六年级下册数学第四单元自行车里的数学

自行车里的数学教学时间：2015年 月 日教学内容：教材67页的内容。教学课时：1课时教学目标：1、是学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的问题解决的基本过程。2、使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。3、使学生体会数学与生活的广泛联系。教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。教学难点：研究普通自行车的前后齿轮齿数与他们的转数的关系。教学方法和教学手段：谈话交流、引导发现。教材分析：学生综合运用所学知识解决实际问题，经历提出问题、分析问题、建立数学模型、求解、解释与应用的问题解决的基本过程。通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速字形成能变化出多少种速度的组合数。学情分析：学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。使学生体会数学与生活的广泛联系。学生活动：小组交流，合作学习。学法指导：积极思考，动手操作，自主探索新知。教学过程：一、训练铺垫，情境导入师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。二、明确目标，探究新知了解自行车的结构和行进原理。师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？通过学生观察回答，教师总结提出结论：脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。后齿轮转一圈，车轮转一圈。三、合作交流，发现规律研究普通自行车的速度与内在结构的关系。提出问题师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？分析问题让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。方案1：蹬一圈，量一下就知道了。方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数）例题1、求解：如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？汇报交流总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。3、研究变速自行车能变化出多少种速度。通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能28 变化出多少种速度呢？学生讨论交流，完成书本第67面的表格，并回报情况。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。4、知识拓展：让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。四、归纳总结：布置作业：找一