管理系统分析2008 第四章 系统结构分析与结构化模型

管理系统分析,李旲 曹宏铎中山大学管理学院,第四章 系统结构模型,结构模型化基础经济系统结构建模一般方法及示例数据流图因果关系图解释结构模型（ISM）,4.1结构模型化基础,结构模型及其基本性质结构模型化技术,4.1.1 结构模型及其基本性质,结构模型：应用有向连接图、矩阵来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统的模型。结构模型的基本性质结构模型是一种以定性分析为主的模型结构模型的矩阵形式表示，可实现定性描述与定量计算的结合。结构模型作为对系统进行描述的一种形式，正好处在自然科学领域所用的数学模型形式和社会科学领域所用的以文章表现的逻辑分析形式之间。因此，它适合用来处理处于社会科学为对象的复杂系统中和比较简单的以自然科学为对象的系统中存在的问题。,4.1.2 结构模型化技术,结构模型化技术是指建立结构模型的方法论。控制复杂性的两个基本手段是“分解”和“抽象”。为了将复杂性降低到人可以掌握的程度，可以把大问题分割成若干个小问题，然后分别解决，这就是“分解”;分解也可以分层进行，即先考虑问题最本质的属性，暂把细节略去，以后再逐层添加细节，直至涉及到最详细的内容。 “逐层分解”体现了分解和抽象的原则，它使人们不至于一下子陷入细节，而是有控制地逐步地了解更多的细节，这是有助于理解问题的。 目前已经开发了多种结构模型化技术。因果图数据流图解释结构模型,4.2 经济系统结构建模一般方法及示例,经济系统结构建模一般方法经济系统结构模型构建示例,4.2.1经济系统结构建模一般方法,综合考虑元素、结构、环境、边界、输入、输出、开放系统、封闭系统、状态、行为、过程、功能等，进行分解集成。,4.2.2经济系统结构模型构建示例,企业生产管理模型城市系统模型,1、企业生产管理模型,初始系统模型,管理子系统,生产子系统,环境子系统,经济系统总框图,2、城市系统模型,城市结构可以看成个人活动（住房+工作+各种服务）、团体活动（狭义上=经济活动）、以及支持它们的实体基础设施和运输系统。各子系统之间有着强烈的依存关系。,4.3 数据流图,数据流图，简称DFD，是SA方法中用于表示系统逻辑模型的一种工具，它以图形的方式描绘数据在系统中流动和处理的过程，由于它只反映系统必须完成的逻辑功能，所以它是一种功能模型。 它用直观的图形清晰地描绘了系统的逻辑模型，图中没有任何具体的物理元素，只是描述数据在系统中的流动和处理的情况。,基本图形符号,数据流图有四种基本图形符号： ：箭头，表示数据流； ：圆或椭圆，表示加工； = ：双杠，表示数据存储； ：方框，表示数据的源点或终点。,(1) 数据流。数据流是数据在系统内传播的路径，因此由一组成分固定的数据组成。如订票单由旅客姓名、年龄、单位、身份证号、日期、目的地等数据项（数据元素）组成。由于数据流是流动中的数据，所以必须有流向，除了与数据存储之间的数据流不用命名外，数据流应该用名词或名词短语命名。(2)加工(又称为数据处理)。对数据流进行某些操作或变换。每个加工也要有名字，通常是动词短语，简明地描述完成什么加工。在分层的数据流图中，加工还应编号。(3)数据存储(又称为文件)，指暂时保存的数据，它可以是数据库文件或任何形式的数据组织。(4)数据源点或终点，是本软件系统外部环境中的实体(包括人员、组织或其他软件系统)，统称外部实体。一般只出现在数据流图的顶层图。,画数据流图的步骤,(1)首先画系统的输入输出，即先画顶层数据流图。顶层流图只包含一个加工，用以表示被开发的系统，然后考虑该系统有哪些输入数据、输出数据流。顶层图的作用在于表明被开发系统的范围以及它和周围环境的数据交换关系。 (2)画系统内部，即画下层数据流图。不再分解的加工称为基本加工。一般将层号从0开始编号，采用自顶向下，由外向内的原则。画0层数据流图时，分解顶层流图的系统为若干子系统，决定每个子系统间的数据接口和活动关系。 (3)注意事项。,命名。不论数据流、数据存储还是加工，合适的命名使人们易于理解其含义。画数据流而不是控制流。数据流反映系统“做什么”，不反映“如何做”，因此箭头上的数据流名称只能是名词或名词短语，整个图中不反映加工的执行顺序。一般不画物质流。数据流反映能用计算机处理的数据，并不是实物，因此对目标系统的数据流图一般不要画物质流。每个加工至少有一个输入数据流和一个输出数据流，反映出此加工数据的来源与加工的结果。编号。如果一张数据流图中的某个加工分解成另一张数据流图时，则上层图为父图，直接下层图为子图。子图及其所有的加工都应编号。1) 子图的编号就是父图中相应加工的编号。 2) 子图中加工的编号由子图号、小数点、局部号连接而成。,父图与子图的平衡。子图的输入输出数据流同父图相应加工的输入输出数据流必须一致，此即父图与子图的平衡。,如果子图的输入输出数据流比父图中相应加工的输入输出表达得更详细，是对“加工”和“数据”同时进行分解，由顶向下同时对加工和数据流作逐层分解是很自然的方式，所以是经常使用的，在这种情况下，检查“平衡”就必须借助词典来进行。,局部数据存储。当某层数据流图中的数据存储不是父图中相应加工的外部接口，而只是本图中某些加工之间的数据接口，则称这些数据存储为局部数据存储。,分解的程度 “最多不要超过 7个”。这个数字“7”是由经验得出的。大量事实证明，人们能有效地同时处理 7个或 7个以下的问题，但当问题多于 7个时，处理效果就会下降。当然这一点是不能机械地使用的，关键是要使数据流图易于理解。,实例：,某系统的数据流图。这个系统修改放在磁带中的一个主文件上，对文件作修改的信息放在卡片上。该系统读入一叠卡片，按卡片上的修改信息对磁带中的记录作相应修改，然后产生新的主文件。,4.4 因果关系图,因果关系图可以描述系统中元素的关系、系统结构和运行机制。因果关系图制作步骤；示例,因果关系图制作步骤,确定系统主要元素，这些元素能代表系统状态；找出系统元素间因果关系。正增长因果关系、负增长因果关系；绘制因果关系图。元素间因果关系用实线表示，分别用“”“”表示正、负增长因果关系。,因果关系图示例,4.5 解释结构模型方法（interpretative structure modeling，ISM）,ISM是结构化模型技术的一种，由美国J. Warfield教授于1973年开发，用于分析复杂社会系统有关问题的一种结构化方法。ISM属于概念模型，他可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有优良好结构关系的模型。其特点是把复杂系统分解为若干子系统（要素），利用人们的实践经验和知识，利用计算机帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。,相关概念及数学表达建模步骤工作原理实施人员的组成缺陷及其分析,4.5.1 ISM的数学表达及相关概念,1、系统结构模型表达：图、矩阵表示与集合表达集合表示图的基本概念邻接矩阵与可达矩阵2、基本概念元素集Si关系集SiRSj二元关系图的基本概念及元素间关系的有向图邻接矩阵与可达矩阵,例3.4 某系统由七个要素（S1，S2，S7）组成。经过两两判断认为：S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用要素集合S和二元关系集合Rb来表达，其中： 元素集： S = S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 关系：影响 Rb = （S2，S1），（S3，S4），（S4，S5）， （S7，S2），（S4，S6），（S6，S4） 返回,系统结构模型的集合表示：要素集合；关系集合,5,1,6,2,3,7,4,图2.3.1-5 例 3-4有向图,返回,系统结构模型的有向图表示：节点；有向边,邻接矩阵：,1 2 3 4 5 6 7,1234567,M =,M: (A+I) (A+I)2= (A+I)3,4.5.2 ISM的建模步骤,确定有关元素，建立邻接矩阵构思模型确定元素间的关系建立可达矩阵分解可达矩阵，建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型。可在可达矩阵M的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取多级递阶有向图绘制等四个阶段。这是建立递阶结构模型的基本方法。,1.区域划分,区域划分即将系统的构成要素集合S，分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程。 首先以可达矩阵M为基础，划分与要素Si（i = 1，2，n）相关联的系统要素的类型，并找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显特征的要素。 有关要素集合的定义如下：,可达集R（Si）。系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有向图中由Si可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）。其定义式为：,先行集A（Si）。系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有向图中可到达Si的诸要素所构成的集合，记为A（Si）。,共同集C （Si）。系统要素Si 的共同集是Si在可达集和先行集的共同部分，即交集，记为C （Si） 。,系统要素Si的可达集R（Si） 、先行集A（Si） 、共同集C （Si）之间的关系如图4-7所示：,图4-7 可达集、先行集、共同集关系示意图,起始集B（S）。系统要素集合S的起始集是在S中只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其他要素到达）的要素所构成的集合，记为B（S）。 B（S）中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。其定义式为：,当Si为S的起始集（终止集）要素时，相当于使图4-7中的阴影部分C（Si）覆盖到了整个 A（Si）（ R（Si）区域,要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B（S）中的要素及其可达集（或系统终止集E（Si）中的要素及其先行集要素 ）能否分割（是否相对独立）就行了。,终止集E（S）。其定义式为：,利用起始集B（S）判断区域能否划分的规则如下：在B（S）中任取两个要素bu、bv：如果R（bu） R（bv）（为空集），则bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素属同一区域。若对所有u和v均有此结果（均不为空集），则区域不可分。如果R（bu） R（bv）=，则bu、bv及R（bu）、 R（bv）中的要素不属同一区域，系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。 利用终止集E（S）来判断区域能否划分，只要判定“A（eu） A（ev）” （eu、ev为E （S）中的任意两个要素）是否为空集即可。 区域划分的结果可记为： （S）=P1，P2，Pk，Pm （其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合）。经过区域划分后的可达矩阵为块对角矩阵（记作M（P）。,表4-1 可达集、先行集、共同集和起始集例表,现以例3-4所示问题与图2.3.1-5对应的可达矩阵（其中将Si简记为i）为例说明对给出例中可达矩阵进行区域划分，可列出任一要素Si（简记作i，i=1，2，7）的可达集R（Si） 、先行集A（Si） 、共同集C （Si），并据此写出系统要素集合的起始集B（S），如表4-1所示：,因为B （S ） = S3，S7 ,且有R（S3） R（S7） = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 =，所以S3及S4， S5， S6， S7与 S1， S2分属两个相对独立的区域，即有： （S）=P1，P2 = S3， S4， S5， S6 ,S1， S2， S7 。这时的可达矩阵M变为如下的块对角矩阵：,当不能进行分块时，可以经过变换使系统呈现出层次性,2.级位划分,区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，LL表示从高到低的各级要素集合（其中l为最大级位数），则级位划分的结果可写出： （P）=L1，L2 ，Ll 。某系统要素集合的最高级要素即该系统的终止集要素。级位划分的基本做法是：找出整个系统要素集合的最高级要素（终止集要素）后，可将它们去掉，再求剩余要素集合（形成部分图）的最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合（即Ll）。,为此，令LO=（最高级要素集合为L1，没有零级要素），则有：L1=Si|SiP-L0，C0（Si）= R0（Si），i=1，2，nL2=Si|SiP-L0-L1，C1（Si）= R1（Si），inLk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1，Ck-1（Si）= Rk-1（Si），in （4-3） 式（4-3）中的Ck-1（Si）和Rk-1（Si）是由集合P-L0-L1-Lk-1中的要素形成的子矩阵（部分图）求得的共同集和可达集。 经过级位划分后的可达矩阵变为区域块三角矩阵，记为M（L）。,如对例4-1中P1=S3，S4，S5，S6进行级位划分的过程示于表4-2中。,表4-2 级位划分过程表,对该区域进行级位划分的结果为： （P1）=L1，L2 ，L3=S5，S4，S6，S3 同理可得对P2=S1，S2， S7进行级位划分的结果为： （P2）=L1，L2 ，L3 = S1 ，S2 ，S7这时的可达矩阵为：,3.提取骨架矩阵,提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵M（L）的缩约和检出，建立起M（L）的最小实现矩阵，即骨架矩阵A。这里的骨架矩阵，也即为M的最小实现多级递阶结构矩阵。对经过区域和级位划分后的可达矩阵M（L）的缩检共分三步，即：(1)检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减矩阵M（L）. 即找出行和列元素全部相同的要素；选取强连通块的代表元素，从可达矩阵中删除强连通块的其余元素。(2)去掉M（L）中已具有邻接二元关系的要素间的超级二元关系，得到经进一步简化后的新矩阵M（L）。(3)进一步去掉M（L）中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，将M（L）主对角线上的“1”全变为“0”，得到经简化后具有最小二元关系个数的骨架矩阵A。,提取骨架矩阵，检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减矩阵M（L），如对原例M（L）中的强连接要素集合S4，S6作缩减处理（把S4作为代表要素，去掉S6）后的新的矩阵为：,5463127,提取骨架矩阵，检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减矩阵M（L），如对原例M（L）中的强连接要素集合S4，S6作缩减处理（把S4作为代表要素，去掉S6）,去掉M（L）中已具有邻接二元关系的要素间的超级二元关系，得到经进一步简化后的新矩阵M（L）。 如在原例的M（L）中，已有第二级要素（S4，S2）到第一级要素（S5，S1）和第三级要素（S3，S7）到第二级要素（S4，S2）的邻接二元关系，即S4RS5、 S2RS1和S3RS4、 S7RS2，故可去掉第三级要素到第一级要素的超级二元关系“S3R2S5”和“S7R2S1”，即将 M（L）中35和71的“1”改为“0”，得：,进一步去掉M（L）中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，将M（L）主对角线上的“1”全变为“0”，得到经简化后具有最小二元关系个数的骨架矩阵A。 如对原例有：,4.绘制多级递阶有向图D（A）,根据骨架矩阵A，绘制出多级递阶有向图D（A），即建立系统要素的递阶结构模型。绘图一般分为如下三步：分区域从上到下逐级排列系统构成要素。同级加入被删除的与某要素及表征它们相互关系