等腰三角形的性质练习(含答案)

等腰三角形的性质一、基础能力平台1选择题：（1）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（ ）A底角大于相邻外角 B底角小于相邻外角C底角大于或等于相邻外角 D底角小于或等于相邻外角（2）等腰三角形的一个内角等于100，则另两个内角的度数分别为（ ）A40，40 B100，20C50，50 D40，40或100，20（3）等腰三角形中的一个外角等于100，则这个三角形的三个内角分别为（ ）A50，50，80 B80，80，20C100，100，20 D50，50，80或80，80，20（4）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15，那么顶角为（ ）A45 B40 C55 D50（5）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A顶角 B顶角的一半 C顶角的2倍 D底角的一半（6）已知：如图1所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A30 B45 C36 D72 （1） （2） （3）2填空题：（1）如图2所示，在ABC中，因为AB=AC，所以_=_； 因为AB=AC，1=2，所以BD=_，_（2）若等腰三角形的顶角与一个底角之和为110，则顶角的度数为_（3）已知等腰三角形的一个角是80，则顶角为_（4）在等腰三角形ABC中，一腰上的高是1cm，这条高与底边的夹角是450，则ABC的面积为_（5）如图3所示，O为ABC内一点，且OA=OB=OC，ABO=20，BCO=30，则CAO=_3等腰三角形两个内角的度数比为4：1，求其各个角的度数4如图，已知线段a和c，用圆规和直尺作等腰三角形ABC，使等腰三角形ABC以a和c为两边，这样的三角形能作几个？5如图，在ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度数6如图所示，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点（1）AF与CD垂直吗？请说明理由；（2）在你接连BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）7如图，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BEAH与2BD相等吗？请说明理由二、拓展延伸训练右下图是人字型层架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（ ）AAC和BC，焊接点B BAB和AC，焊接点ACAD和BC，焊接点D DAB和AD，焊接点A三、自主探究提高如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=30，求ACB的度数；（2）已知A=40，求ACB的度数；（3）试改变A的度数，计算ACB的度数，你有什么发现吗？答案：【基础能力平台】1（1）B （2）A （3）D （4）D （5）B （6）C 2（1）B C DC（或BC） ADBC （2）40 （3）80或20 （4）cm2 （5）40 380 80 20或120 30 30 4略 5108 6（1）略 （2）BECD AFBE ACFADF BCF=EDF等 7说明BCEAHE，得AH=BC，由等腰三角形的“三线合一”性质得BC=2BD，所以