浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法（1）课件 浙教版_第1页
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,2.1一元二次方程的解法(1),1、x2-4=0;2、(x+1)2-25=0.,解：(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,解:(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,这两个方程是否还有其它的解法?,思考,用因式分解法解下列方程：,复习回顾,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,概念,小试牛刀,解下列方程：,2、x23=0；,4、x2=0;,1、x2=4,3、x2+16=0；,5、(x+3)2=100,例1、解下列方程:,你能用开平方法解下列方程吗?x210 x16=0,合作探究,0,你能将方程吗?,x2-10 x+16=0,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方（completingthesquare）法.,概念,x2+2x+_=(_)2x2-2x+_=(_)2x2+4x+_=(_)2x2-4x+_=(_)2x2+6x+_=(_)2x2-6x+_=(_)2x2+10 x+_=(_)2x2-10 x+_=(_)2,1,x+1,1,x-1,4,x+2,4,x-2,9,x+3,9,x-3,25,x+5,25,x-5,用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？,常数项是一次项系数的一半的平方,添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式,填一填,例2、用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1（2）x2=6-5x,（1）方程两边同加上9，得,即,即,（2）移项，得,方程两边同加上，得,解：,例3、用配方法解方程x212x+9=0,你能总结出配方法的步骤吗?,方程的两边都加上36,得,x2+12x+36=-9+36,即(x+6)2=27.,x+6=或x+6=-,解得x1=-63,x2=-63,解:移项，得x2+12x=-9,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;,配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,求解:解一元一次方程;,定解:写出原方程的解.,用配方法解下列方程:,做一做,(3)x24x3=0,（4）x2-8x-4=0,先把常数项移到方程的另一边；再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；,3.开平方法解出方程的根。,配方法解一元二次方程的基本步骤：,说一说你今天学到了什么?,二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是
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