1.流体流动(5).ppt

1.5.1概述,1.流动阻力产生的原因：,流体具有粘性流动阻力产生的根源,固定的管壁或其它形状固定壁面为流动阻力产生提供了条件,2.影响流动阻力的因素：,流体的物理性质,流动状况,壁面形状,3.流体在管路中流动时的阻力种类：,直管阻力(沿程阻力)产生于直管处,局部阻力(形体阻力)产生于弯头、三通、阀门等各种管件处,1.5圆直管内流体层流的速度分布与阻力计算,1.5.2实验法对直管阻力损失的分析,例：图示U形压差计的读数R反映了：,1动能之差与阻力损失之和2阻力损失3压差4修正压强之差,对水平管呢？,水平变径管呢？,2，3,1，4,1，3,1.5.3分析法对流动阻力的分析,在管流中取一段圆柱形流体，设流体等速流动。,p1,p2,G,取流向为正方向，对圆柱形流体作受力分析：,说明：,圆管内的剪应力分布,其值最大,要克服流体内摩擦力维持恒定的流动状态，就需有推动力。此推动力的来源？,为克服流体的内摩擦，或者说为克服流动阻力，对一定的管长，需要有相应的流体修正压强降作为维持流动的推动力。若管子是水平的，此推动力便是压强差，故流动阻力往往以压降表示。,1.5.4圆直管内流体层流时的速度分布,取“-”的原因？,可得：,层流中只存在流体粘度，不存在涡流粘度。,管轴心处，,与r成抛物线关系,层流时的流量与平均流速：,1.5.5圆直管内流体层流时的阻力损失,等径圆直管内层流时：,上式称为海根泊稷叶(Hagen-poiseuille)方程。,此式应用与安装方位无关，即水平管、倾斜管、竖直管均可使用，但必须是等径圆直管。,1.6圆直管内湍流的速度分布及阻力计算,1.6.1涡流粘度与圆直管内湍流的速度分布,1.涡流粘度,为涡流粘度，取决于流动状况；流体粘度，流体基本物性，与流动状况无关。,区别于层流时：,2流速分布,由于(r)规律不清楚，无法由以上两式从理论导出湍流流速分布。,普朗特纯经验式：,41043.2106n=1/10,1/7次律,1.6.2速度边界层的概念,1.速度边界层,主流区,特征：,边界层区：d/dy很大，很大，壁面d/dy很大；,主流区：d/dy=0，=0，与理想流体相当。,2.平板边界层的发展,随着流体地向前运动，摩擦力的持续作用使得更多的流体层速度减慢，边界层的厚度随自平板前缘的距离的增加而逐渐变厚，说明边界层是发展的。,3.圆管边界层的形成和发展,流体流进圆管内，边界层沿整个内壁建立。随着流体流入管内距离的增加，边界层增厚，并逐渐向轴心靠拢。最后边界层合拢于轴心线。,l0,l0,从完全发展了的流动开始：,若边界层内为层流，管内流动为层流；,若边界层内为湍流，管内流动为湍流。,进口段长度l0：l0/d0=50100,进口段长度l0：l0/d0=50,1.6.3圆直管内流体湍流时的阻力损失,圆直管内湍流时的阻力损失：,圆直管内流体层流时的阻力损失：,圆直管内流体层流时的速度分布：,海根泊稷叶方程,圆直管内流体湍流时的速度分布：,1/7次律，纯经验式,也没有理论式。,原因？,涡流粘度的不确定性。,如何解决？,1.湍流时的阻力损失的影响因素有：,圆管壁的绝对粗糙度。,流体的种类、温度、物性：,；,流动的几何尺寸：,d,l,；,流动条件：,u。,通过实验，原则上可建立经验关联式。,但由于湍流过程影响因素较多，实验工作量很大，实验数据不易整理，所得结论无法推广应用。,2.量纲分析方法,量纲分析法包含3条原则：,(1)任何由物理规律导出的方程，都能改写为由“无量纲数群”作为变量的方程。,如：,无量纲数群,(2)定理：,“无量纲数群”数=“物理量”数“基本量纲”数,如：,“物理量”数=7；,“基本量纲”数=3(L,M,),“无量纲数群”数=4,(3)可把物理量间的一般不定函数表达为幂函数形式，然后根据等号两侧量纲和谐原则(即等号两侧量纲必定相同原则)，可整理得有关的无量纲数群。,例：用量纲分析法确定的无量纲数群。,幂函数形式：,各物理量的量纲式：,因次化处理：,L2-2=(L)a(L)b(L)c(ML-3)e(M-1L-1)f(L-1)g=(L)a+b+c-3e-f+g(M)e+f()-f-g,比较等式两侧的量纲：,L:2=a+b+c3ef+gM:0=e+f:2=fg,以b,c,f为保留值，则：,e=fg=2fa=bcf,代入幂函数式：,把指数相同的物理量归并：,无量纲数群：,一般不定函数式：,引入欧拉准数Eu：,Re,3.摩擦系数图,实验测得一组组(V,-p)i数据。,据管径d、流体密度和粘度，算得相应的一组组(Re,Eu)i数据。,，,故,规定采用l/d=2时的欧拉数，并以符号表示，叫做摩擦系数，无量纲。,于是，可得到一组组(Re,)i数据。,画出不同/d(相对粗糙度)值时的“-Re”曲线族，这样的图叫做摩擦系数图，又叫莫狄(Moody)图。,4.湍流直管阻力的计算式,范宁公式(FanningEquation),1.6.4直管沿程阻力损失计算,1.计算通式范宁公式,既适用于湍流，也适用于层流。,2.摩擦系数的确定,(1)由实测的“-Re-/d”曲线(Moody图)确定摩擦系数：,讨论：,A.Re对摩擦系数的影响,层流区：Re2000，Re=64/，与/d无关，呈一条直线；,过渡区：Re=20004000，在此区域内层流和湍流的Re曲线都可应用。为安全起见，按湍流计算较安全。,湍流区：Re4000及虚线以下的区域，=(Re,/d)。当/d一定，Re，但当Re增至某一值后值下降缓慢。当Re一定，/d，。,完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由于Re曲线趋近水平线，=(/d)即当/d一定时，也就确定了。,B.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,化工管道大致有两种：光滑管，如玻璃管、黄铜管、塑料管；粗糙管，如钢管、铸铁管、水泥管。,粗糙度的表示方法：绝对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以表示(单位：m)；相对粗糙度/d(无因次)。,管壁粗糙度对摩擦系数的影响程度与管径d有关。,管壁粗糙度对的影响是由于流体在管道中流动时，流体质点与管壁面凸出部分相碰撞而增加了流体的阻力，所以，其影响的大小是与管径d的大小和流体流动的层流内层厚度有关。,层流时，只与Re有关，而与管壁粗糙度无关。这是因为流体作层流流动时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流动速度又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用。,湍流时，湍流流动的流体靠管壁处总是存在着层流内层，此层的厚度以表示，在此分两种情况讨论:,i.，此时管壁粗糙度对的影响与层流时相近。,ii.Re，层流内层变薄，壁面凸出部分便伸入湍流区内与流体质点发生碰撞，使湍流加剧，此时=f(Re,/d)，Re愈大，粗糙度对的影响愈显著。,(2)由公式计算摩擦系数：,层流:,湍流:,粗糙管,光滑管,柯尔布鲁克(Colebrook)方程,完全湍流区,(Re=31031105),布拉修斯(Blasius)公式,海根-泊稷叶(Hagen-Poiseuille)方程,讨论：阻力损失与速度的关系,层流,湍流,粗糙管,光滑管,完全湍流区，为常数,处在变化区,1.6.5局部阻力的计算,管路阻力损失,直管阻力损失,局部阻力损失,流道变向(弯头),流道截面变化,分叉或混合,速度大小、方向突然变化，导致流体边界层分离，产生大量旋涡，流体质点剧烈碰撞、摩擦产生能量损失。,1.局部阻力损失,2.边界层分离,边界层分离的必要条件：,流体具有粘性；,流动过程中存在逆压梯度。,边界层分离的结果：,产生大量漩涡；,造成较大的能量损失。,3.局部阻力的计算,由于各种管件、阀门形状及尺寸的复杂性，一般采用下面两种经验法确定局部阻力损失：,(1)局部阻力系数法,hf局部阻力，J/kg；,局部阻力系数，无量纲，由实验测得，可查。,(2)当量长度法,将局部阻力损失折合成相当于一定长度le的直管阻力，即可采用直管阻力公式计算局部阻力。这可表示为：,与该管件联接管道的摩擦系数；,le局部阻力的当量长度，m，可查；,d与管件相联的管路直径。,管路总阻力：,局部阻力的当量长度共线图的使用方法：,P40图1-34,1.6.6流体流过非圆形管道的阻力计算,由非圆管折合到圆管的方法是从水力半径的概念出发，通过建立非圆管的当量直径来实现的。,1)水力半径rH=流道截面积/润湿周边长,2)当量直径de=4rH,对于圆管：de=d；,对于非圆管：de=4rH,且,说明：该近似算法只适用于湍流；,对于层流，,C值可查表1-1。,例：