北师大数学九年级上册第一次月考试题及参考答案

考号姓名班级装 订 线北师大数学九年级上册第一次月考试题 温馨提示：1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。2、考试时间为90分钟，满分：120分 3、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己！一、 选择题（每题2分，共24分）题号123456789101112答案1三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是( )A、 24 B、24或16 C、16 D、222若方程(x+1)(x+a)=x+bx-4，则( ) A、a4，b=3 B、a-4，b=3， C、a4，b=-3 D、a-4，b=-33若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则( )A、a+b+c=1B、ab+c=0 C、a+b+c=0D、abc=04已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是 （ ）A、 B、 C、 D、5已知方程x2+px+q=0的两根分别是2和3，则因式分解x2-px+q的结果正确的是 （ ）A、(x-2)(x-3) B、(x-2)(x+3) C、(x+2)(x-3) D、(x+2)(x+3) 6若a、b、c表示ABC的三边，且满足+（b-4）2=0，则ABC是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形7 已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该三角形的周长是( )A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm8如下左图，如图，ABC中，ACB =900，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为（ ） A、2cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm9如上右图，ABC中，AB=AC，A=36，CD、BE是ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个10下列定理中逆定理不存在的是（ ）A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等B、在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C、同位角相等，两直线平行 D、全等三角形的对应角相等11如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A、k B、k且k0 C、k D、k且k012具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A、顶角、一腰对应相等 B、底边、一腰对应相等C、两腰对应相等 D、一底角、底边对应相等二、填空题（每空3分，共36分）13一元二次方程x2+2kx+1=0(k为常数)的两个根相同，则k的值是 . 已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=_.关于x的方程(m3)xx=5是一元二次方程，则m=_.一元二次方程(x+1)2-x=3(x2-2)化成一般形式是 .14如下左图，AD是ABC的中线，ADC=450，BC=2cm，把ACD沿AD对折，使点C落在E的位置，则BE= cmEABCD15如上右图所示，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为 .16已知两线段的长分别是6cm、8cm，则第三条线段长是 cm时，这三条线段构成直角三角形一个三角形三边的长为连续自然数，三边的平方和是50，这个三角形的最大边长是_.17在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .ABC的B、C的平分线交于I，BIC130，A .已知，是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为 .18下列命题中，其逆命题成立的是 (只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形三、解答题（共60分）19解方程：(每小题5分，共20分)(1) （x-2）2=9 (2) 3x2+4x-7=0（配方法）(3) (x+3)(x-1)=5 (4) (3-x)2+x2=9（分解因式）考号姓名班级装 订 线20阅读材料：(4分)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系： x1+x2= ，x1x2= 根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2x1=0的两个实数根，则+= 21（6分）如图所示，已知E、F为AB、AC上的点，且BFAC，CEAB，BD=CD，求证：点D在BAC的角平分线上22（6分）已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长。23（6分）某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定适当降价，经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天获利800元，每件童装应降价多少元？24（6分）如图， ABC中，AB=AC，A=360，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长 25（6分）关于x的一元二次方程x2+kx-6=0的一个根是3，求它的另一个根和k的值26（6分）观察下面例题的解答，并参照例题解方程x2-| x-1 |-1=0例：解方程x2-| x |-2=0 解：(1) 当x0时，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去） (2) 当x0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去） 原方程的根是x1=2，x2=-2.考号姓名班级装 订 线北师大数学九年级上册第一次月考试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADCBDBDBCDDC二、填空题131 -2或 1 -3 2x2-x-7=0 14 15(150+2x)(100+2x)=1501002 1610或 5 17PA=PB=PC 800 等腰直角三角形 18 三、解答题（共60分）19（1） （2） （3） （4）20 -121证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90，又BDE=CDF，BD=CD，BDECDF（AAS），DE=DF，点D在BAC的角平分线上（角平分线性质的逆定理）22解：BO平分ABC，ABO=DBO，又ODAB，ABO=DOB，DBO=DOB，OD=BD，同理OE=CE，BC=10cm，则ODE的周长c=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cm23解：设应降价x元，则（30-x）（20+8）=800（30-x）（20+2x）=800-2x+40x-200=0x-20x+100=0（x-10）=0x=10答：每件童装应降价10元.24（1）解法一： 解法二： 又 （2）解法一： 解法二： 网ZXXK 25解：设它的另一个根是a，则3a=-6，解得a=-2，把x=3代入方程，得 9+3k-6=0，解得k=-1答：它的另一个