立体几何全章65 [高中数学 教学教案 ppt课件]_第1页
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文档简介

锥体的体积,教学目标使学生掌握锥体的体积公式及初步应用；通过三棱锥体积公式的探求，教学生学习观察、类比、归纳、猜想等合理推理方法，培养学生分析、综合、抽象、概括等逻辑推理能力；通过三棱锥体积公式的探求，培养学生独立思考、刻苦钻研、孜孜以求的毅力及勇于探索创新的精神等良好的个性品质。教学重点和难点三棱锥体积公式及探求,锥体体积,等底面积等高的锥体体积相等割补思想锥体移动作图,本节课的核心内容是锥体体积，而锥体体积公式的探求需要教师逐步唤醒学生割补思想的记忆，创设思维情景，努力使学生自行发现知识，掌握知识，发展学生的创造性思维。 锥体体积公式的推导过程的教学，也是向学生渗透联系、转化等数学思想的机会，这节课体现了两次重要的转化，一次是利用祖暅原理将锥体体积公式的推导转化为三棱锥体积公式的推导，简化了研究系统；一次是利用割补变换建立了三棱锥与三棱柱之间的体积关系。第一次转化是通过逻辑推理实现的，第二次转化是通过图形变换实现的。 本节课按以下五步展开：一、复习三个问题：二、等底面积等高的两个锥体体积之间的关系。三、棱锥体积公式的探求。四、一般锥体体积公式，圆锥体积公式。五、锥体体积公式的简单应用。,教学过程,复习提问锥体平行于底面的截面性质如果棱锥（或圆锥）被平行于底面的截面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积比等于截得的棱锥（或圆锥）的高和原棱锥（或圆锥)高的平方比。祖暅原理夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。,柱体体积公式及推导过程,定理 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底 面 积s和高h的积。,V柱体= sh,柱体的体积,思考,等底面积等高的两个锥体的体积之间有什么关系？1如何求锥体体积？（观察下面图形面积的求法）2,体积推导,锥体移动,在体现三棱锥与三棱柱两种几何体之间体积关系时使用计算机辅助教学。使三棱锥与三棱柱之间割补变换显得直观、有动感，弥补在黑板上画图动感差，费时间的不足，也有利于学生对两种几何体之间关系的深刻认识，起到了良好的辅助作用。,例题,小结：1.割补法2.顶点转换法3.公式应用4.体
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