2014-2015学年山东省烟台市莱州市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)

.2014-2015学年山东省烟台市莱州市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A9cm，4cm，5cmB8cm，7cm，11cmC2cm，3cm，6cmD4cm，4cm，9cm3（3分）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（）球袋A1号B2号C3号D4号4（3分）一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A（2，0）B（0，4）C（2，0）D（4，0）5（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6（3分）下列各数中，界于6和7之间的数是（）ABCD7（3分）下列说法正确的是（）A有理数都是有限小数B所有的无理数都是无限小数C带根号的数都是无理数D无限小数都是无理数8（3分）能确定某市新华书店位置的是（）A街B1路公交站以西C路D街号9（3分）若点P（a，2.5）在第二象限，则点M（4，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（3分）一条直线y=kx+b，其中k0，b0，那么该直线经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）若一次函数y=（m8）x+（m264）的图象经过原点，则的值为12（3分）在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东47.5，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是13（3分）已知|a+1|+=0，则点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标为14（3分）在直角坐标系中，点P（6，8）到x轴的距离为15（3分）如图，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5cm，ABD的周长为18cm，则ABC的周长为cm16（3分）104的算术平方根是17（3分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm18（3分）写出一个经过点（2，5）且y随x的增大而减小的一次函数关系式（写出一个即可）19（3分）如图，O是ABC内一点，ACB=60，=，则O=20（3分）已知直线y=kx+b与直线y=3x平行且经过点（3，y1）、B（7，y2），则y1y2（填“”或“”或“=”）三、解答题（共6小题，满分57分）21（5分）计算：+22（7分）如图，方格纸中每个小方格的边长为1，在方格纸内画一个面积为6.5的等腰直角三角形要求：所画三角形的顶点在小方格的顶点上23（8分）尺规作图：已知：如图，线段a和h求作等腰三角形ABC，使底边BC=a，底边上的高AD=h（保留作图痕迹并写出相应的作法）作法：24（11分）如图，在ABC中，ACBC，B=15，AD=BD，AC=1，求ABC的面积25（10分）在直角坐标系中，等边三角形AOB的位置如图所示，等边三角形的边长为2，求AOB各顶点的坐标26（16分）如图，l1反映了神州装载机厂一天的销售收入与销售量之间的函数关系，l2反映了装载机厂一天的销售成本与销售量之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）当销售量为多少时该装载机厂销售收入等于销售成本？（2）分别求出l1与l2所对应的函数表达式；（3）当销售量为20辆时，该厂所获利润为多少（利润=销售收入销售成本）？（4）要使每天的利润为10万元，该厂每天应保证销售多少辆？2014-2015学年山东省烟台市莱州市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2014南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）（2014秋莱州市期末）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A9cm，4cm，5cmB8cm，7cm，11cmC2cm，3cm，6cmD4cm，4cm，9cm【分析】根据三角形三边关系定理（三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边）逐个判断即可【解答】解：A、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、8+711，8+117，7+118，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；C、2+36，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、4+49，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了对三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对定理的理解能力和计算能力，注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边3（3分）（2004河北）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（）球袋A1号B2号C3号D4号【分析】根据反射角等于入射角，找出每一次反射的对称轴，最后即可确定落入的球袋【解答】解：根据题意：每次反射，都成轴对称变化，一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋故选A【点评】本题考查轴对称图形的定义与判定，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键4（3分）（2014秋莱州市期末）一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A（2，0）B（0，4）C（2，0）D（4，0）【分析】令x=0，求出y的值即可得出结论【解答】解：当x=0时，y=4，一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是（0，4）故选B【点评】本题考查的是一次函数图形上点的坐标点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5（3分）（2014秋莱州市期末）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6（3分）（2014秋莱州市期末）下列各数中，界于6和7之间的数是（）ABCD【分析】求出每个根式的范围，再判断即可【解答】解：A、252836，则56，即界于5和6之间，故本选项错误；B、253536，则56，即界于5和6之间，故本选项错误；C、364749，则67，即界于6和7之间，故本选项正确；D、495864，则78，即界于7和8之间，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握7（3分）（2014秋莱州市期末）下列说法正确的是（）A有理数都是有限小数B所有的无理数都是无限小数C带根号的数都是无理数D无限小数都是无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故选项错误；B、正确；C、=2，是整数，是有理数，选项错误；D、无限循环小数是有理数，故选项错误故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8（3分）（2014秋莱州市期末）能确定某市新华书店位置的是（）A街B1路公交站以西C路D街号【分析】根据坐标确定位置需要两个数据解答【解答】解：观察各选项，能确定某市新华书店位置的是街号故选D【点评】本题考查了坐标确定位置，熟记表示位置需要的两个不同元素是解题的关键9（3分）（2014秋莱州市期末）若点P（a，2.5）在第二象限，则点M（4，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第二象限点的横坐标是负数求出a，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（a，2.5）在第二象限，a0，点M（4，a）在第三象限故选C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（3分）（2014秋莱州市期末）一条直线y=kx+b，其中k0，b0，那么该直线经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限【分析】根据一次函数与系数的关系进行判断【解答】解：k0，b0，直线经过第一、二、三象限故选A【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）（2014秋莱州市期末）若一次函数y=（m8）x+（m264）的图象经过原点，则的值为2【分析】根据一次函数y=（m8）x+（m264）的图象经过原点求出m的值，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=（m8）x+（m264）的图象经过原点，解得m=8，=2故答案为：2【点评】本题考查的是一次函数图形上点的坐标点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键12（3分）（2014秋莱州市期末）在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东47.5，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西47.5【分析】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可【解答】解：如图，ACBD，1=47.5，2=1=47.5，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西47.5，故答案为：南偏西47.5【点评】本题主要考查了方向角，方向角一般以观测者的位置为中心，所以观测者不同，方向就正好相反，但角度不变可以结合平行线的性质求解13（3分）（2014秋莱州市期末）已知|a+1|+=0，则点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（1，3）【分析】根据非负数的性质求出a、b，从而得到点P的坐标，再根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：由题意得，a+1=0，b3=0，解得a=1，b=3，所以，点P（1，3），点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（1，3）故答案为：（1，3）【点评】本题考查了非负数的性质，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14（3分）（2014秋莱州市期末）在直角坐标系中，点P（6，8）到x轴的距离为8【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答【解答】解：点P（6，8）到x轴的距离为8故答案为：8【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键15（3分）（2014秋莱州市期末）如图，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5cm，ABD的周长为18cm，则ABC的周长为28cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：DE是AC的中垂线，AD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又AE=5cm，AC=2AE=25=10cm，ABC的周长=18+10=28cm故答案为：28【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出ABD的周长=AB+BC是解题的关键16（3分）（2014秋莱州市期末）104的算术平方根是0.01【分析】根据算术平方根的定义求出即可【解答】解：104的算术平方根是=102=0.01，故答案为：0.01【点评】本题考查了对负整数指数幂，算术平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力，难度不是很大17（3分）（2007北塘区二模）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为25dm【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【解答】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为（2+3）3dm，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：x2=202+（2+3）32=252，解得x=25故答案为25【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答18（3分）（2014秋莱州市期末）写出一个经过点（2，5）且y随x的增大而减小的一次函数关系式y=2x+9（写出一个即可）【分析】由一次函数过（2，5），设出一次函数解析式为y=kx+b，将此点代入得到2k+b=5，又此一次函数y随x的增大而减小，可得出k小于0，取k=2，可得出b=9，确定出满足题意的一次函数解析式【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），将x=2，y=5代入得：2k+b=5，又此一次函数y随x的增大而减小，k0，若k=2，可得出b=9，则一次函数为y=2x+9故答案为：y=2x+9【点评】此题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小此外本题的答案不唯一，只要满足k为负数，且k+b=1即可19（3分）（2014秋莱州市期末）如图，O是ABC内一点，ACB=60，=，则O=120【分析】由ACB=60，=，可得：+OCB=60，然后根据三角形内角和定理，可求O的度数【解答】解：ACB=60，+OCB=ACB=60，=，+OCB=60，O+OCB=180，O=18060=120故答案为：120【点评】此题考查了三角形内角和定理，解题的关键是：由ACB=60，=，得到：+OCB=6020（3分）（2014秋莱州市期末）已知直线y=kx+b与直线y=3x平行且经过点（3，y1）、B（7，y2），则y1y2（填“”或“”或“=”）【分析】先根据直线y=kx+b与直线y=3x平行得出k=3，再根据一次函数的性质判断出函数的增减性，根据37即可得出结论【解答】解：直线y=kx+b与直线y=3x平行，k=3，函数y=kx+b是增函数点（3，y1）、B（7，y2）在此直线上，且37，y1y2故答案为：【点评】本题考查的是一次函数图形上点的坐标点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题（共6小题，满分57分）21（5分）（2014秋莱州市期末）计算：+【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=143=8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）（2014秋莱州市期末）如图，方格纸中每个小方格的边长为1，在方格纸内画一个面积为6.5的等腰直角三角形要求：所画三角形的顶点在小方格的顶点上【分析】根据等腰直角三角形面积计算方法可知：此等腰直角三角形的两腰为，所以根据题意画出两直角边为的直角三角形即可【解答】解：设此等腰直角三角形的两腰为a，等腰直角三角形的面积为：，等腰直角三角形的面积为：6.5，a=，所画三角形如图所示：【点评】此题考查了等腰直角三角形的性质及面积的计算方法，解题的关键是：确定此等腰直角三角形的两直角边的长23（8分）（2014秋莱州市期末）尺规作图：已知：如图，线段a和h求作等腰三角形ABC，使底边BC=a，底边上的高AD=h（保留作图痕迹并写出相应的作法）作法：【分析】作出线段BC=a，再做出BC的垂直平分线，垂足为D，再在垂直平分线上截取DA=h，并画出ABC即可【解答】解：如图所示：（1）作线段BC=a，（2）作线段BC的垂直平分线MN，与线段BC交于点D；（3）在MN上截取DA=h，（4）连接AB，AC，则ABC是所求的等腰三角形【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法24（11分）（2014秋莱州市期末）如图，在ABC中，ACBC，B=15，AD=BD，AC=1，求ABC的面积【分析】在RtADC中，求出AD的长，求出DC的长，根据AD=BD，求出BD的长，从而得到BC=BD+DC【解答】解：AD=BD，B=BAD=15，ADB=180BBAD=1801515=150，ADC=30，又ACBC，在RtADC中，AD=2AC=21=2，DC2+AC2=AD2，DC2=2212=3，DC=，BC=BD+DC=2+，SABC=BCAC=（2+）1=【点评】本题考查了勾股定理、含30角的直角三角形，熟悉勾股定理是解题的关键25（10分）（2014秋莱州市期末）在直角坐标系中，等边三角形AOB的位置如图所示，等边三角形的边长为2，求AOB各顶点的坐标【分析】过点A作ACOB于点C，根据AOB是等边三角形，OB=2可得出OC=BC=1，OAC=OAB=30在RtAOC中，根据OAC=30，OA=2可得出AC及OC的长，进而得出各点坐标【解答】解：过点A作ACOB于点CAOB是等边三角形，OB=2，OC=BC=1，OAC=OAB=30在RtAOC中，OAC=30，OA=2，OC=1，AC=OAcos30=2=，A（1，），B（2，0），O（0，0）【点评】本题考查的是