北师大版九年级上册菱形测试卷

九年级上册第一章菱形（满分120分）姓名： 评分： 一、选择题（每题3分共30分）1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对边相等B对角相等 C对角线互相平分D对角线互相垂直2-2=（ ）A.2 B、-2 C、2 D、03 如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）A52cmB40cmC39cmD26cm4如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC5下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） Ax2y Bx2+2x Cx2+y2 Dx2xy+y26 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，ABC=60，则BD的长为（）A2B3CD27如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ABD的周长等于（）A18B16C15D148把代数式xy29x分解因式，结果正确的是（ ） Ax（y29） Bx（y+3）2 Cx（y+3）（y3） Dx（y+9）（y9）9如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=6010下列因式分解正确的是（ ） Ax2+y2=（x+y）（xy） Bx2y2=（x+y）（xy） Cx2+y2=（x+y）2 Dx2y2=（xy）2二、填空题（每题4分，共24分）11如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为12分解因式：a3a=_13如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）14已知x2y2=69，x+y=3，则xy=_15如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE= 16菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为3、 解答题（共66分）17.请把下列各式分解因式。（每题4分，共8分）（1）x(x-y)-y(y-x) （2）-12x3+12x2y-3xy218.用公式法请把下列各式分解因式。（每题4分，共8分）（1） （2）19已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：ADECDF（8分）20如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE（8分）21如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE求证：（10分）（1）CEB=CBE；（2）四边形BCED是菱形22.（12分）（12分）23.九年级上册第一章菱形参考答案与试题解析一、选择题1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（D）A对边相等B对角相等 C对角线互相平分D对角线互相垂直【解答】解：菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直故选D2-2=（ A ）A.2 B、-2 C、2 D、03如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（A）A52cmB40cmC39cmD26cm【解答】解：如图，连接AC、BD相交于点O，四边形ABCD的四边相等，四边形ABCD为菱形，ACBD，S四边形ABCD=ACBD，24BD=120，解得BD=10cm，OA=12cm，OB=5cm，在RtAOB中，由勾股定理可得AB=13（cm），四边形ABCD的周长=413=52（cm），故选A4如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（C）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC【解答】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时ABCD是菱形；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，ABCD是菱形；C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；D、BAC=DAC时，ABCD中，ADBC，ACB=DAC，BAC=ACB，AB=AC，ABCD是菱形BAC=DAC故命题正确故选C5下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ BA ） Ax2y Bx2+2x Cx2+y2 Dx2xy+y26如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，ABC=60，则BD的长为（D）A2B3CD2【解答】解：四边形ABCD菱形，ACBD，BD=2BO，ABC=60，ABC是正三角形，BAO=60，BO=sin60AB=2=，BD=2故选：D7如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ABD的周长等于（B）A18B16C15D14【解答】解：菱形对角线互相垂直平分，BO=OD=3，AO=OC=4，AB=5，ABD的周长等于5+5+6=16，故选B8把代数式xy29x分解因式，结果正确的是（ C ） Ax（y29） Bx（y+3）2 Cx（y+3）（y3） Dx（y+9）（y9）9如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（B）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=60【解答】解：将ABC沿BC方向平移得到DCE，ABCD，四边形ABCD为平行四边形，当AC=BC时，平行四边形ACED是菱形故选：B10下列因式分解正确的是（ B ） Ax2+y2=（x+y）（xy） Bx2y2=（x+y）（xy） Cx2+y2=（x+y）2 Dx2y2=（xy）2二、填空题11如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为30【解答】解：在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，菱形ABCD的面积为： ACBD=30故答案为：3012a（a+1）（a1） 点拨：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）13如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件ACBD或AOB=90或AB=BC使其成为菱形（只填一个即可）【解答】解：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加一个适当的条件为：ACBD或AOB=90或AB=BC使其成为菱形故答案为：ACBD或AOB=90或AB=BC14已知x2y2=69，x+y=3，则xy=_23_15如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=故答案为16菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为2【解答】解：E、F分别是AD，CD边上的中点，即EF是ACD的中位线，AC=2EF=2，则S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案是：23、 解答题17.请把下列各式分解因式（1）x(x-y)-y(y-x) （2）-12x3+12x2y-3xy2【解答】（1）x(x-y)-y(y-x)=(x-y)(x+y)（2）-12x3+12x2y-3xy2=-3x(4x2-4xy+y2)=-3x(2x-y)218.用公式法请把下列各式分解因式（1） （2）【解答】（1）原式=-3xy(y+3x)(y-3x)；（2）原式=4a2(x+2y)(x-2y)； 19已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：ADECDF【解答】证明：四边形ABCD是菱形，AD=CD，点E、F分别为边CD、AD的中点，AD=2DF，CD=2DE，DE=DF，在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）20如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE【解答】证明：连接AC，四边形ABCD是菱形，AC平分DAE，CD=BC，CEAB，CFAD，CE=FC，CFD=CEB=90在RtCDF与RtCBE中，RtCDFRtCBE（HL），DF=BE21如图，ABCABD，点