 (3)对动量定理的理解 动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因 动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向 公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值3冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积； (2)公式：IFt(3)单位：牛顿秒，符号是Ns； (4)矢量性：方向与力的方向相同； (5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应1关于物体的动量，下列说法中正确的是(A) A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B物体的加速度不变，其动量一定不变 C动量越大的物体，其速度一定越大 D动量越大的物体，其质量一定越大2下列关于动量的说法中，正确的是(CD) A物体的动量越大，其惯性也越大 B做匀速圆周运动的物体，其动量不变 C一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变3(冲量及冲量的计算)如图2所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()D A拉力F对物体的冲量大小为Ftcos B拉力对物体的冲量大小为Ftsin C摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin D合外力对物体的冲量大小为零4.如图4所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为(B) A仍在P点 B在P点左侧 C在P点右侧不远处 D在P点右侧原水平位移的两倍处5.如图2所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1速 度 为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为(C) Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2) Cmg(t1t2) D06(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连 为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则： (1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力 为多大？(1)5.4104 N(2)1.8103 N7.质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g取10 m/s2. (1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间； (2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力 (1)0.047 s(2)55 N，方向竖直向下 8质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，有一 大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F，求物体运动的总时间(g10 m/s2) t3.75 s.动量守恒定律一、系统内力与外力1内力：系统中，物体间的相互作用力2外力：系统外部物体对系统内物体的作用力二、动量守恒定律1内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变2表达式： (1)m1v1m2v2m1v1m2v2 (2)p0 (3)p1p23成立条件 (1)合力为零(2)系统外力远小于内力(3)单方向合外力为零，该方向动量守恒4应用动量守恒定律解题的基本思路： (1)明确研究对象；（个体、整体） (2)判断系统动量是否守恒； (3)规定正方向及初、末状态； (4)运用动量守恒定律列方程求解一、 选择题1.如图2所示，光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是(ACD) A两手同时放开后，系统总动量始终为零 B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C先放开左手，后放开右手，总动量向左 D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总 动量不一定为零2.如图3所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中(C) A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒 B若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒， A、B、C组成的系统动量不守恒 C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒 D以上说法均不对3(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则(A) A木块的最终速度为v0 B由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒 C车表面越粗糙，木块减少的动量越多 D车表面越粗糙，小车获得的动量越多4如图3所示，小车放在光滑水平面上，A、B两人站在小车的两端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因可能是(AC)AA、B质量相等，但A比B速率大BA、B质量相等，但A比B速率小CA、B速率相等，但A比B的质量大DA、B速率相等，但A比B的质量小5质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(C)A.B. C.D.6.质量M100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则(B) A小船向左运动，速率为1 m/s B小船向左运动，速率为0.6 m/s C小船向右运动，速率大于1 m/s D小船仍静止7在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一段距离后静止根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度(A) A小于10 m/s B大于10 m/s，小于20 m/s C大于20 m/s，小于30 m/s D大于30 m/s，小于40 m/s7如图3所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s.则甲、乙两物体质量之比为(C) A23 B25 C35 D538一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(D) AMv0Mvmv BMv0(Mm)vmv CMv0(Mm)vm(vv0) DMv0(Mm)vm(vv)二、计算题1(动量守恒定律的应用)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面 光滑开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图6所示 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ (1)1 m/s向右(2)0.5 m/s向右2.如图3所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：(1)A的最终速度大小；(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s(2)铁块刚滑上B时的速度大小3.以初速度v0与水平方向成60角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？(1)2.5v0与爆炸前速度方向相反(2)mv4.如图2所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小(mM)g5.质量为M2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA2 kg的物体A(可视为质点)，如图10所示，一颗质量为mB20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A相对车静止，若物体A与小车间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求平板车最后的速度是多大答案2.5 m/s6如图8所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行，此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长大于等于3.8 m/s碰撞一、弹性碰撞1碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计2弹性碰撞：(1)动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2(2)机械能守恒：m1vm2vm1v12m2v223弹性碰撞模型特例：两质量分别为m1、m2的小球，v10，v20，则碰后速度分别为v1v1，v2v1.(1)若m1m2，v10，v20，则碰后v10，v2v1，即二者碰后交换速度(2)若m1m2，v10，v20，v1v1，v22v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去(3)若m1m2，v10，v20， v1v1，v20.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止4如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞二、非弹性碰撞1动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v22机械能减少，损失的机械能转化为内能|Ek|Ek初Ek末Q3完全非弹性碰撞(1)动量守恒：m1v1m2v2(m1m2)v共 (2)碰撞中机械能损失最多三、碰撞满足的条件分析1动量守恒。 2动能不增加。3速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度一、选择题1(碰撞满足的条件分析)A、B两个质量相等的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球 的动量是7 kgm/s，B球的动量是5 kgm/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(BC) ApA8 kgm/s，pB4 kgm/s BpA6 kgm/s，pB6 kgm/s CpA5 kgm/s，pB7 kgm/s DpA2 kgm/s，pB14 kgm/s2.质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非 弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值中的(B) A0.6vB0.4v C0.2vD0.1v3现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰 撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(A) A弹性碰撞 B非弹性碰撞 C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定4如图1所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向， 两球的动量分别为pa6 kgm/s、pb4 kgm/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是(C) Apa6 kgm/s、pb4 kgm/s Bpa6 kgm/s、pb8 kgm/s Cpa4 kgm/s、pb6 kgm/s Dpa2 kgm/s、pb05.质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图4所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则(BC) A小球以后将向左做平抛运动 B小球将做自由落体运动 C此过程小球对小车做的功为Mv D小球在弧形槽上上升的最大高度为6在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量， 它们正碰后可能发生的情况是(C) A甲球、乙球两球都沿乙球的运动方向 B甲球反向运动，乙球停下 C甲、乙两球都反向运动 D甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等7两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg、mB2 kg.A的速度vA3 m/s(以vA的方向为正方向)，B的速度vB3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(AD) A均为1 m/s B4 m/s和5 m/s C2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s8质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等二者质量之比可能为(B) A6 B3 C4 D59甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是() A乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 B乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1 C乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1 D碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量10质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图3所示具 有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为(C) AE0 B. C. D.11如图4所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(D) AA开始运动时 BA的速度等于v时 CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时12.如图5所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为(C) A. Bh C. D.13.如图6所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另 一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，A、B之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为(B) A4 JB8 J C16 J D32 J14(非弹性碰撞模型分析)质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小及碰撞后损失的动能(2)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小(1)0.1 m/s0.135 J(2)0.7 m/s0.8 m/s15.在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图3所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1/m2. 216.如图5所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v02 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？(1)1 m/s(2)1.25 J17两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图8所示B与C碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？(1)3 m/s(2)12 J一、反冲1反冲运动的特点及遵循的规律(1)特点：是物体间作用力与反作用力产生的效果(2)条件：系统不受外力或所受合外力为零内力远大于外力某一方向上不受外力或所受合外力分力之和为零(3)反冲运动遵循动量守恒定律2注意的问题：(1)速度的反向性：原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分反冲速度的方向与抛出部分相反(2)速度的相对性：一般指对地速度二、火箭1火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度和质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定2火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题三、“人船模型”探究1两物体满足动量守恒定律：m11m220.2运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即. x1L，x2L.3应用此关系时要注意一个问题：即公式中v、和x一般都是相对地面而言的一、反冲运动的应用1(反冲运动的认识)下列属于反冲运动的是(acd)A喷气式飞机的运动 B直升机的运动 C火箭的运动 D反击式水轮机的运动2关于反冲运动的说法中，正确的是(d)A抛出物m1的质量要小于剩下的质量m2才能获得反冲B若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力C反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律3运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后喷出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭4某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则(abc)A人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反,大小与它们的质量成反比C人走到船尾不再走动，船也停止不动. D船的运动情况与人行走的情况无关5竖直发射的火箭质量为6103 kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg.若要使火箭获得20.2 m/s2的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为(c)A700 m/s B800 m/s C900 m/s D1 000 m/s6.反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动如果小车的总质量M3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m0.1 kg.(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v2.9 m/s，求小车的反冲速度(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)? 答案(1)0.1 m/s，与橡皮塞方向相反(2)0.05 m/s，与橡皮塞运动的方向相反7如图3所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上再放一质量为0.10 kg的爆竹B，木块A的质量为mA6.0 kg.当爆竹爆炸时，木块因反冲作用陷入沙堆中从爆竹爆炸到木块停止下陷历时0.1 s，已知木块在沙堆中受到的平均阻力为90 N.求爆竹能上升的最大高度爆竹中火药的质量及空气阻力忽略不计，取g10 m/s2. 答案45 m8.一火箭喷气发动机每次喷出m200 g的气体，气体离开发动机时速度v1 000 m/s，设火箭质量M300 kg，发动机每秒喷气20次，求：(1)当第3次气体喷出后，火箭的速度多大？(2)运动第1 s末，火箭的速度多大？(1)2 m/s(2)13.5 m/s9平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l4 m，如图6所示人的质量为m，车连同货箱的质量为M4m，货箱高度为h1.25 m求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大(g取10 m/s2)答案1.6 m/s10.有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾如果人的质量m60 kg，船的质量M120 kg，船长为l3 m，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计1m11. (