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文档简介

分数指数幂运算,制作：冯昕萍,潍坊十二中,分数指数幂概念：,有理指数幂运算性质：,你知道吗？,复习提问（一）,（1）用根式表示（a0)：,练一练？,复习提问（二）,（2）用分数指数幂表示（a0,b0)：,（3）求值：,教学目标：,能力训练：,1、掌握根式与分数指数幂的互化。2、熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。3、培养学生的数学应用意识。,教学重点：,有理指数幂运算性质运用。,教学难点：,化简求值的技巧。,讲授新课,例4:计算下列各式（式中字母都是正数）,分析,例4:计算下列各式（式中字母都是正数）,分析（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号,分析（2）按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，待熟练后可简化计算步骤。,解题过程,例4:计算下列各式（式中字母都是正数）,解题过程,例4:计算下列各式（式中字母都是正数）,讲授新课,例5:计算下列各式,分析,例5:计算下列各式,分析（2）题须把根式化成分数指数幂的形式，再计算。,分析（1）题须把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。,解题过程,例5:计算下列各式,解题过程,例5:计算下列各式,讲授新课,补充例题:求值：,分析,补充例题求值：,分析（1）题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。,分析（2）题须把开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。,请同学们先练习,补充例题求值：,分析（1）题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。,分析（2）题须把被开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。,补充:第（1）题解题过程,补充:第（2）题解题过程,2、利用凑完全平方形式,3、化小数为分数,4、寻求同底数幂,最后利用有理指数幂运算性质或根式运算性质来化简、计算,变形技巧,1、灵活运用根式与分数指数幂的互化。,.课堂练习一,1、课本P69练习4计算下列各式：,提示,.课堂练习二,2、（补充）计算下列各式：,提示,本节小结,类似形式要先转化为完全平方,把该题中的小数先化为分数,该题着重运用了根式与分数指数幂的互化,直接或间接地寻求同底幂来进行运算是常用的方法,2、利用凑完全平方形式,3、化小数为分数,4、寻求同底数幂,变形技巧,1、灵活运用根式与分数指数幂的互化。,本节小结,你掌握了吗？,通过学习，能够熟练运用有理指数幂运算性
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