二元一次方程组行程问题类型全知识点加练习

一、行程问题：路程速度时间1、 相遇问题：两者所走的路程之和两者原相距路程2、 追及问题：快者所走路程慢者所走路程两者原相距路程例1、 某站有甲乙两辆汽车，若甲车先出发1小时后乙车出发，则乙车出发后5小时追上甲车；若甲车先开出30千米后，乙车出发，则乙车出发4小时后乙车所走的路程比甲车所走的路程多10千米。求两车的速度。例2、 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机。这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？3、 环形跑道问题：环形跑道追及、相遇问题等同于直线追及、相遇问题。（1） 同时同地相向而行第一次相遇（相当于相遇问题）：甲的路程乙的路程跑道一圈长（2） 同时同地同向而行第一次相遇（相当于追及问题）：快者的路程慢者的路程跑道一圈长例1、甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果同时同地相向出发，每隔2.5分钟相遇一次；如果同时同地同向出发。每隔10分钟相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度。4、 航行、飞行问题：（1） 顺流（风）：航速静水（无风）中的速度水（风）速（2） 逆流（风）：航速静水（无风）中的速度水（风）速例1、 已知A、B两码头之间的距离为240千米，一艘船航行于A、B两码头之间，顺流航行需4小时；逆流航行需6小时，求船在静水中的速度及水流的速度。【练一练】1、甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？2、甲乙两人练习赛跑如果甲让乙先跑10m，甲跑5s就能追上乙，如果乙先跑2s，那么甲跑4s就能追上乙，求两人每秒各跑多少米。3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？4、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？5、某部队执行任务，以8千米/时的速度前进，通讯员在队尾接到命令后把命令传给排头，然后立即返回排尾，通讯员来回的速度均为12千米/小时，共用14.4分钟，求队伍的长是多少？6、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。求无风时飞机的飞行速度和两城之间的距离。7、一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是32,问两车每秒各行驶多少米?8、已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和火车的速度。9、王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间, 离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米。10、袁峰家离学校1880米，其中一段为上坡路，其余为下坡路，他跑步去学校共用时16分钟，已知他上坡的速度为4.8千米/小时，下坡的速度为12千米/小时，那么，袁峰上坡、下坡各用了多长时间。11、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以12km/h的速度下山，以9km/h的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以6km/h的速度上山，回到营地又花去了1小时10分，问夏令营到学校的距离是多少公里？12、 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？13、为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针