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第一章一元一次不等式和一元一次不等式组,一、知识点总结:,1、不等号:表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“,3x-2,得x-3的解?4呢?,解:当X=-2时,2x-1=2(-2)-1=5-3.的解.当x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边右边,所以x=4是不等式2x-1-3的解.,5、不等式的解集:,一个含有未知数的不等式的所有解,组成了这个不等式的解集。,例:x5是不等式3x-52x的解集,则下列说法正确的有()个。,5是不等式3x-52x的一个解;0是不等式3x-52x的一个解;x4也是不等式3x-52x的解集;所有小于4的数都是不等式3x-52x的解。,剖析:x5是不等式3x-52x的解集,说明任何一个小于5的数都是不等式3x-52x的一个解,当然小于4的值也一定是不等式3x-52x的解,但xa或xa或xa,xa的解集没有最小值,xy2,则一次函数y1=k1x+b1的图象在一次函y2=k2x+b2的图象的上方,从而找出对应的x的取值范围即可;若y1y2(3)、当x取何值时,y1b,xa,ax1000。所以当每月行驶的路程小于1000千米时,租国营出租四公司的车合算;当每月行驶的路程大于1000千米时,租个体车主和车合算;(3)由题意得y1=y2,即2x=x+1000,解得x=1000,所以每月行驶的路程为1000千米时,租两家车的费用相同;(4)因23001000,所以租个体车主和车合算。,例3、某饮料厂为了开发新产品,用A、B丙种果汁原料各19千克、17.2千克试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是实验的相关数据:,(1)假设甲种饮料需配制千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.,(2)若甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,设这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围),并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?,解:(1)由题意得:,解不等式组,得,(2)y=4x+3(50-x),即y=x+150。因为x越小,y越小,所以当x=28时,y最小。即当甲种饮料配制28千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少。,28x30,练习:绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运费300元,乙种货车每辆要付运费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运费最少?最少运费是多少?,解:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题材意得4x+2(8-x)20,且x+2(8-x)12,解得2x4。因为x是正整数,所以x可取的值为2,3,4。因此安排甲、乙两种货车有三种方案:,(2)方案一所需运费3002+2406=2040(元);方案二所需运费300
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