2015高考(理科数学)冲刺模拟试卷2

.2015（理科数学）高考冲刺卷二一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1设集合，则（ ）A B CD 2.已知向量， ，则是的 （ ） (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.直线异面， 平面，则对于下列论断正确的是（ ）一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在无数个平面与交于一定点.A. B. C. D. 4某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A 2 B. C. D. 35. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（ ）A32 B24 C18 D166.将1,2,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是（ ）A B C D7以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（ ）A4 B3 C2 D18双曲线M:（a0,b0）实轴的两个顶点为A,B，点P为双曲线M上除A、B外的一个动点，若且,则动点Q的运动轨迹为（ ）A .圆 B.椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线9已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ） A（1，2014）B（1，2015）C（2，2015）D2，201510.若,且则下列结论正确的是( ) （A） （B） （C） （D）11 已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）A. B. C. D.12.函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14已知的展开式中没有常数项，且2 n 7，则n=_ 15. 设满足约束条件，则所在平面区域的面积为_.16.设等差数列满足公差,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）已知等比数列中， ，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求18（本小题满分12分）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙、丙做对的概率分别为和 ()，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（）求，的值；（) 记事件函数在区间上不单调，求；（）令，试计算的值.19 （本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（）求证：AG平面BDE;（）求：二面角GDEB的余弦值.20（本小题满分12分）如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.（）求椭圆C的方程；（）求的最小值，并求此时圆T的方程;（）设点P是椭圆C 上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数，其中，是自然对数的底数.（）求函数的零点；（）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间1，4外，求a的取值范围；（）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.23、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由24（本小题满分10分）选修45，不等式选讲 已知函数 （1）若a=1，解不等式； （2）若，求实数的取值范围2015高考冲刺卷二答案一、DADCA ACCCD DD二、13. 14. 5 15.e-216.18.解：设事件=甲做对，事件=乙做对，事件=丙做对，由题意知，. （） 由题意知， ，整理得：，.由，解得，. 4分（）由题意知， 函数在区间上不单调，对称轴，（）=， 故 19 （）设平面BDE的法向量为，则20解：（I）由题意知解之得； ，由得b=1，故椭圆C方程为；（II）点M与点N关于轴对称，设, 不妨 设, 由于点M在椭圆C上，,由已知, ,由于故当时，取得最小值为,当时，故又点M在圆T上，代入圆的方程得,故圆T的方程为：；（III）假设存在满足条件的点P,设，则直线MP的方程为：令，得，同理, 故 又点M与点P在椭圆上，故, 得,为定值=,由P为椭圆上的一点,要使最大，只要最大，而的最大值为1,故满足条件的P点存在其坐标为.14分【答案】（）（）（）函数在R上是减函数 4分（II），5分设，的图像是开口向下的抛物线，由题意对任意有两个不等实数根，且则对任意,即,有，7分又任意关于递增, ,故，所以.22（）切于点， 平分 ， （），同理， 24、解：(1)、当时，由,得,解得,故的解集为（2）、令,则所以当时，有最小值只需解得所以实数a的取值范围为.鲁山一高2014高考冲刺卷四命题人 袁留定 审题人 梁艳君一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1设集合，则（ ）A B CD 2.已知向量， ，则是的 （ ） (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.直线异面， 平面，则对于下列论断正确的是（ ）一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在无数个平面与交于一定点.A. B. C. D. 试题分析：一定存在平面使是错误的，因为当直线不垂直时，就不存在平面使；一定存在平面使是正确的，因为与异面直线公垂线垂直的平面就满足；一定存在平面使；是正确的，因为与异面直线公垂线垂直的平面且过直线就满足；一定存在无数个平面与交于一定点，是正确的，过一点的平面与直线平行的平面有无数个【答案】D4某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A 2 B. C. D. 3试题分析：由三视图可知,该几何体是底面上底为1,下底为2,高为2的直角梯形的四棱锥,且棱锥的高为, 底面积为 , 由 得: 故选C.5. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（ ）A32 B24 C18 D166.将1,2,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是（ ）A B C D7以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（ ）A4 B3 C2 D18双曲线M:（a0,b0）实轴的两个顶点为A,B，点P为双曲线M上除A、B外的一个动点，若且,则动点Q的运动轨迹为（ C ）A .圆 B.椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线9已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ） A（1，2014）B（1，2015）C（2，2015）D2，2015函数，的图象如下图所示，10.若,且则下列结论正确的是( ) （A） （B） （C） （D）11 已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）A. B. C. D.12.函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14已知的展开式中没有常数项，且2 n 7，则n=_ 【结束】15. 设满足约束条件，则所在平面区域的面积为_.【答案】试题分析：画出对应的平面区域，如图所示.所在平面区域的面积为.16.设等差数列满足公差,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）已知等比数列中， ，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求18（本小题满分13分）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙、丙做对的概率分别为和 ()，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（）求，的值；（) 记事件函数在区间上不单调，求；（）令，试计算的值.18.解：设事件=甲做对，事件=乙做对，事件=丙做对，由题意知，. （） 由题意知， 1分 ， 2分整理得：，.由，解得，. 4分（）由题意知， 5分 函数在区间上不单调，对称轴，或7分8分（）=， 10分故 13分19 （本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.（）求证：AG平面BDE;（）求：二面角GDEB的余弦值.（）设平面BDE的法向量为，则20（本小题满分14分）如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.（）求椭圆C的方程；（）求的最小值，并求此时圆T的方程;（）设点P是椭圆C 上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.解：（I）由题意知解之得； ，由得b=1，故椭圆C方程为；.3分（II）点M与点N关于轴对称，设, 不妨 设, 由于点M在椭圆C上，,由已知, ,.6分由于故当时，取得最小值为,当时，故又点M在圆T上，代入圆的方程得,故圆T的方程为：；.8分（III）假设存在满足条件的点P,设，则直线MP的方程为：令，得，同理, 故;.10分 又点M与点P在椭圆上，故, 得,为定值,.12分=,由P为椭圆上的一点,要使最大，只要最大，而的最大值为1,故满足条件的P点存在其坐标为.14分21. （本小题满分13分）已知函数，其中，是自然对数的底数.（）求函数的零点；（）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间1，4外，求a的取值范围；（）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.【答案】（）（）（）函数在R上是减函数【解析】 4分（II），5分设，的图像是开口向下的抛物线，由题意对任意有两个不等实数根，且则对任意,即,有，7分又任意关于递增, ,故，所以.22（）切于点， 平分 ， 5分（），同理， 23、（本小题满分10