成都市新都区香城中学-2010-2011学年高一(下)期中考试数学试题

成都市新都区香城中学 2010-2011学年高一(下)期中考试数学试题命题人：庞 敏 邵成林注意事项：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分。第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.)1的值是 ( ) A. B C. D.2已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D3. 下列各式的值不等于的是 （ ）A. B. C. D. 4下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为 （ ）（1）（2）（3）（4）ABCD5在中，则 （ ） 6若A、B是的内角，并且，则A+B等于( ) A. B C D7.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形8. 等比数列的各项为正数，且（ ） A12 B10 C8 D2+9.已知等差数列中，是前项和，若且，则当最大时，的值为( )16 9 8 1010.（理科）已知，则函数的最大值为 （ ）A、1 B、2 C、-1 D、3（文科）已知，则函数的最小值为 （ ）A、1 B、2 C、3 D、-111.（理科）两个等差数列和的前n项的和分别为和，若，则的值为（ ）A B C D（文科）设等比数列的前n项和为，若,则（ ）A8B14C16D3612数列的前n项和1020，那么n的最小值是( )A、7B、8C、9D、10二、填空题（每小题4分，共16分）13的值是 14若则从小到大的排列是 。15（理科）已知的最小值为： （文科）已知正数满足，则的最小值为_16计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是= 13，那么将二进制数转换成十进制形式是 。成都市新都区班级 考号 姓名 密封线 （密封线内不要答题） 密封线 香城中学20102011学年高一（下）期中考试数学试题数 学 答 案 卷题号二 三总分171819202122得分II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）KS*5U.C#O%13 14 15 ， 16 三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17（本题满分12分）已知，0，sin，cos()，求sin的值18（本题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)（）将y表示为x的函数：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。19（本题满分12分）.已知函数（1）求函数的周期 （2）求函数单调增区间 （3）求函数的值域20.（本题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.21（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 (1)求与； (2)求和：22（本题满分14分）已知数列的前项和为,满足,（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，求（3）(只理科作)接（2）中的，求证：. 香城中学 2010-2011年高一第二学期期中考试数学答案一，选择题1,B 2,D 3,C 4,A 5,B 6,A 7, D 8,B 9, C 10, C 11,A 12 D二，填空题13, 14, 15, 9 16，三、解答题17.已知，0，sin，cos()，求sin的值来源:Zxxk解：a，sin，cos，又，0， 0，w*ww.k&s#5u.co*mcos()0，0sin() sinsin()sincos()cossin()18已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数单调增区间。（3）求函数的值域解：3分（1）的周期，函数对称轴方程为；6分（2）由得求函数单调增区间为。（3）19. 则-45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元20解：（I）解法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 B为三角形的内角，. 解法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （II）将代入余弦定理得 ， .21、等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 (1)求与； (2)求和：（1）设的公差为，的公比为，则为正数， 依题意有解得或(舍去) 故（2） 22. .已知数列的前项和为,满足,（1）求数列的通项