2010届高三数学上册期中测试试题15

.2010届高三数学上册期中测试试题高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷 (选择题 共60分)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则是 (A) (B) (C) (D) 2不等式的解集是 A. B. C. D. 3. 若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（ ）(A) (B) (C) (D)24设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 ()（A） （B） （C） （D）5若，且，则向量与的夹角为 ( )A 30 B 60 C 120 D 1506将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则等于( )ABCD7已知i， j为互相垂直的单位向量，a = i 2j， b = i + j，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ( )A B C D8已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）A. （5，+） B. （3，+）C. （-，3） D. 9如果满足，且当时，则当时，函数的表达式是（ ）A B C D10若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则=（） A.4 B.2 C.-2 D.-411已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)=，设f(x)的反函数为，则的值为（ ）A2 B。3 C。 D。12若，组成公比为的等比数列，那么的值是（ ）A1 B。0 C。 D。3第卷 ( 非选择题 共90 分)二填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）13已知，那么 。14设函数，则函数的定义域是 。15由a1=1，an+1=给出的数列an的第34项是 。16已知正数，满足，则的最大值是 。三、解答题：（共6小题，第1721题每小题12分，第22题14分，共74分）17（本题满分12分）已知，且均为锐角，求的值。18（本题满分12分）已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项19（本题满分12分）已知 （1）解关于a的不等式（2）当不等式f(x)0的解集为（1，3）时，求实数的值20（本题满分12分）函数f1(x)=A sin (w x+ j ) (A0, w 0, | j |0 , anan1=5 (n2). -8分当a1=3时,a3=13,a15=73. a1, a3,a15不成等比数列a13;当a1=2时, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , a1=2, an=5n3.- 12分19. 解：（1）f(1)= = f(1)0 - 2分 =24+4b当b-6时，0 f(1)0的解集为；- 4分当b-6时， f(1)0的解集为- 6分 （2） 不等式的解集为（-1，3） f(x)0与不等式(x+1)(x-3)0同解解集为（-1，3）- 8分 - 11分解之得- 1分20.解： 由图知： T = () = p，于是 w = = 22分设f1(x)=A sin (2x+j ) 将函数f (x)=A sin 2x的图象向左平移，得f1(x)=A sin (2x+j )的图象，则， f1(x)=A sin (2x+ ), 4分将(0,1)代入f1(x)=A sin (2x+ ), 易得A=2 6分故 f1(x) = 2 sin (2x+ )7分 依题意：8分10分当，即时，此时，的取值集合为 12分21、（本小题满分12分）解：（I）， 即 又，可知对任何， 所以 ， 是以为首项，公比为的等比数列5分 （）由（II）可知= （） 8分当n=7时，； 当n7时， 当n=7或n=8时，取最大值，最大值为12分22、（本小题满分14分）解：（I）令，则 ，-4分 ，即-分（II） ，假设存在正实数p，使在（）上是增函数，在（3，0）上是减函数 ，解得- -分 当时， 当时， 在（）上是增函数 当