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文档简介

交通运输与物流工程专业运筹学教程同济大学交通运输工程学院2006,第三章运输问题,运输问题及其数学模型运输问题基本理论运输问题表上作业法运输问题模型建立,3.1运输问题及其数学模型,一、一般运输问题,设某种货物有m个产地A1，A2，,Am,产量分别为a1,a2,am,有n个销地B1,B2,Bn,销量分别为b1,b2,bn，而且从Ai到Bj的单位运价为Cij。若产销平衡（ai=bj），问如何制定调运方案，可以使总运费最小？,产销平衡表/单位运价表,设Xij表示从产地Ai调运至销地Bj的货物量i=1,2,m;j=1,2,n，则运输问题的（LP）模型如下：minz=j=1,2,ni=1,2,mXij=0,二、运输问题模型,B1,B2,Bn,Ai,bjb1,b2,bn,ai,Bj,运输问题的上述（LP）模型，可以形象地表示如下：,若隐含m*n个决策变量，可以省略地表示如下如下：,运输模型,2,3,2,1,3,4,1,s2=27,s3=19,d1=22,d2=13,d3=12,d4=13,s1=14,供应量,供应地,运价,需求量,需求地,6,7,5,3,8,4,2,7,5,9,10,6,例1：,（LP）模型,供应地约束,需求地约束,运输模型,A3,19,22,13,12,13,运输模型,3.2运输问题基本理论,一、运输问题基本特征,（一）决策变量的个数：m*n;（二）约束方程的个数：m+n；（三）独立方程的个数：m+n-1：（WHY）（四）系数矩阵的特殊结构（P80）变量Xij的系数向量AijAij=(0,0,1,0,0,0,1,0)T,i分量,j分量,二、运输问题的对偶问题,设Ui，Vj，i=1,2,mj=1,2,n，为运输问题的对偶变量，则运输问题的对偶问题如下：maxw=Ui+Vj0,得到最优解。Minz=61+313+82+413+212+519=142,11,5,5,4,8,2,3.4运输
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