必修四第一章三角函数测试题

必修四第一章三角函数测试题一、选择题 1已知cos ，(370，520)，则等于 ()A390B420C450D4802若sin xtan x0)在区间0,2图象如图，那么等于()A1B2C.D.5函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于()AB2k(kZ) Ck(kZ)Dk(kZ)6若2，则sin cos 的值是()AB.C D.7将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()AysinBysin Cysin Dysin8同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)图象和直线y的交点个数是()A0B1C2D49已知集合M，Nx|x，kZ则()AMNBMNCNMDMN10设asin ，bcos ，ctan ，则 ()AabcBacbCbcaDbac二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54,半径r20 cm,则扇形周长为_ cm.12方程sin xx的解的个数是_13已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f()_.14已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_三、解答题15已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cos sin 的值；(3)若，求f()的值16求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值17设函数f(x)sin(2x)(0，0,00,0)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为. (1)求和的值；(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0，时，求x0的值 必修四第一章三角函数测试题（答案）1、B 2、B 3、A 4、B解析:由图象知2T2，T，2.5、解析若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos 0，k(kZ)答案D 6、答案B 解析2， tan 3. sin cos .7、 答案C解析函数ysin xysin ysin.8、答案C 解析函数ycossin ，x0,2，图象如图所示，直线y与该图象有两个交点9、答案B解析M，N.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍，后者为整数倍.再根据整数分类关系，得MN.选B.10、答案D解析asin sin()sin .0.cos .asin cos b.又时，sin sin a.ca.cab.11、答案640解析圆心角54，l|r6.周长为(640) cm.12、答案7 解析在同一坐标系中作出ysin x与yx的图象观察易知两函数图象有7个交点，所以方程有7个解13、答案0解析方法一由图可知，T，即T，3.y2sin(3x)，将(，0)代入上式sin()0.k，kZ，则k，kZ.f()2sin(k)0.方法二由图可知，T，即T.又由正弦图象性质可知，f(x0)f(x0)，f()f()f()0.14、答案8解析T6，则t，t，tmin8.15、解(1)f()sin cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12.又，cos sin ，即cos sin 0.cos sin .(3)62，fcossincossincos sin cos(2)sin(2)cos .16、解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.17、解(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin1.k，kZ.0，得2.(2)因为点A(，0)，Q(x0，y0)是PA