鸡兔同笼应用题4下9单元数学广角

鸡兔同笼问题例题透析 例题1：笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有40个头，130只脚，鸡和兔各有多少只？分析1：设想40个都是鸡，那么看成每只兔子抬起2只脚变成翅膀，像人一样用两只脚站着，现在地面上出现脚402=80（只），比实际的（ ）只脚少了（ ）只。现在少掉的（ ）只脚就是兔子抬起来的脚数，因为每只兔子抬起2只脚，所有兔子的只数为（ ）。于是，鸡有（ ）只。分析2：设想40个都是兔子，那么看成每只鸡放下2只翅膀变成脚，现在地面上出现脚404=160（只），比实际的（ ）只脚多了（ ）只。现在多起来的（ ）只脚就是鸡放下翅膀变成的脚数，因为每只鸡放下2只脚，所有鸡的只数为（ ）。于是，兔子有（ ）只。假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.（在实际问题中，关键是要找到“鸡”，“兔”，“鸡头，兔头”，“鸡脚、兔脚”的对应量）。练一练1：笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只？练一练2：笼子里有若干只龟和鹤，它们共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟和鹤各有多少只？ 例题2： 红钢笔每支19元，蓝钢笔每支11元，两种铅笔共买了16支，花了280元.问红、蓝钢笔各买几支？分析：把（ ）看成“鸡”，每只鸡有（ ）只脚，把（ ）看成“兔子”，每只兔子有（ ）只脚，它们共有（ ）个头，（ ）只脚。解答：（1）假设都是 “鸡”，（2）假设都是 “兔”，二、“鸡兔同笼”问题 练习题1鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？2鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？5、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人种了3棵树，女生每人种了2棵树，一共种了32棵树。男生、女生各有几人。6、盒子里有大、小两种钢珠30颗，共重266克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克.盒中大、小钢珠各有多少颗？7小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？8三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？9全班一共有38人，共租了8条船，大船能坐6人，小船能坐4人。大、小船各租了几条？10松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11. 购物大抽奖：一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，奖金总额达10000元。一等奖和二等奖各有多少个？12. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分,。在一场比赛中，张鹏投进了9次球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投了几个3分球？13一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？1452名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？15在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？16解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？17100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？18一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共360，数腿