[数学精品论文]高中数学作业结构调整的尝试

A11A2A313A2高中数学作业结构调整的尝试摘要本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构、设计原则、批改和反馈等问题作了探讨。全文共分三部分。第一部分主要对传统的高中数学作业和学生对作业的态度作了调查分析研究，得出了传统的高中数学作业不适应培养学生的创造性思维和创新能力，学生对作业的态度缺乏主动性和积极性的弊端。提出用调整作业结构来改革传统作业的弊端的设想。第二部分对高中数学作业的特点和分类作了理论思考，并依据学生认知结构的变化过程作为分类标准，提出把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来尝试高中数学作业结构的调整。第三部分在调整高中数学作业结构的实践基础上，总结出了四种高中数学作业模式，高中数学作业的设计原则和高中数学作业的批改与反馈方法。得出了新型的高中数学作业结构不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展的结论。关键词高中数学、研究性作业A02A4A513A42001年起我们课题组以“高中数学作业结构调整的尝试”为题对传统的高中数学作业进行分析、反思，研究高中数学作业的特点和分类，提出了以促进学生主体性发展的高中数学作业结构。我国学者吴也显在他的著作教学论新编中把教材分成三个系统课题系统、图象系统和作业系统。“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”。A6一、传统的高中数学作业传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重G3809来G2164G5390G16772G5530、G5053G3278课G3542教学的G11705G16794点。G15932一G7171课题组对我G7669过G2447的教G7708中作业布置的调G7609结果。G15932一2000年11G738812G7388我G766948G14422数学课作业G5785G1929G15932课G1881作业G708G17885用G8437数G709课G3818作业G708G17885用G8437数G709课G7424385练习G1888040一课一练040自编练习G2379511G1186G990G15932中，G2499以G11487G205248G14422数学课的作业大G3822G7171G11464G6521G1186课G7424、练习G1888、一课一练G990G17885G6333的，G13792G17837G1135G1082G990的习题主G16213G7171G5053G3278性练习。自编的练习G2379实G19481G990也G7171G6640G19610G2052的一G6221练习题的G2110G6352。G17837G12193作业G994G10267G19766G17873G8726G2331学G10587G6122G5224试教G13958G11468G17878G5224，G4439有G16780G3822G5342G12483，如G19394题的提出G7171课G7424和教师G727数G6466的提G1391G7171课G7424和教师G727作业G5430G5347G2345一G727作业G993G21735G2181G2524作G727重G16282结果G13792G993重G16282过G12255G727对作业的G16792G1227G7171G15999G2172G16792G1227。A73A8A913A8G17837G12193“大G9035G6450G19036”的G6124G7427G9022G17165了学生G3822G4581G4465G17161的时G19400，G13792由于学生对作业G5859图G993能G1946G11842体G1262，G1186G13792大G3822数学生的学习成了G990课G2560G16774课G2530G4448成作业的G15999G2172学习，也G4613G16860G993G990作业的主G2172性G994G12227G7509性了。G15932G1120G7171课题组对自G5061G1231教的G10689G13435的学生对G17837G12193传统作业的G5589度G6164作的G19394G2379调G7609结果。G15932G11202000年我G7669高G11207、8G10689学生对数学作业的G5589度G1060于G4448成G708G709G5875G2052G2400G9914G1306能G10432G12447G4448成G708G709G5875G2052G2400G9914G2494能G6232G16001G708G709G5875G2052G2400G9914G993G4448成作业G708G709G11019生6253542625208G3911生93834376250G2524G16757156369791250208G8892高G11207、8G10689学生数G717196人G1186G990G15932G2499以G11487出大G3822数学生G708占8438G709对传统作业G5875G2052G2400G9914。G6232G16001作业的比例G11019G3911大体G11468同，G13792G1060于G4448成的比例G3911生略高G994G11019生，G1306G11019生中有208的同学G993G4448成作业。G17837G994G11019生的叛逆倾向G993无关系。G17837G12193部分G11019生对作业的G5589度倾向，G2499能也G7171G11019生的学业成绩G993如G3911生的原因之一。诚然，传统的高中数学作业已G5430成了G16780G3822较具操作性的模G5347，在培养学生有效G16794G16772策略方G19766，功G993G2499没。G1306G17837G12193作业G7171G11705G16794型教G13958阶段的产物，G4439已G993G17878G5224培养学生的创造性思维和创新能力。如今我国开展创造性教G13958，教G13958G16213步入创造型教G13958阶段。用调整作业结构来改革传统作业的G5342G12483G7171数学学科教学中进行创新能力培养的有效方G5347。二、高中数学作业的特点与分类一高中数学作业的特点由于高中数学学科有其特点，G6164以高中数学作业也有其特殊性的G15932现，G17837样高中数学作业G993仅具有一般作业的特点，G13792且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方G19766的特点A104A11A1213A111高度的抽象概括性数学G11705G16794较其他学科的G11705G16794G708如物理、化学、生物等G709更抽象、更概括，其概括G12255度之高，使数学G4448全脱离了具体的事实，仅考虑G5430G5347的数量关系和空G19400关系。数学作业中有很G3822习题使用了高度概括的G5430G5347化数学语言、给出的G7171抽象的数量关系和空G19400关系。解G5224用题G6122解决G19394题也G7171具体抽象具体的过G12255。高度的抽象概括性G7171高中数学作业的一大特点。2严谨性“G2494有数学G2499以G5390G2164G990一个有力的演绎结构，G1186G13792G993仅G2499以G11842定结果G7171否正G11842，还G2499以G11842定G7171否已经正G11842的建G12447起来。”A13正G7171由于数学的严谨性，G6164以高中数学作业同样具有严谨性。3频繁性高中课G12255中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置G7171G7509其频繁的。课G3542G990往往“将G19394题作为教学的出发点”和“变G5347训练”A14。每G3542课G2530都有课G3818作业。学生在G7669期G19400天天都有数学作业。G1120高中数学作业分类目前，作业在分类G990，划分的角度很G3822，使作业的分类非常丰富。按G4448成作业的空G19400分，有课G1881作业、课G3818作业G727按作业的操作方G5347分，有口头作业、G1082G19766作业和实践性作业G727按作业的反馈时G19400分，有即时、短期和中长期作业G727按G11705G16794掌握的G993同阶段分，有G1946备性、导入性、尝试性、G5053G3278性作业G727按G993同学习阶段分，有预习性、练习性、测验性和G5224用性作业，还有开放性和G1881敛性，重G3809性和创造性作业等等。“数学学习G1881容我们已G11705G2499分为三类数学G11705G16794、数学活G2172经验和创造性数学活G2172经验。G17837三类G1881容处于G993同层G8437，G4439们G4613有G11468G5224的彼此关联的三个层G8437的学习。前一层G8437的学习G7171G2530一层G8437学习的基础G727G2530一层G8437的学习G7171前一层G8437的发展。新的数学认G11705结构G4613G7171在G17837三个层G8437学习的基础G990G5430成的。”A15因此我们以数学认G11705结构的变化过G12255为分类标G1946，把高中数学作业分为G5053G3278性作业和研究性作业来进行尝试。A165A17A1813A171G5053G3278性作业通过G17837一类作业的练习使学生掌握数学G11705G16794G708原名、公理、数学概念、数学定理、数学公G5347和法则等G709，掌握数学活G2172技能G708数学G5347G4388的变G6454技能、解方G12255和G993等G5347的技能、作图技能、G17828G12651技能、使用G16757G12651G3132的技能、论G16789技能等G709，G17892步使学生的数学活G2172技能G17810G2052“自G2172化”。2研究性作业研究性作业G7171一G12193全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往G7171学生在教师的G5353导、G2563发下G11842定，G6122G11464G6521由学生G10432G12447提出的。G13792G4448成“课题”的研究通常G2499以由学生G10432自进行，也G2499以由G14521G5190个学生G708一般G717124名G709在教师的G6363导下发G6393G3254G19443力量G2524作进行的。通过“课题”的研究使学生G2904于发现G19394题、解决G19394题，提高他们的数学方G19766的能力。三、高中数学作业结构调整的尝试G708一G709G3高中数学作业结构调整的实践G6518G130462001年起我们课题组以主G2172作业为主题，进行了G16780G3822有G11422的G6518G13046，G5430成了一G1135较G1868型和生G2172的高中数学作业新模G5347。1G714自G17885作业G1582法教师按教学G2345G1815提G1391大量的数学G5053G3278性作业，教师G2494提一个每天G4448成作业的G7380G1314量的G16213G8726，G16765学生自由G17885G6333G4448成。特G14406G994G1260G2195G4574重了学生的G17885G6333，改G2904了作业效果，学生G1151G2475G2052了G1582作业的主人的G5567G1060。2G714分层G11711正作业G1582法教师在一个教学G2345G1815结G7475时进行“G5430成性测验”，G7693G6466测验结果将学生分成“G2524G7696”和“G19668G2174力”G1016个层G8437。教师提G1391G11711正作业，G16213G8726“G19668G2174力”的学生G10432G12447G4448成G2530G1144给“G2524G7696”的学生G6221改G16774G16792。特G14406G994G1260G2195G10689G13435G6492课G2058下学生的学习结果G993G1262整G21796划一的，教师G993在教学G2345G1815开G3999时将学生进行层G8437划分，G13792在教学G2345G1815结G7475时划分。G17837样A196A20A2113A20G1582有利于学生在教学G2345G1815的学习过G12255中学G1262自主G17885G6333作业。G13792G11711正作业的分层G8437G16213G8726，有利于G5430成G1126G5122G1126G2173的学习G20130G8680。提高学生G4448成作业的主G2172性和G12227G7509性。3G714自编“测验”作业G1582法G12468G14422结G7475时教师G6363导学生自编学习测验，把自编测验G5415作作业。教师重在G6363导学生学G1262G12468G14422G11705G16794G1881容的整理，G17892步在题型G994G1881容G990建G12447联系。G2499分G5049G2524作编G2058，也G2499个体G10432G12447编G2058G4448成。每G8437编题G2530G16213G8726学生提G1144G12468G14422G11705G16794G1881容整理、测验G2379和考G7609的G11705G16794点等成果。教师G2474样G16774G16792，学生G1126G16792、G1126测。特G14406G994G1260G2195发G6393了以往考试G16792G1227G7422G7378发G6393的G1144G8981作用G727学生在编题过G12255中学G1262了G11705G16794的G5414类和整理，在一定G12255度G990G6732G6323了G11705G16794的G17828用过G12255G727编题G2530的自测，G3698G5390了学生的自G1461心和G1593G5259的竞G1117G5859G16794，G5853G5754身心G727学生通过G6297G5415G16792G1227者的角G14406，参G994了对作业G16786G16757和G4448成结果的G16792G1227，提高了他们的自我G1227G1552G5875。以G990三G12193作业模G5347，“自G17885作业”、“分层G11711正作业”、“自编G254测验G255作业”G7171对传统作业的改革，G18331用BS布G2358G3994的“掌握性学习”策略。图一G7171学生学习解析几G1321G708G2338师大G10268教材数学G12544G2325一、G2325G1120G12468G709G2520G2345G1815的掌握性学习测试结果图。A22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32A33A34A35A36A37A38A39A40A41A42A43A44100908070605040302010BABABABABABABAA45A46A47A48A49A50A51A52A53A54A55A56A45A57A47A58A59A50A53A54A60AA61A62A63A64A51A55A65A66A67A68A69A58A59A50A53A54A60BA61A70A71A72A67A68A737A74A7513A74G1186图一G2499以G11487G2052，开G3999时学生G993G17878G5224G17837G12193改革，他们G12373然G1186传统的作业“G17139G6297”中解放出来，G993G11705G6164G6526，G17810G2052掌握G8712G5191的比例很G1314。G1306G7171G3822G8437为学生学习目标定向、G11711正G2530他们G9471G9471G6038G5483了如G1321G17885G6333作业，他们G1582作业变的G12227G7509主G2172，有G19036对性，G17810G2052掌握G8712G5191的比例成G15758G7071G5347G990G2331。以G990三G12193作业模G5347G3355G4658于G5053G3278性作业，以G5053G3278“G2464基”为目的。4G714研究性作业G1582法G311教师给定G14551G3272G6122G999题，学生G17885题G727G312学生G6640G19610整理G17176G7021G727G313反馈G994G1474正G727G314G5430成作业成果G727G315G8731G6265G1144G8981，进行G16792G1227。特G14406G994G1260G2195教师给定G14551G3272，学生有更大的G17885G6333自由，G4448成时空G17340度大，G2499以G4559G8726G2524作G1261G1288，有创造性，G994生活G13051G4506结G2524，G2164G17907了个体的G12050G1262化，G2499以培养学生G1461G5699利用等能力。G994传统作业比较，G6518G13046研究性作业有G7138显的G1260G2195G321G6518G13046研究性作业往往G7171G13520G2524的G999题学习，学生在G20562G20545G999题学习中容G7143成为学习活G2172的主人，有利于学生创新思维G994能力的培养G727G322作业G4448成时G19400较长，作业反馈G11468G5224G5322G17843，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛G6640G19610G1461G5699的G5859G16794和能力G727重G16282G1186G2345G10432G4448成G2052G2524作G4448成，有利于培养学生的G2524作精神G727作业过G12255、G4448成方G5347和G16792G1227方G5347等方G19766的开放性。研究性作业G7171对传统作业的结构性调整，G19036对传统作业的G5342G12483“G19394题的提出G7171课G7424和教师G727数G6466的提G1391G7171课G7424和教师G727解答的G3818开放性G727作业G5430G5347G2345一G727作业G993G21735G2181G2524作G727重G16282结果G13792G993重G16282过G12255G727对作业的G16792G1227G7171G15999G2172G16792G1227。”G13792G16786G16757的作业模G5347。我们借鉴英特尔G7422来教G13958理念，为学生提G1391G994学习G1881容G13051G4506G11468关的研究课题，学生带着G19394题，边学习，边研究，提高了数学学习的层G8437，把自G5061的研究成果G994同学G1144G8981、共G1151，G3698G5390了学生学习数学的兴趣和G1461念，G2524作G5859G16794和创新精神也G5483G2052了培养。如，G12447体几G1321G708G2338师大G10268数学G12544八G12468学G4448G2530，我们为学生提G1391了下G19766一个作业A768A77A7813A77G15932三“空G19400的角”作业G16213G8726G15932作业G1881容“空G19400的角”作业目的G5353导学生通过对课题的研究G1186“纵、横”几方G19766G5414纳整理G11705G16794将“空G19400的角”G17837一新G11705G16794纳入G2052原有的认G11705结构中G4448成时G1940012周作业成果研究G6265告、小论文、网页等通过12周的饶有兴趣认真的G2524作研究，硕果累累，试论空G19400角规定的G2524理性、异G19766G11464线G6164成角的G11842定方法、“擎天柱”G994G1120G19766角的G5191G19766角的G4559找方法等等。通过G1144G8981，分G1151，同学们说我们对“空G19400的角”有了更深的认G16794。“空G19400的角”作业摘录如下“角是一G1617G2876G2635G1568G2737。G2242G1975的G3756G3756、G3756G2635、G2635G2635G3993G1878G4117角的G3833G3776，G3106G4368G3756与G2876G2635G3757G2028G3240G2140G1619G3649G2604G4027角的G3833G3776，G1260为G3241G2585要G1695G1351G4368G3756与G1566G4368G3756在G4323G1617G2876G2635G2717的G3197G4085G3406G1102的G3116角为G4368G3756和G2876G2635G3406G1102的角G2715G294G110G110”G3“G3058G1351G4051G2635G4368G3756G3406G1102角的方法G3513G1064G4117G2406种方法。一、运用中G3626G3756G1351理，二、运用G2876G3835四G936G3833。G3G2376一G4350三G2349G4467G54G16G36G37G38中G40、G41分G953是G36G37、G54G38的中点。设G1031G2349和G1304G2635G936G1065G1371是G68，G3024G4051G2635G4368G3756G54G40与G37G40G3406G1102的角的G1238G3788。G3G127分析G128本题G3036G40G38的中点G42，G2374用中G3626G3756G1351理G2230得G144G42G41G37G2140是G4051G2635G4368FGECBASDCGABA1B1C1D1G2376一G2376二A799A80A8113A80G3756G54G40与G37G40G3406G1102的角。G2067三角G3833G42G41G37G1927G2230得G144G42G41G37G3232ARCCOS。G3G2376二G1065方G3480G36G37G38G39G16G36A82G37A82G38A82G39A82中G36G37G32G22，G38G39G32G23，G36G36A82G32G24G15G3024G4051G2635G4368G3756G37G39A82与G36G37A82G3406G1102角的G1238G3788。G3G127分析G128本题G3932G1065G36A82G37A82G3G1278G42G3248G37A82G42G32G36A82G37A82，G2374用G2876G3835四G936G3833性G4393G1927G2230得G144G39A82G37G42是G4051G2635G4368G3756G37G39A82与G36G37A82G3406G1102角。G3G110G110”G3G3“G3024二G2635角的G1238G3788G1681G1999G3058G1351二G2635角的G2876G2635角G3649G2604研究发G3747G3106G3727G3533是G3058G1351二G2635角的G2876G2635角的一种G4523G1064用的方法，G3649G2604把G3756G1389G51G52G1099为G113G3011G3487G4440G114G4057为G4117了G3409二G2635角的G2876G2635角G2140G2230G4117三G1180G3756G1351理得G1278了。G110G110”G3G110G110G3G3又如，数列G708G2338师大G10268数学G12544G2325三G12468G709学习前我们为学生提G1391下G19766一份作业G15932四数列作业G16213G8726G15932作业G1881容G6640G19610家庭中日常生活事例，用数学方法进行分析、比较作业目的使学生体G1262生活中G2052处有数学，学G1262对生活现象进行抽象G994概括，学G1262建G12447数学模型解决实G19481G19394题G4448成时G194003周作业成果研究G6265告、小论文、网页等QPAOA83A84A8510A86A8713A863周G2530，同学们在成果G1144G8981G1262G990，G1144G8981了买那家的电G16282机G2524G12651、按揭贷款购房研究、家庭理财研究等等研究成果。同学们说原来生活中处处有数学。G1120高中数学作业结构高中数学作业结构中G5224包含G5053G3278性作业和研究性作业。G5053G3278性作业主G16213G7171落实G2345G1815教学的G11705G16794目标，G5053G3278基G7424G11705G16794和基G7424技能。培养学生的演绎、G5414纳的思维能力、G17828G12651能力和空G19400想象能力，培养学生的公理化G994结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法。研究性作业G7171研究性学习的材G7021，主G16213G7171G16765学生学G1262G6640G19610G1461G5699、处理数G6466、G2058作图G15932、分析原因、推出结论来解决实G19481G19394题的方法。学G1262把实G19481G19394题G5414结为数学模型，然G2530G17828用数学方法进行G6518G13046、猜测、判断、论G16789、G17828G12651、检验，使G19394题G5483以解决。学G1262使用数学语言G15932G17810和G1144G8981。培养学生实事G8726G7171的科学G5589度，顽G5390的学习毅力和G10432G12447思考、G6518G13046创新的精神和G2524作G1144G8981G5859G16794。高中数学的作业结构，如下图A88A89A90A91A92A93A94A95A96A97A98A91A99A100A96A97A92A101A98A91A96A97A102A103A104A105A106A107A108A104A105A106A109A110NOA111A94A98A91A99A100A96A97YESA11211A113A11413A113三高中数学作业的G16786G16757原则学生作业的目的在于G5053G3278和消化G6164学的G11705G16794，并使G11705G16794转化为技能技巧，发展能力。正G11842组织好学生作业，对于培养学生的G10432G12447G5049作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大G5859义，因此，教师G5224重G16282作业的G16786G16757。然G13792G16786G16757作业并非想象的那么简G2345。G16213G16765作业发G6393G7380大的效G11422，教师在教学G5049作中还G5483G16774究一定的方法。我们G16786G16757作业时G8892G5859了以下几方G19766原则。1作业的目的性即作业G16213体现高中数学课G12255的总目标、教学G2345G1815目标、课G3542教学G5224G17810G2052的教学目标，学生通过练习能进一步G5053G3278G11705G16794，使思维能力G5483G2052进一步发展。简G2345G13792言，G4613G7171作业练习什么,教师心中G16213有数。对学习难度较大的G1881容，教师G16786G16757作业G5224侧重放在把握重点，G12373破难点G990。对学生G7143G6521G2475，G11705G16794连贯性G5390的G1881容，宜G16786G16757有关开发智力，提高思维力的作业。G17837样既能保G16789G16765学生能依时G4448成作业，也能G16765他们在体G1262成功喜G5754的同时发展他们的智力。2作业的G19036对性。即作业能体现教学G1881容的层G8437，G17878G2524思维能力层G8437G993同的学生。G19036对教材和学生实G19481，教师G16213精G17885G16786G16757作业题。G16786G16757的作业G993符G2524学生实G19481能力和G19668G16213，G6122太难，G6122太深，学生G993G1262G1582，无结果，他们的兴趣和G5785绪G4613G2475G2052影响。困难性作业G5224G7171学生在熟练掌握“G2464基”的前提下力能胜G1231的，且G16213考虑G3822数同学的G17878G5224性。3作业的差异性。G10689G13435G6492课G2058下，由于学生智力G994非智力因素的G993同G1262造成学生学习G8712G5191的G993同，因材施教，区别对待则G2499缩G17837G12193差距。G5415然，G4439G19668G16213贯穿于教学G5049作的每一个环G14422。作业G16786G16757也G993例G3818。G2499G6466学生G8712G5191把学生分开G1016组A11512A116A11713A116G6122三组，分类布置作业。也G2499在布置作业同时，布置G17878量G17885G1582题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，G1306须G8892G5859，G993能因此走入降G1314教学标G1946的误区。4作业的重现性。有代G15932性、G1868型性、关键性的作业G993G16213认为学生G1582过G4613过关，必须有目的，有G16757划地安排一定G12255度的重现性作业，才能保G16789学生获G5483牢G3278的G11705G16794和熟练的技能。G1306G16213G8892G5859重现并G993等同于机械的重G3809，G16213G8892G5859作业数量G17878G5415，难G7143G17878度，G1676