四川省资阳市安岳县2015届中考适应性考试数学试题

.安岳县初中2015届学业水平暨高中阶段招生适应性考试数 学 试 卷全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至6页。全卷满分120分，考试时间共120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。同时在答题卡背面第3页顶端用2B铅笔涂好自己的座位号。2第卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。3考试结束，监考人员只将答题卡收回。第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）132的值是（ ）A-3B 3C9D-92函数y = 中，自变量x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx2且x0Dx2且x0主视图俯视图左视图图13由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示，那么组成这个几何体的小正方体有（ ）A6块B5块 C4块D3块4在等腰ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB10，GBC的周长为17，则底BC的长为（ ）足球30%篮球25%排球20%乒乓球25%图2A10B9C7D55若、是方程x24x50的两个实数根，则22的值为（ ）A30B26C10D66某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B从图中可以直接看出全班的总人数；C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系7如图3，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，ABAC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）A16B18C20D228如图4，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）A（-a，-2b）B（-2a，-b）C（-2a，-2b）D（-b，-2a）图4CABDO图39已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图5所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1且为实数），其中正确的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个10如图6，RtABC中，ACB90，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为（ ）A2BCD2EDCBAF图7y-110x图5图6第卷（非选择题 共90分）注意事项： 1请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效。2试卷中标“”及方框处是需要你在第卷答题卡上作答的内容或问题。请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。）11某汽车参展商为参加中国（成都）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，105000这个数字用科学记数法表示为 .12如图7，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长是 .BCAPO图813某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm）如下：175、175、177、x、173，已知这组数据的平均数是175，则这组数据的方差是 .14如图8所示，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P40，则BAC .54321图915如图9，给正五边形的顶点依次编号为1、2、3、4、5，若从某一顶点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从345l为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为 .16有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需630元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需 元.三、解答题（共8个小题，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分7分）先化简（1），并求当x满x26=5x时该代数式的值.图1018.（本小题满分8分）如图10，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1，点P、H、B、C、A在同一平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PHHC，（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于 度.（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米.参考数据1.732）19.（本小题满分8分）小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游，初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市，由于时间仓促，他们只能去一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小明父亲建议，用小明学过的摸球游戏来决定，规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球（广安）、一个白球（绵阳）、一个黄球（泸州）和一个黑球（眉山），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小明父亲先将袋中球摇匀，让小明从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小明母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小明的理想旅游城市是绵阳，小明和母亲随机各摸球一次，请用画树状图求出他们均摸出白球的概率. （2）已知小明母亲的理想旅游城市是泸州，小明和母亲随机各摸球一次，则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少？yOCBAx图1120. (本小题满分8分) 如图11，已知反比例函数y1=（k10）与一次函数y2=k2x1（k20）相交于A、B两点，ACx轴于点C，若OAC的面积为1，且tanAOC=2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？21.（本小题9分）已知正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N.当MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图12)，易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图13)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图14的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明MNDCA图14BNMBACD图12NMBACD图1322.（本小题满分10分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现，当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入支出费用）为y（元）.（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费用（2）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由.（3）当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益为多少？MCBAPON图1523.（本小题满分10分）如图15，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.yODQECBAx图1624.（本小题满分12分）如图16，抛物线yax2-2ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点