《光的干涉小结》PPT课件

1,小结,小结,本章小结,一、基本概念：,光的折射率：,光强：,光速：c=299792458米/秒,可见光范围：390760nm(7.73.9)1014Hz,光的相干条件：基本（必要）条件：,同频率、同振动方向、位相差恒定.,2,补充条件：,光程差不能太大：,光源线度受限制：,光程：相同时间内，光在介质中走r，相当于在真空中走nr.,光程差：,几何路径介质n半波损失,振幅相差不悬殊：,条纹可见度：,二、掌握内容：,4,1、杨氏干涉：,亮纹：,2、等倾、等厚干涉：,3、迈克尔逊干涉仪；,4、F-P干涉仪；,5、牛顿环.,条纹间隔：,时间相干性：,空间相干性：,光谱重合问题,光疏光密,5,几何光学（h0,l0）,光学,波动光学(h0,l0),量子光学（h0,l0）,波动性,电磁性,光波的叠加1.线性叠加原理.独立传播原理,线性介质,光的干涉,有限束光波相干叠加,6,光的干涉,相干光源的获得方法,光的干涉,光的干涉条件:3个必要条件和3个补充条件,几种典型的干涉1.明暗条纹条件,2.条纹的分布,3.条纹动态变化.,迈克耳孙干涉仪,增反、透薄膜,劈尖等厚干涉，牛顿环,F-P干涉仪,杨氏干涉等,分波阵面法,等倾干涉,光程定义:nr,光程差的计算,分振幅法,光程,薄膜干涉,等厚干涉,多光束干涉,7,光波的数学描述,(1)一维单色平面波：,尤拉公式：,(2)波函数的复数表示:复振幅(了解),对应关系,定义:复振幅,光振动,8,光程，干涉条件例1-4,例1-4：,计算通过G2内的光程差,转动前,转动后,设条纹移动了N条,（条）,光程改变：,9,双缝干涉例2,例题2一双缝装置的一条缝被折射率为1.40的薄玻璃片遮盖，另一条缝被折射率为1.70的薄玻璃片遮盖。在玻璃片插入后，屏上原来的中央极大点现在被原来的第五级条纹所占据（设波长为480nm，且两玻璃薄片等厚）求玻璃片的厚度。,j=5,解：,玻璃片插入后光程差的改变,10,双缝干涉例3最大光程差,例3：双缝低压汞灯：绿光,求能观察到干涉条纹的级次和最大允许光程差。,11,例4杨氏干涉,例4:在典型的杨氏干涉实验中，已知光源宽度b=0.25mm，双孔间距d=0.50mm，光源至双孔的距离R=20cm，所用光波波长为。（1）计算双孔处的横向相干间距，在观察屏幕上能否看到干涉条纹？为什么？（2）为能观察到干涉条纹，光源至少应再移远多少距离？,12,13,例5杨氏干涉,例5:如图所示，在杨氏干涉装置中，用三个平行狭缝代替双缝，三缝的缝宽相同（都n3会得到什么结果？为什么望远镜的镜片有的发红，有的发蓝？,22,例2:如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)若要使反射光中=550nm的光产生相干涉，油膜的最小厚度为多少?,解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为,j=1时,红光,j=2时,故反射中只有可见光的红光产生相长干涉.,紫外,d,23,(2)对于透射光，相长条件为：,j=1时,红外,j=2时,青色光(红光的补色),j=3时,紫外,(3)由反射相消干涉条件：,显然j=0所产生对应的厚度最小，即,24,例3在白光下，观察一层折射率为1.30的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线成300角时，可看到油膜呈蓝色(波长为4800A),试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射光呈什么颜色?,解:需考虑额外程差。根据明纹条件,j=1时有,从法向观察，i=0:,j=1时：,j=2时：,-绿色光,-紫外光，不可见,25,迈克耳孙干涉仪例1,例1在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气折射率,解：设空气的折射率为n,相邻条纹或说条纹移动一条时,对应光程差的变化为一个波长,当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。,26,迈克耳孙干涉仪例2,例:迈克耳逊干涉仪一臂中的反射镜以均匀速度v平行移动，由透镜将干涉条纹成像于光电元件的取样窗上，条纹移动时，进入取样窗的光强的变化将转换成电信号的变化。（1）若光源波长=600nm，测得电信号变化的时间频率为=50Hz，试求反射镜的移动速度。（2）若以平均波长为589.3nm的钠黄光作光源，反射镜平行移动的速度取（1）的数值，测得电信号的拍频频率为5.210-2Hz，试求钠黄光中两谱线的波长差。,解得钠黄光量谱线的波长差为,解：（1）设一臂的反射镜在时间t内移动了h，干涉条纹相应的移动了N，则条纹移动的速度为,m/s,(2),与很接近，和也很接近，合成后的拍频为,nm,27,解得钠黄光量谱线的波长差为,解：（1）设一臂的反射镜在时间t内移动了h，干涉条纹相应的移动了N，则条纹移动的速度为,m/s,(2),与很接近，和也很接近，合成后的拍频为,nm,28,29,30,牛顿环例1,例1当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种介质时，第十条明纹的直径由0.0140m变为0.0127m。求液体的折射率。,解：,充液体后：,31,例2牛顿环装置放在n=1.33的透明液体中，（玻璃的折射率大于1.33），R=300cm，=650nm，求（1）从中心向外数第十个明环处液体的厚度h10。（2）第十个明环的半径。,解：,（2）,（1）,牛顿环例2,32,例题2.以波长为600nm的单色光照射，在垂直方向的反射光中观察牛顿环，设平凸透镜和平玻璃板接触处的空气层间隙为150nm。问：（1）牛顿环中心是亮斑还是暗斑？（2）第六个亮环所对应的空气层厚度是多少？（3）若用白光照射，则可见光中哪些波长的极大值恰好落在上述厚度的位置上？,牛顿环例3,34,35,36,例12:在杨氏干涉装置中的S点光源发出波长为=600nm的单色光，间距为d=0.4mm的双缝S1和S2对称分布于光轴两侧，双缝与观察屏的距离D=100cm，一个焦距为f=10cm的薄透镜L置于双缝和观察屏之间，若薄透镜与光屏之间的距离为8cm和10cm，分别求这两种情况下干涉条纹的间距，并说明形状。,解：（1）将对称分布的双缝S1和S2对薄透镜成像，最终干涉条纹是两个相应虚像点在观察屏上形成的杨氏干涉条纹。由,cm,两虚光源的距离为,cm,虚光源到光屏之间的距离,mm,cm,干涉条纹是垂直光轴的平行直条纹。由于光屏位于薄透镜的焦平面上，因此，对称分布的双缝在透镜焦平面上形成两束倾角相等的平行光的干涉，每束平行光与光轴的夹角为。,杨氏干涉例12,37,两虚光源的距离为,cm,虚光源到光屏之间的距离,mm,cm,干涉条纹是垂直光轴的平行直条纹。由于光屏位于薄透镜的焦平面上，因此，对称分布的双缝在透镜焦平面上形成两束倾角相等的平行光的干涉，每束平行光与光轴的夹角为。,条纹间距为,mm,干涉条纹是垂直光轴的平行直条纹。,38,杨氏干涉例9,例9:波长为的单色光以角斜入射到缝间距为d的双缝上，若双缝到屏的距离为D（d），如图所示，试求：（1）各明纹的位置；（2）条纹的间距；（3）若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在S2缝处放置一厚度为多少的折射率为n的透明介质薄片。,39,例8:一个显微物镜的焦距f=4mm，口径=4mm，照明波长=500nm，像面在物镜后16cm处。（1）该物镜能分开最靠近的两物点的距离是多大？（2）为提高物镜的透射光的能力在其两个表面镀膜，若透镜玻璃折射率n=1.60,膜层折射率为1.5，问膜层厚度最小为多少？,40,例5:如图所示，一半径很大的柱面凹透镜盖在一块平玻璃板上形成空气薄膜，仅用波长的单色光垂直入射，中央空气膜的厚度为，求：（1）反射方向总共能看到几条亮纹？（2）若把柱面凹透镜向上作微小平移，干涉条纹有何变化？（3）若从透射方