函数的图像与性质专项练习

函数的图像与性质专项训练1函数的一个单调增区间是（ ）AB CD 2函数单调增区间为（ ）A BC D3已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（ ） A BC D4把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这是对应于这个图象的解析式为（ ）A B C D5将函数的图像向左平移个单位，则平移后的函数图像（ ）(A)关于直线对称 (B)关于直线对称 (C)关于点对称 (D)关于点对称6将函数的图象向左平移个单位后关于直线对称，则的最小值为（ ）A B C D7要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位8函数的图象向右平移个单位后，与函数的图像重合，则（ ）A B C D9函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度11函数的部分图象如图所示，则的值分别是A2， B2， C4， D4，12将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 ( )A. B.C. D.13将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A. B.C. D.14函数的单调递减区间是_15将函数的图象向右平移（）个单位后，所得函数为偶函数，则 .16将函数的图象至少向右平移_个单位，所得图象恰关于坐标原点对称17将函数ysinx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin的图象，则_18函数y2sin(x)(，)的部分图象如图所示，则和的值分别是_19设yf(t)是某港口水的深度y(单位：m)关于时间t的函数，其中0t24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y5.07.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观察，函数yf(t)的图像可以近似地看成函数yhAsin(x)的图像最能近似表示表中数据间对应关系的函数是_试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】解：因为，那么即为所求，选D2C【解析】试题分析：令，则，故C正确。考点：正切函数的单调性。3A【解析】试题分析：由图可得，的振幅，周期，则，又，所以，解得，所以，平移后得，令，解得，所以的单调增区间为.故本题正确答案为A考点：三角函数的图象与性质.【方法点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质.解答本题时，由图可得的振幅，周期，则，又，所以，解得，所以平移后得,再根据三角函数的图象与性质求得的单调增区间为.4A【解析】试题分析：函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变得到，再把图象向右平移个单位，得到.考点：三角函数图像变换.5A【解析】试题分析：由函数平移的知识可得函数的图像向左平移个单位，可得到，再由正弦函数的图像与性质可得：由解得，所以函数的对称轴方程为，A选项符合，B选项不符合；又由得到，所以函数的对称中心为，C、D选项均不符合要求；综上可知，选A.考点：1.三角函数的图像变换；2.三角函数的图像与性质.6B【解析】试题分析：的图象关于对称，考点：1、三角函数的图象与性质；2、图象的变换7B【解析】试题分析：,所以要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位即可，故选B考点：三角函数图象的平移变换8C【解析】试题分析：向右平移个单位后,得到，,故选C.考点：三角函数图象变换.9A【解析】试题分析:由题设中所提供的图象可知,则,所以,将代入,可得,则,即,故,因此只要将其图象向右平移个单位长度就可得到,故应选A考点：正弦函数的图象和性质的综合运用【易错点晴】正弦函数的图象和性质是高中数学中的重要内容和知识点之一,也高考的重要考点之一本题以函数的图象为背景,考查的是函数的识读和灵活运用所学知识分析问题解决问题的能力的问题解答时先依据题设条件提供的图形信息,求出函数解析式中的参数的值,再运用平移的知识确定选择支中的答案,使得问题获解10A【解析】试题分析:由题设中所提供的图象可知,则,所以,将代入,可得,则,即,故,因此只要将其图象向右平移个单位长度就可得到,故应选A考点：正弦函数的图象和性质的综合运用【易错点晴】正弦函数的图象和性质是高中数学中的重要内容和知识点之一,也高考的重要考点之一本题以函数的图像为背景,考查的是函数的识读和灵活运用所学知识分析问题解决问题的能力的问题解答时先依据题设条件提供的图形信息,求出函数解析式中的参数的值,再运用平移的知识确定选择支中的答案,使得问题获解11A【解析】试题分析：由题意得：又而，所以考点：求三角函数解析式12C【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位，得到，再向上平移1个单位，得到，故选C.考点：三角函数图象变换13C【解析】试题分析：将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得，再向左平移个单位，得.考点：三角函数的变换.14【解析】试题分析：，解得，.考点：三角函数的单调单调区间15【解析】试题分析：由题意得为偶函数，所以，又，所以考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数yAsin(x)，xR是奇函数k(kZ)；函数yAsin(x)，xR是偶函数k(kZ)；函数yAcos(x)，xR是奇函数k(kZ)；函数yAcos(x)，xR是偶函数k(kZ).16【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位得，根据图象恰关于坐标原点对称得，因此当时，取最小值考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数yAsin(x)，xR是奇函数k(kZ)；函数yAsin(x)，xR是偶函数k(kZ)；函数yAcos(x)，xR是奇函数k(kZ)；函数yAcos(x)，xR是偶函数k(kZ).17【解析】将函数ysinx向左平移(02)个单位得到函数ysin(x)只有时有ysinsin182；.【解析】由图象得T()，2又, 2， 即19y5.02.5sint【解析】由数据可知函数的周期T12，又T1