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.高中数学模拟试题第一套一、选择题1若集合，满足条件的实数的个数有（ ）A个 B个 C个 D个2设，则集合中元素的个数是（ ）A B C D无穷多个3已知函数的反函数是，则函数的图象是（ ）4已知圆与抛物线的准线相切，则（ ）A B C或 D5函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为（ ）A B C D6如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）A B C D 7（ ）A B C D8如图，在矩形中，于，则矩形的面积为（ ）A B C D9已知，是区间上的减函数，那么正确的是（ ）A在上有最小值B在上有最小值 C在上有最小值 D在上有最小值10设集合，则集合中元素的个数为（ ）A B C D二、填空题（本题共有个小题，只要求在横线上填写出结果）1，则的值为 2设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到的距离之和的最小值为 3若函数满足，且时，则函数的图像与函数的图像的交点的个数为 4已知，且，则 5已知是边长为的等边三角形，平面，且，在中边上的高为 6若分式的值为零，则的值为 7如果关于的不等式和的解集相同，则的值为 8已知反比例函数与一次函数的图像的一个交点的纵坐标是，则 9甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为与，如果每人投篮两次，甲比乙多投进一次的概率为 10在的展开式里不含的项是第 项，具体为 三、本题共有个小题1已知函数，（1）若，求函数的值； （2）求函数的值域2如右图，在中，（1）求的值；（2）求的值四、甲、乙二人各有一个放有大小相同的个红球、个黄球、个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜（1）求甲取胜的概率；（2）若又规定：当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为、分，否则得分，求甲得分的期望五、已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列（1）求数列与数列的通项公式； （2）是否存在，使得？请说明理由六、如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，侧面是等边三角形，棱（1）证明平面；（2）设，证明平面七、设双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐进线分别为、，经过右焦点且垂直于的直线分别交、于、两点已知、成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的
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