2017年南平市初中毕业班适应性检测数学试题及答案

.2017年南平市初中毕业班适应性检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得0分）1计算：=A9 B-9C6 D-622016年，南平市生产总值（GDP）完成145 774 000 000元，将145 774 000 000用科学记 数法表示为 A145 774106B14 577.4107 C1.457 741011 D0.145 77410123下列调查中，适宜采用普查方式的是EAOCDB（第4题图）A对一批LED节能灯使用寿命的调查 B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D对大型民用直升机各零部件的检查4如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O， ABOC，CD与OA交于点E，已知A=30，则DEO的度数为A45B60 C70D755若，且a、b是两个连续整数，则的值是A5B4C3D26如图是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，则它的左视图是（第6题图）A B C D7若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据25，26，27，28，29的方差相等，则x的值为A1 B6 C1或6 D5或68如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点C为圆心，DEMNCBA（第8题图） 以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和 点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD下列结论错误的是AAD=CDBA=2DCB ABACADAOAPAQAMANA（第9题图）CADE=DCBDA=DCA9如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是 A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小10对某一个函数给出如下定义：如果存在常数，对于任意的函数值，都满足，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界例如，函数，2，因此是有上界函数，其上确界是2如果函数（x，）的上确界是，且这个函数的最小值不超过2，则的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分将答案填入答题卡的相应位置）11若代数式有意义，则实数x的取值范围是（第14题图）CBAD12因式分解：3ax2+6ax+3a= 13两组数据：3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为 14如图，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边 形，需要增加的一个条件是： （只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）15如图，已知菱形ABCD的边长为4，B60，点O为对角线AC的中点，O半径为PODBACE（第15题图）1，点P为CD边上一动点，PE与O相切于点E，则PE的最小值是16有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有7张其中A型卡片是边长为2的正方形，B型卡片是长为2、宽为1的矩形，C型卡片是边长为1的正方形从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）可以拼成_种面积不同的正方形三、解答题（本大题共9小题，共86分在答题卡的相应位置作答）17（8分）计算：.18（8分）先化简，再求值：，其中，.19（8分）解分式方程：.20（8分）如图是由24个边长为1的小正方形组成的64网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形已知ABC中，AB =2，AC =，BC =.（1）在图1所给的网格中画出格点ABC；（第20题图2）（第20题图1）（2）在图2所给的网格中共能画出 个与ABC相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）21（8分）某校在七、八年级开展以“百日攻坚战，再上新台阶，建设新南平”为主题的征文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于 ；（2）求该校七、八年级各班投稿的平均篇数；（3）投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同2篇3篇5篇6篇9篇012345班级个数投稿篇数6篇25%9篇2篇3篇5篇投稿班级个数扇形统计图投稿班级个数条形统计图（第21题图）一年级的概率22（10分）如图，已知点A（6，0），B（0，），O为坐标原点，点O关于直线AB的对称点C恰好落在反比例函数的图象上，求k的值OCABxy（第22题图）BACODENMF（第23题图）23（10分）如图，AB为O直径，且弦CDAB于点E，过点B作O的切线与AD的延长线交于点F （1）若ENBC于点N，延长NE与AD相交于点M 求证：AM=MD； （2）若O的半径为10，且cosC =，求切线BF的长24（12分）如图，已知二次函数的图象经过A（3，0），B（0，1），DBACOFExy（第24题图）C（2，2）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设点D（，m ）在二次函数的图象上，将ACB绕点C按顺时针方向旋转至FCE，使得射线CE与轴的正半轴交于点E，且经过点D，射线CF与线段OA交于点F求证：BE2FO；BCDAEF（第25题图）（3）是否存在点H（n，2），使得点A、D、H构成的ADH是直角三角形？若存在，有几个符合条件的点H？（直接回答，不必说明理由） 25（14分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，以DC为底向正方形外作等腰DEC，连接AE，以AE为腰作等腰AEF，使得EA=EF，且DEC=AEF（1）求证：EDCEAF；（2）求DEBF的值；（3）连接CF、AC，当CFAC时，求DEC的度数2017年南平市初中毕业班适应性检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分选择题和填空题不给中间分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1A ； 2C； 3D； 4D；5A； 6D ； 7C； 8B； 9C； 10B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11；12； 13. 8； 14. AD=BC,ABDC, A=C, B=D等； 15； 16. 5；三、解答题（本大题共9小题，共86分）17解：原式6分 8分18解：原式4分5分 6分 当时，原式8分19解： 3分 4分5分6分7分经检验是原方程的解，所以原方程的解是8分20（1）答案见图1；3分（2）4个 6分PGHMNDFE图2ACB图1答案答案见图2（DEF，HGM，FNE，MPH，只要画出其中的一个即可）8分21解：（1）30；2分（2）班级总数=（个）3分投稿5篇的班级为2个4分（篇）所以该校七、八年级各班投稿平均6篇5分（3）设七年级两个班级为，八年级两个班级为，可列表如下： （，）（，）（，）（，） （，）（，）（，）（，） （，）（，）（，）（，） a1b1b2开始a1a1a1a2a2a2a2b1b2b1b2b1b2可画树状图如下：一共12种情况，符合条件的有8种7分P(所选两个班正好不在同一年级) 8分OCABxy（第22题图）F22解：点A（6，0），B（0，），OA=6，OB=.在RtAOB中，tanBAO1分BAO =302分连接OC，点O关于直线AB的对称点是C，OCAB ，则AOC=604分AOC为等边三角形，且AO= CO=6，过点C作CFAO于F点，则OF=OA =3，CF= OCsinFOC=，则点C的坐标为（3，）6分C在反比例函数的图象上，10分 23.（1）证法一：A与C对同弧BD，A=C1分BACODENMF（第23题图）CDAB于点E，CEB=90.C+CBE=90. MNBC，ENB=90.NEB + CBE =90. C=NEB3分NEB=AEM，AEM=A.AM =ME. 4分AEM=A，MED+AEM=90，EDA+A =90，MED=EDA.ME=MD.AM =MD6分证法二：CDA与CBA对同弧AC，CDA=CBA1分CDAB于点E，AED=90.MED+MEA=90. 2分MNBC，ENB=90.CBA + BEN =90. 3分MEA=BEN，MED=CBA.MED=CDA.ME=MD. 4分MED+AEM=90，CDA+A =90，AEM =A.AM=ME.AM =MD6分（2）解：BF与O相切于点B，ABBF.ABF=90.7分C与A对同弧BD，C=A.cosA=cosC=.8分. AF=9分10分24.（1）解：把A（3，0），B（0，1），C（2，2）代入，得 3分DBACOFExy（第24题图）NM二次函数的解析式为4分（2）过点C作CMOA于点M，CNy轴于点N，A（3，0），B（0，1），C（2，2），CM= CN=2，CA=CB=RtNBCRtMAC5分CAF=CBE将ACB绕点C按顺时针方向旋转至FCE，FCE=ACBFCE-BCF=ACB-BCF，即ACF=BCE，又CB=CA，ACFBCE6分AF=BE二次函数的解析式为，当时，7分设直线CD：，把C（2，2）、代入得 ， 解得，直线CD：8分E（0，3），BE=2 AF=BE=2 FO=OA-AF=19分BE2FO10分（3）存在4个符合条件的点H，使得点A、D、H构成的ADH是直角三角形12分25（1）AEF和DEC是等腰三角形，且DEC=AEF，BCDAEF（第25题图）EAF=1分2分EAF=EDC3分EDCEAF4分 （2）由（1）得EDCEAF，6分DC=AB，7分DEA=180-90-E