二元一次方程测试题及答案

数学： 8.1二元一次方程组8.2二元一次方程组解法同步测试A（人教新课标七年级下）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1在方程中，如果用含有的式子表示，则_2若方程的一个解是则_3请写出一个以为解的二元一次方程组_4在二元一次方程中，当时，_5学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求这两种各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是_二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）2下列说法中正确的是（）二元一次方程中只有一个解二元一次方程组有无数个解二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可3西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中，正确的是（）三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）1（本题10分）解方程组：（1）（2）2（本题10分）已知等式，当时，；当时，；求的值四、综合运用，现接再厉！（本大题共35分）1（本题11分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染“”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是你能帮助他补上“”的内容吗？说出你的方法2（本题12分）若方程组的解与相等，求的值3（本题12分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为克，每只黑球和白球的质量各是多少克？第一次称量第二次称量参考答案（）一、123略45二、123三、1（1）（2）2，四、1，23黑球克，白球克8.1 二元一次方程组练习第1题. 下列方程组中解为的是（）答案：第2题. 二元一次方程组的解为（）答案：第3题. 若是方程组的解，则答案：第4题. 下列四对数值中，是方程组的解的是（）答案：第5题. 方程组的解是（）答案：第6题. 现有2分硬币和5分硬币共14枚，共4角6分，若设2分硬币枚，5分硬币枚，则列方程组（）答案：第7题. 若6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在年龄是，可列方程组为答案：设甲现在为岁，乙为岁，则第8题. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分某队踢14场负5场共得19分，那么该队胜了列方程组为答案：设胜场，平场，则第9题. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍”则他们兄弟和姐妹的个数分别是列方程组为答案：设兄弟为，姐妹为，则第10题. 我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的，高中学生捐赠了原计划的，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？答案：解：设初中生和高中生原计划各捐赠册和册，则，解方程得：进而可求得初中学生比原计划多捐册，高中学生比原计划多捐了册第11题. 有一批零件共1 000个，如果甲做2天后乙加入做，则再做2天完成，如果乙先做2天后甲加入合做，则再做3天完成，若甲每天做件，乙每天做件，则所列方程组为答案：第12题. 一个两位数，十位数字与个位数字之和为8，若十位数字与个位数字对调后，所得新两位数比原两位数小36，求原两位数，列方程组为答案：设个位为，十位数字为，则第13题. 阅读课上班长从图书馆借来一批图书，若每组分9本，那么最后一组只有5本，若每组8本，最后一组多分3本，请问共有多少本？列方程组为答案：设有组，本书，则第14题. 已知甲，乙两人的年收入之比为，年支出之比为，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为元，年支出为元，则可列方程组为答案：第15题. 已知有含盐与含盐的盐水，若需配制含盐的盐水千克，则两种盐水各取多少千克？若取含盐的盐水千克，取含盐的盐水千克，则下列方程组中正确的是（）答案：第16题. 某工厂第一车间比第二车间人数的少人，如果从第二车间调出人到第一车间去，则第一车间人数是第二车间人数的，问这两个车间原有多少人？设原来第一车间有人，第二车间有人，依题意得（）答案：第17题. 在方程中，用的代数式表示，得答案：第18题. 写出解为的二元一次方程组（一个）答案：第19题. 已知，那么用的代数式表示为答案：第20题. 已知，则，答案：，第21题. 方程组可得，的关系为（）答案：第22题. 写出一个二元一次方程组，使它的解是，答案：第23题. 若，则（）答案：第24题. 已知，则，答案：，第25题. 分析下列方程组解的情况填空方程组的解；方程组的解答案：不存在；无穷多个第26题. 在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？答案：设这个队胜场，平场，则负场，都为，中的数或胜场，平场，或胜场，负场第27题. 已知，求的值答案：解：，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，第28题. 已知方程组当，为何值时，此方程组无解当，为何值时，此方程组有唯一解当，为何值时，此方程组有无穷多组解答案：解：当时，无解，即，；当时，即有唯一解，为任意数；当时，即，时，有无穷多解第29题. 鸡兔同笼，共有13个头，40只腿，则笼中有多少鸡，多少兔？答案：设鸡只，兔只，则第30题. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个）答案：（只要符合题意即可，答案不唯一）初一数学下第8章二元一次方程组试题及答案8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=_2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=_时，方程为一元一次方程；当k=_时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=_；当y=0时，则x=_。5、方程2x+y=5的正整数解是_。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是 。8、若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则 。二、选择题1、方程，3，+，中是二元一次方程的有（ ）个。、 、2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=64、若是与同类项，则的值为 （ ）A、1 B、1 C、3 D、以上答案都不对 5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A、 B、 C、 D、7、在方程中，用含的代数式表示，则（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，则与的关系是（ ）、9、下列说法正确的是（ ）、二元一次方程只有一个解、二元一次方程组有无数个解、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组 的解也是方程=10的解，则的值是（ =）、=、三、解答题1、解关于的方程 2、已知方程组，试确定的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于的方程，对于任何的值都有相同的解，试求它的解。8.2消元二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组（1） （2） （3） （4） （5） （6）二、用加减法解下列方程组（1） （2）（3） （4）（5） （6）( 其中为常数) 三、解答题1、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。2、求满足方程组中的值是值的3倍的的值，并求 的值。3、列方程解应用题一个长方形的长减少10，同时宽增加4，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。8.3实际问题与二元一次方程组列方程解下列问题1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？ 3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？第八单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1、表示二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、2、方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、设则（ ）A、12 B、 C、 D、4、设方程组的解是那么的值分别为（ ）A、 B、 C、 D、5、方程的正整数解的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、16、在等式中，当时， （ ）。A、23 B、-13 C、-5 D、137、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、8、方程组，消去后得到的方程是（ ）A、 B、C、 D、二、填空题（每题3分，共24分）1、中，若则_。2、由_，_。3、如果那么_。4、如果是一个二元一次方程，那么数=_， =_。5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_枚，30分邮票_枚。6、已知是方程的两个解，那么= ，= 7、如果是同类项，那么 = ，= 。8、如果是关于的一元一次方程，那么= 。三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）1、 2、3、 4、5、（为常数） 6、（为常数）四、列方程解应用题（每题7分，共28分）1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛，有人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为分，合格生平均成绩为分，不及格生平均成绩为分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）4、甲乙两地相距千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有千米，求、二人的速度。答案第八章8.1一、1、-4，- 2、 3、-1，1 4、2，3 5、 6、2.75 7、 8、11.5二、ADDBCCAADB三、1、当时， 2、略 3、8.2一、1、 2、 3、 4、 5、6、 二、1、 2、 3、 4、 5、 6、三、1、 2、 3、长、宽8.31、 2、 3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球队12人 5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时， 6、7、 8、平5场或3场或1场 9、第八单元测试一、DBCABDCD二、1、4 2、 3、2 4、 5、15 6、 7、8、三、1、 2、 3、 4、 56、四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、原数是684、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时.二元一次方程组单元测试（满分：100分 考试时间：100分钟）题号一二三总分1718192021222324得分一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 在方程中，用的代数式表示，得2. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个）3. 下列方程： ； ； ；其中是二元一次方程的是4. 若方程是二元一次方程，则，5. 方程的所有非负整数解为： 6. 若，则7. 若，则8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组： 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组： 10. 分析下列方程组解的情况方程组的解 ；方程组的解 二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用代入法解方程组时，代入正确的是（） B 12. 已知和都是方程的解，则和的值是（） 13. 若方程组的解中与的值相等，则为（）432 114. 已知方程组和有相同的解，则，的值为（） 15. 已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）以上都不对图116. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2三、解答题：（本大题共8小题，共62分）17.（6分）解方程组 18. （6分）解方程组 19. （6分）解方程组20. （6分）已知方程组的解能使等式成立，求的值21. （8分）已知方程组和有相同的解，求的值 22. （10分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？ 23. （10分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元甲种贷款每年的利率是12，乙种贷款每年的利率是13，求这两种贷款的数额各是多少？ 24. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 参考答案一、填空题：1. 2. （只要符合题意即可，答案不唯一） 3. ， 4. ，5. 6. 8 7. 8. 9. 10. 不存在；无穷多个二、选择题：11. 12. B13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17. 解：由得，把代入，得把=3代入得：原方程组的解为：18. 解：由得： 把代入得：把代入得： 原方程组的解为：19.解：整理，得由得把代入，得把x=2代入得：原方程组的解为： 20. 解：联立方程组解得把代入方程得21. 解：解方程组得把代入方程组 得解此方程组得22解：设有x辆车，y个学生，则 解得答：有5辆车，240个学生。23解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则 解得 答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.24.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则 解得 答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。二元一次方程组（时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分）1 下列不是二元一次方程组的是（ ） A B C D2由，可以得到用表示的式子是（ ） A BC D3方程组的解是（ ） A B C D4方程组的解是（ ） A B C D二、填空题（每小题6分，共24分）5在中，如果2= 6，那么= 。6已知是方程的解，则= 。7若方程m + n = 6的两个解是，则m = ，n = 。8如果，那么= ，= 三、解下列方程组（每小题8分，共16分）910 四、综合运用（每小题10分，共40分）11用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？12已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。13一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？14如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（二）参考答案1A2C3B4D51637 4，283，29101160分邮票8枚，8