反比例的图像和性质

金榜教育学科教师辅导学案学员姓名范德艺学科教师王蕾年 级8辅导科目数学授课日期2018年 月 日时 段 时 分 时 分课 题反比例函数的图像 教学目标1、 会比较函数值的大小2、 理解函数图像的性质。 教学重难点会比较函数值的大小；理解函数图像的性质。教学内容1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。反比例函数的表达式：（一般式）（求x的指数）k=xy（求k的值）例：1、如果函数y（k1）是反比例函数，那么k_，此函数的解析式是_2、已知y1与x2成反比例函数关系，且当x1时，y3求： (1)y与x的函数关系式；(2)当x0时，y的值3、对于反比例函数y = （k0），当x1 0 x2 0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PA，PB，则所得的矩形PMON的面积S=PAPB=。【知识梳理1】比较函数值的大小-代入法、图像法、增减性法【例题精讲】如图，直线yk1xb(k10)与双曲线y(k20)相交于A(1，m)、B(2，1)两点， (1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1、 y2、y3的大小关系式【巩固练习】1、设反比例函数y，(x1，y1)，(x2，y2)为其图像上两点，若x10y2，则k的取值范围是_2、反比例函数y图像上有两个点为(x1，y1)、(x2，y2)，且x1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定3、如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1 xb的解集是_【知识梳理2】 两种函数在同一平面直角坐标系【例题精讲】若ab0时，y的值随x的增大而增大 D当x0时，y的值随x的增大而减小6、已知直线ymx与双曲线y一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是 ( ) A(3，4) B（4，3) C(3，4) D(4，3)7、反比例函数y的图像经过点（2，3），则k的值为 ( )A6 B6 CD8、如图，函数y1与y2k2x的图像相交于点A(1，2)和点B当y11 B1x0 C1x1 D x1或0x19、函数y=kx与y=-k/x在同一直角坐标系中的图象可能是图（）ABCD10、已知函数y=k1x和y=，若常数k1，k2异号，且k1k2，则它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）A B C D11已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(4，2)和B(a，4) (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？12、已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x3成反比例，当x0时，y2；当x2时，y0，求y与x的函数关系式。13、如图，反比例函数y与 一次函数yxb的图像都经过点A(1，2) (1)请确定反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数图像与两坐标轴的交点坐标14、已知反比例函数y的图像与一次函数ykxb的图像相交于点A（2，1） (1)求出这两个函数的解析式； (2)当x取什么范围时，反比例函数值大于0?(3)试判断点P(1，1)关于y轴的对称点P是否在一次函数ykxb的图像上15、如图，直线yk1xb与双曲线y相交于A(1，